核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)的命題
——以畢業(yè)年級調(diào)研考試為例

徐國明

書面測驗是教學(xué)評價的重要形式，能有效考查學(xué)生課程目標(biāo)達成狀況，及時反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。從“雙基”到“四基”，從“兩能”到“四能”，再到當(dāng)下聚焦發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，書面測驗從功能、內(nèi)容、方式、結(jié)果的處理上都需要指向“立足過程，促進素養(yǎng)發(fā)展”。

一、對書面測驗要求的再審思

新時代背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)命題應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)時代高度審視課程目標(biāo)和課程內(nèi)容要求，以此為基本依據(jù)科學(xué)構(gòu)建測評框架、編制試題。

設(shè)計試題時，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)課標(biāo)在設(shè)計思路中提出的“十個核心詞”，合理設(shè)計試題類型，積極探索可以考查學(xué)生學(xué)習(xí)過程的試題，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。由此可以看出，課標(biāo)對書面測驗要求注重對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和把握，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展水平。

基于上述課標(biāo)對書面測驗要求的審視，站在發(fā)展核心素養(yǎng)的時代高度進行審視，小學(xué)數(shù)學(xué)命題應(yīng)體現(xiàn)以下幾點：

（一）聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)階段水平

小學(xué)畢業(yè)水平考試命題應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生通過小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步發(fā)展形成的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，特別關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程思維品質(zhì)的形成和關(guān)鍵能力的表現(xiàn)。

（二）突出基礎(chǔ)性，注重數(shù)學(xué)本質(zhì)

小學(xué)畢業(yè)年級水平書面測評要注重考查學(xué)生對小學(xué)階段重要基礎(chǔ)知識與基本技能的理解與掌握程度，及對其中蘊含的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。命題時要體現(xiàn)基礎(chǔ)落實，突出內(nèi)容主線和反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的基本概念。

（三）關(guān)注試題的整體性與靈活性

試題設(shè)計要把握小學(xué)數(shù)學(xué)課程的整體目標(biāo)、內(nèi)容與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)階段的發(fā)展水平，靈活設(shè)計選擇、填空、判斷、計算、操作與實踐、應(yīng)用問題等題型，合理布局題量，適度降低計算、操作的難度，淡化解題技巧，適度增加思維含量，更多地關(guān)注學(xué)生有根有據(jù)、有條有理地思考問題。

（四）重視問題的合適情境

素養(yǎng)的測試需要借助情境。在設(shè)計試題時，根據(jù)評價的目的，賦予問題一定的情境。小學(xué)畢業(yè)水平考試試題應(yīng)基于學(xué)生熟悉的、具體的情境，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題的能力，分析和解決問題的能力，及他們的思維過程和“數(shù)學(xué)化”水平。要兼顧學(xué)生的不同發(fā)展水平，可適度設(shè)計一定量的開放性或探究性問題。

二、重構(gòu)書面測評內(nèi)涵及框架

小學(xué)畢業(yè)水平考試既要考查學(xué)生知識技能的掌握，也要考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的達成。在命題上注重考查“四基”“四能”在教學(xué)中落實的情況，注重對學(xué)科核心知識、數(shù)學(xué)思維過程的考查，以期通過這樣的考查評價為導(dǎo)向，促進教師將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實于教學(xué)中。

“課標(biāo)”從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面闡述了教學(xué)目標(biāo)，重視學(xué)生從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，尋求解答、解決問題的過程，這自然就成了命題的維度與命題的內(nèi)容。結(jié)合小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程各內(nèi)容領(lǐng)域的比重，構(gòu)建以下的測評框架（見表1）。

表1 小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)考試測評框架

基于發(fā)展核心素養(yǎng)的小學(xué)畢業(yè)年級的數(shù)學(xué)測試題要關(guān)注內(nèi)容與難度的分布、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的比重與水平的分布。為了使測試題的難度及評判上更加合理、有效，對試題的等級及所占百分比可作如下規(guī)定（見表2）。

表2 試題等級及素養(yǎng)水平

續(xù)表

三、命題策略與樣題舉例

一份好的試卷要能檢測出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展水平，發(fā)揮評價和導(dǎo)向功能，所以試題命制是一項理論性和技術(shù)性很強的工作，近兩年筆者一直在積極探索與實踐。

（一）依據(jù)課標(biāo)

評價要以“課標(biāo)”為依據(jù)，準確把握小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的階段目標(biāo)、具體內(nèi)容和要求，設(shè)計試題時應(yīng)符合和體現(xiàn)課標(biāo)要求。

題1（基礎(chǔ)），一袋食鹽的標(biāo)準凈重為500g，質(zhì)監(jiān)人員為了解每袋食鹽凈重與標(biāo)準的誤差，把凈重502g記作+2g，如果一袋食鹽凈重498g，記作（ ）；一袋食鹽記作-4g，這袋食鹽凈重（ ）。

