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    滲透啟發(fā)式教學,促進學生思維發(fā)展

    2019-11-02 10:17:48河北省唐山市四十九中學朱靜軍
    中學數(shù)學雜志 2019年20期
    關(guān)鍵詞:輸球整場外角

    ☉河北省唐山市四十九中學 朱靜軍

    眾所周知,在教學過程中,教師根據(jù)學生的已有知識結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗,合理運用各種教學方法和策略可以達到良好的教學效果.在多種多樣的教學方法中,啟發(fā)式教學發(fā)揮著舉足輕重的作用.其優(yōu)勢體現(xiàn)在教師借助情境的創(chuàng)設(shè),誘發(fā)學生的興趣,激起學生的好奇,啟發(fā)學生自主思考,訓練學生的數(shù)學思維,達到啟發(fā)的目的.本文中,筆者試圖以教材為媒介,以實踐探究為手段,以促進學生思維發(fā)展為終極目標,在以下幾個方面做些嘗試性闡述.

    一、啟發(fā)式教學的內(nèi)涵及作用

    啟發(fā)式教學就是以培養(yǎng)全面發(fā)展和主動發(fā)展的學生為主要目標,借助教師的啟發(fā)式誘導,真正地關(guān)注學生的現(xiàn)實需求和思維路徑,引發(fā)學生的思維活動,使其主動參與學習,從而實現(xiàn)全面發(fā)展的過程.數(shù)學是一門具有較強邏輯性的基礎(chǔ)科學,主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系及空間形式.其特點主要表現(xiàn)為:抽象的教學內(nèi)容、廣泛的應用價值、嚴謹?shù)耐评磉^程、清晰明確的結(jié)論.抽象性作為數(shù)學學科的本質(zhì)特征在客觀上制約著學生的學習,初中生處于認知水平高度發(fā)展的青少年期,教師若能合理運用啟發(fā)式教學,著眼于學生的最近發(fā)展區(qū),可充分調(diào)動學生的學習積極性,促進學生積極主動地、富有個性地進行學習和提高他們的思維參與度.

    二、啟發(fā)式教學的實施和滲透

    在課堂教學中,教師需基于具體的教學內(nèi)容,從學生的實際出發(fā),展開有效的啟發(fā)式教學,引導學生掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能,掌握數(shù)學思想方法,并在數(shù)學思維訓練中獲得數(shù)學活動經(jīng)驗.

    1.啟發(fā)式教學,從自主實踐探究開始

    數(shù)學知識對于每個學生來說都是一個有待探究的、新奇的、有趣的未知世界.因而,學習的過程就是發(fā)現(xiàn)和探究的過程.不過,初中生有限的認知水平導致他們無法獨立完成認知過程.作為學生學習的引導者和合作者,教師需要為學生提供形象、具體、典型的數(shù)學感性素材,使他們成為知識形成的參與者和發(fā)現(xiàn)者,并不斷獲得參與和探究的新知識,掌握解決問題的新方法,并獲得數(shù)學結(jié)論.

    案例1:筆者直接在“有理數(shù)的加法”的教學中呈現(xiàn)“加法法則”,然后引導他們依照法則進行運算,結(jié)果發(fā)現(xiàn)學習氣氛極度沉悶,學生缺乏思維過程,沒有激發(fā)學生獨立思考和好奇心的形成.而后筆者結(jié)合教材背景及學生的學習效能進行反思,在另一個平行班教學時,創(chuàng)新改變課堂切入方式,以具體實例為背景,激發(fā)學生思考,關(guān)注學生的需求,學生在自主發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程中,基于經(jīng)驗和思考獲得結(jié)論.

    某學校組織足球比賽,下場比賽是初一(1)班與初一(2)班的決賽,

    (1)如果初一(1)班在比賽中上半場贏球3個,下半場再接再厲又贏球5個,那么整場比賽初一(1)班是______個球.

    (2)如果初一(1)班在比賽中上半場輸球4個,下半場又表現(xiàn)不佳輸球2個,那么整場比賽初一(1)班是______個球.

    (3)如果初一(1)班在比賽中上半場贏得3個球,下半場卻輸4個球,那么整場比賽初一(1)班是______個球.

    (4)如果初一(1)班在比賽中上半場贏6個球,下半場輸球2個,那么整場比賽初一(1)班是______個球.

    (5)如果初一(1)班在比賽中上半場輸球5個,下半場發(fā)揮較好贏球5個,那么整場比賽初一(1)班是______個球.

    (6)如果初一(1)班在比賽中上半場輸球2個,下半場沒有輸贏,那么整場比賽初一(1)班是______個球.

