淺層不均勻體對大定源瞬變電磁響應(yīng)的影響

王言章，楊蒙蒙，符 磊，林 君

吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院/地球信息探測儀器教育部重點實驗室，長春 130026

0 引言

在瞬變電磁法中，大地中存在局部不均勻體時，野外實驗采集到的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)負響應(yīng)值，不能正確反映地下導(dǎo)體的情況，在后期數(shù)據(jù)處理時需要引起注意。雖然產(chǎn)生瞬變電磁負響應(yīng)的原因有若干種，但人們通常認為是由激發(fā)極化效應(yīng)（IP）所引起的。

Lee［1］把均勻大地的導(dǎo)電率用 Cole－Cole模型描述，計算了大回線裝置下的瞬變電磁響應(yīng)，結(jié)果是激電效應(yīng)引起的瞬變曲線最初很快衰減，反向后瞬變衰減變慢；Smith等［2］發(fā)現(xiàn)，單個球體、半空間或?qū)訝畲蟮匾谥丿B回線TEM響應(yīng)中產(chǎn)生可觀測到的符號變化，其極化率一般都必須具有比電磁頻率范圍內(nèi)正常測得的大得多的值；Hohmann等［3］認為，重疊回線或中心回線TEM測量中測得的正、負符號變化的畸變衰減曲線，是由近地表物質(zhì)如黏土等低極化材料激發(fā)極化引起的。

除了大多數(shù)研究者認為TEM中的負響應(yīng)與IP效應(yīng)有關(guān)，人們對其他一些可能的原因也同時進行了研究。在位移電流影響方面，Lee［4］從Morrison等人的有關(guān)公式出發(fā)，經(jīng)過傅里葉變換，得到重疊回線下無磁性均勻半空間瞬變電磁響應(yīng)的感應(yīng)電動勢，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，位移電流只對反映高頻響應(yīng)的早期道有影響，而對反映低頻響應(yīng)的晚期道的影響可以忽略。在集流效應(yīng)方面，McNeil［5］等在印度Gani村用SIROTEM－Ⅱ儀器，在一傾斜導(dǎo)電炭質(zhì)頁巖上方，垂直巖層走向，在100m×100m的重疊回線的剖面圖中，觀測到晚延時刻顯示出了一個負響應(yīng)。

由于不均勻體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，很難準確地通過建模來計算出礦體的理論衰減曲線，而多匝密繞的閉合線圈（簡稱異常線圈）電磁信號衰減規(guī)律與不均勻體的電磁信號衰減規(guī)律相同，可采用異常線圈來模擬地下有限導(dǎo)體［6］。筆者采用大定源回線裝置，用不同的異常線圈模型對回線下方存在的淺層不均勻體進行模擬；擬從TEM的理論知識出發(fā)，通過matlab仿真，研究發(fā)射線圈、接收線圈采用中心回線方式，當發(fā)射回線中的梯形波電流關(guān)斷之后，在電阻率不同的均勻大地中存在異常線圈模型，及位置不同時產(chǎn)生的響應(yīng)曲線對接收線圈衰減曲線的影響情況。

1 接收線圈響應(yīng)理論

根據(jù)瞬變電磁法基本原理，當發(fā)射回線中的電流突然下降為0A時，會在其周圍產(chǎn)生急劇變化的磁場。對于發(fā)射回線下方存在的異常體，變化的磁場會在其內(nèi)部激發(fā)產(chǎn)生感應(yīng)電流，形成大致按指數(shù)規(guī)律隨時間衰減的瞬變磁場。圖1為局部不均勻體位于發(fā)射回線下方的示意圖。

圖1 局部不均勻體位于發(fā)射回線下方示意圖Fig.1 Testing diagram of the local heterogeneity located below the transmit loop