題1中學(xué)生需要知道以500g為“分界點”，高于它為正，相反的方向則用負數(shù)表示，第一空側(cè)重考查學(xué)生“用負數(shù)表示不足標(biāo)準的量”，第二空側(cè)重考查學(xué)生對“負數(shù)表示的實際量”的了解。此題考查學(xué)生能否靈活運用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量，及對正、負數(shù)所表示實際含義的理解。這樣的設(shè)計，符合課標(biāo)對負數(shù)這一內(nèi)容的要求，即“在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中一些量”。

（二）基于教材

以教材為本，用好教材，把教材內(nèi)容教好，把教材問題解決好，把教材任務(wù)落實好，是實現(xiàn)課程目標(biāo)的基礎(chǔ)性工作。因此，基于教材是試題命制的基本策略?？蓪滩闹械母拍?、例題、習(xí)題，通過適當(dāng)改變呈現(xiàn)形式、拓展延伸空間，考查學(xué)生對基本概念、重點知識的理解和掌握情況。在命題中，力求試題能從課本中找到題目的“原型”，把教師教學(xué)導(dǎo)向放在對教材的深度解讀、把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)上。

題2（靈活），看圖寫算式：

題2基于教材例題中通過直觀圖理解算理和習(xí)題中看圖計算改編而來。學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)從左圖到右圖變化的聯(lián)系，以算式表征圖意，數(shù)形結(jié)合，以考查學(xué)生對幾何直觀的感知能力，對分數(shù)乘法算理的理解和掌握情況。

（三）外顯思維

在評價中不僅要關(guān)注學(xué)生對知識技能的掌握程度，還要關(guān)注學(xué)生的思維過程。命題時，要為學(xué)生提供開放表達的機會，促使學(xué)生基于理解進行個性化的表達，留下思維的痕跡，外顯思考的過程。

題3（靈活），下面長方形表示2平方米，請在長方形中畫方格、涂顏色（或用不同的線條）表示長方形左邊的分數(shù)。

分數(shù)是小學(xué)階段的基本概念之一，它既可表示倍比關(guān)系，也可表示具體的數(shù)量。題3借助直觀的圖形將學(xué)生的思維過程外顯。畫左圖時，“這個長方形表示2平方米，看作單位‘1’，將其平均分成5份，再涂出其中的2份，也就表示出2平方米的的思考過程自然地外顯。畫右圖時，學(xué)生既可以將這個表示2平方米的長方形平均分成5份，涂出其中1份，反映出學(xué)生將平方米理解為表示2平方米的的思考過程；也可以先將這個表示2平方米的長方形平均分成2份，再將其中1份平均分成5份，涂出其中2份，反映出學(xué)生將平方米理解為表示1平方米的的思考過程。如此這樣，既考查了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，更考查了學(xué)生的思考過程。

（四）貼近生活

命題時以學(xué)生熟悉的日常生活、學(xué)習(xí)生活為素材創(chuàng)編試題，可考查學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

題4（綜合），六（2）班某次數(shù)學(xué)測驗成績的統(tǒng)計圖表損壞了（如下圖），請利用圖表中僅存的數(shù)據(jù)信息解答下列各題。

①該班一共有（ ）人參加了測驗。

②該班這次數(shù)學(xué)測驗成績的“優(yōu)秀率”是（ ）。

③已知“良好”與“合格”人數(shù)之比為7∶9，那么得“良好”等級的有（ ）人。

④測驗時，如果班上一個同學(xué)因病請假。第二天數(shù)學(xué)老師讓這位同學(xué)進行了補考，這位同學(xué)考了94分，那么，這個班數(shù)學(xué)測驗的平均分約（ ）（填提高或降低）（ ）分。

題4以學(xué)生數(shù)學(xué)測驗為素材。解決這一問題，需要對統(tǒng)計圖表的數(shù)據(jù)認真進行觀察分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后隱藏的信息及內(nèi)在關(guān)聯(lián)，綜合應(yīng)用百分數(shù)（百分率）、比、平均數(shù)的知識分別解答問題。在綜合運用這些知識解決問題過程中，既考查了學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解，也考查了學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力，體現(xiàn)了對學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)感、運算能力、推理能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展水平的考查。

（五）有時代感

試題具有時代色彩，可以近幾年國內(nèi)外發(fā)生的大事件或取得的科學(xué)技術(shù)新成就為素材，融知識性、時代性、人文性于一體。

題5（基礎(chǔ)），四川是人口大省，據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計，四川省常住人口有八千零四十萬八千二百人，寫作（ ）人，四舍五入到萬位約是（ ）人。

題5以第六次全國人口普查為背景，考查學(xué)生對大數(shù)的認識情況，也對學(xué)生進行了省情、國情教育，增強社會責(zé)任感。

評價是落實“核心素養(yǎng)”培養(yǎng)的重要保障。教師應(yīng)聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，依據(jù)其內(nèi)涵、價值、行為表現(xiàn)，積極探索構(gòu)建基于發(fā)展核心素養(yǎng)測試的評價框架，科學(xué)編制試題，以期通過對測試結(jié)果的定量分析，診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與教師的教學(xué)過程的優(yōu)勢和不足，進而改進教學(xué)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。