    在學生思考并找出答案后,筆者適時抓住契機拾級而上,引導學生思考:“如果將贏球記為正數(shù),輸球記為負數(shù),你能用數(shù)學式子解答上面的6個問題嗎?”這一關(guān)鍵性的追問,極大地激發(fā)了學生的思考,學生列式并仔細觀察后,逼近了“有理數(shù)加法法則”的實質(zhì).

    2.啟發(fā)式教學,從引導學生多角度分析問題出發(fā)

    在數(shù)學課堂教學中,教師應如何引導學生獲取數(shù)學思想方法呢?有效的方法自然是由啟發(fā)式教學引導,通過有效的教學策略激發(fā)學生的思維,引導學生從多個角度分析問題,讓學生的思維在拉長的“思維鏈”中逐步深化、延展.

    案例2:當滲透到“多邊形的外角和等于360°”這一關(guān)鍵知識時,教材中是以六邊形的呈現(xiàn)導入來引導學生學習的.不過,在運用啟發(fā)式教學時,筆者鼓勵并引導學生從多個角度進行分析并得出結(jié)論.

    首先,筆者要求學生觀察圖1,分析如下問題:若你此時位于圖中的點A,視線順沿直線AP的方向,首次轉(zhuǎn)動一個角(角度為∠1),那么此時的視線方向則為直線AB的方向;而后順沿直線AB步行到點B,再次轉(zhuǎn)動一個角(角度為∠2),那么此時的視線方向則為直線BC的方向;接著順沿直線BC步行到點C,又一次轉(zhuǎn)動一個角(角度為∠3),那么此時的視線方向則為直線CA的方向;最后順沿直線CA返回至點A,也就是回到了原始位置.在觀察之后,我們發(fā)現(xiàn)依次轉(zhuǎn)動過的三個角度相加之和是360°,證實三角形的外角和是360°.我們使用此類方法進行探究,得出“n邊形的n個外角和是360°.

    圖1

    除此之外,我們還可以利用“多邊形的定義”,建構(gòu)內(nèi)角與外角的關(guān)系來解決問題:

    由多邊形的外角與與它共用頂點的內(nèi)角是相鄰的互補角,得n邊形的內(nèi)角和+它的外角和=n·180°.又n邊形的內(nèi)角和=(n-2)·180°,則n邊形的外角和=n·180°-(n-2)·180°=360°.

    這是兩種不同的解決方案,方法一具有形象、直觀的基本特征,彰顯思維的形象性,但在運用上有較大的技巧性,學生掌握起來具有一定的難度;方法二具有基礎(chǔ)性和邏輯性的特征,彰顯知識的緊密性,充分利用已有知識進行滲透,但對學生的知識基礎(chǔ)和邏輯推理能力有較高的要求.這兩種方法都有其自身的優(yōu)點,我們在誘導學生進行分析和解決問題的同時,讓學生的數(shù)學思維和內(nèi)在思想在不斷認識中真正“扎根”,實現(xiàn)自然生長.

    三、幾個注意點

    1.有效激發(fā)學生學習的主動性

    啟發(fā)式教學中最注重的是調(diào)動學生學習的積極性,引導學生用自己的思維進行思考和探究,以獲取知識和技能,培養(yǎng)學生的思維和智力.許多教師直覺上認為啟發(fā)式教學就是教師“啟”則學生“發(fā)”;而事實上,在啟發(fā)式教學中,教師需設(shè)計能夠促發(fā)學生思考和創(chuàng)造力的問題,激發(fā)學生的學習主動性,引發(fā)多個方向和多個角度的信息交流,促進師生之間的互動交流和信息反饋,并滲透基本數(shù)學思想方法.

    2.準確把握學生的認知結(jié)構(gòu)水平

    對學生學習影響最大的因素就是學生在學習中學會了什么.這就要求教師需基于學生的已有知識,并對學生的認知結(jié)構(gòu)水平進行了解,進而展開啟發(fā)式教學.而開展啟發(fā)式教學時你需要知道什么?筆者認為,首先需要從以下情況著手:學生已有認知結(jié)構(gòu)中的材料是否充足,缺少的需及時補充,遺忘的需借助有效復習完善;學生是否具備與之相關(guān)的數(shù)學技能,如計算技能、推理技能等.

    總而言之,在全面倡導創(chuàng)新教學和素質(zhì)教育的當下,每個教師都需堅持“以學定教”的思想,充分發(fā)揮學生的主體性,通過啟發(fā)式教學啟發(fā)學生火熱的思考,讓數(shù)學課堂成為學生思維成長的文化殿堂.只有注意有效激發(fā)學生學習的主動性,準確把握學生的認知結(jié)構(gòu)水平,學生才能積極主動參與學習,發(fā)揮教學的啟發(fā)和指導作用,使學生在理解和掌握知識的同時樂學且會學,促進學生思維的發(fā)展.

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