實際發(fā)射電流波形不可能為理想階躍，大發(fā)射回線采用的是梯形波發(fā)射電流，波形如圖2所示。

發(fā)射回線中電流關(guān)斷之后，在異常線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

圖2 梯形波發(fā)射電流Fig.2 Emission current of trapezoidal wave

其中：MTL為T、A之間的互感系數(shù)；IT（t）為發(fā)射電流。

異常線圈感應(yīng)電流IAL（t）在晚期之后已處于穩(wěn)定狀態(tài)，并按照指數(shù)規(guī)律衰減，可以用等效電感LAL和電阻RAL近似［7］，所以

式（1）、（2）聯(lián)立可求出IAL（t），則接收到的異常線圈感應(yīng)電動勢為

其中，

式中：MRL為R、A之間的互感系數(shù)；I為發(fā)射電流幅值表示0時刻選在關(guān)斷結(jié)束時刻；t1為電流上升時間；t2為電流下降時間；t3為發(fā)射電流寬度；τ為異常線圈時間常數(shù)，由異常線圈的幾何形狀、大小和電性參數(shù)所決定。MRL和MTL與發(fā)射、異常及接收線圈的相對位置、異常線圈的幾何形狀等因素有關(guān)［8－9］。

當發(fā)射電流突然斷開時，發(fā)射線圈周圍的磁感線穿過異常線圈激發(fā)產(chǎn)生二次場，隨著A的幾何形態(tài)以及T、A、R三者之間相對位置的不同，產(chǎn)生的二次場方向不同，使得A與R之間的互感有正有負。根據(jù)TEM理論，這會引起電磁場矢量的疊加方向發(fā)生變化，結(jié)合式（3）、（4），可以得出結(jié)論：接收到的異常線圈感應(yīng)電動勢有正有負。因此，異常線圈的存在，使得接收線圈中的綜合響應(yīng)可能出現(xiàn)負響應(yīng)。

對于梯形波回線源發(fā)射，發(fā)射線圈、接收線圈采用中心回線方式。當發(fā)射電流關(guān)斷后，在準靜態(tài)場中，均勻大地的電磁響應(yīng)為

其中：N為接收線圈匝數(shù)；S為接收線圈面積；B－S（t）為負階躍電流產(chǎn)生的二次場磁感應(yīng)強度。為了便于matlab仿真計算，將矩形大發(fā)射回線等效成面積相等的圓形發(fā)射回線［10－12］。根據(jù)納比吉安［13］的做法，單位電流切斷后，回線中心的磁場強度表達式為

其中：

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率，值為4π×10－7H/m；a為圓形發(fā)射回線半徑；ρ為大地電阻率。發(fā)射電流關(guān)斷后，理想接收的一次場響應(yīng)近似為0［14］，接收線圈中的理想電磁響應(yīng)為

在研究接收線圈中的綜合響應(yīng)曲線時，采用式（8）進行仿真計算。

2 異常線圈模型確定

異常線圈的時間常數(shù)τ值，與異常線圈本身的材料和電氣特性有關(guān)，即與線圈的自感和電阻有關(guān)。其表達式為

式中：n為異常線圈匝數(shù)；ρc為銅導(dǎo)線電阻率，值為1.75×10－8Ω·m；rc為導(dǎo)線半徑；lc為導(dǎo)線長度；sc為導(dǎo)線橫截面積。

從式（9）可以看出：τ值隨n的增加而線性增大；隨rAL的增加而增加；隨rc的增加而增加。

筆者采用矩形發(fā)射回線，發(fā)射邊長為150m×150m，要研究的是在發(fā)射回線下方或者是框邊下方，反向磁通對接收線圈綜合響應(yīng)的影響情況。所以，選中的異常線圈的半徑比較大，產(chǎn)生的響應(yīng)值比較大，異常線圈的直徑不能超過發(fā)射回線邊長的一半，即rAL不能超過150/2/2＝37.5m。

由于有經(jīng)濟價值的礦體的時間常數(shù)一般大于2 ms，筆者對于時間常數(shù)分別為1、3、5ms的異常線圈進行研究，根據(jù)式（9），其對應(yīng)的模型參數(shù)如表1所示。

表1 不同時間常數(shù)對應(yīng)的線圈模型Table 1 Coil model corresponding to the different time constant

根據(jù)表1，用異常線圈對發(fā)射回線下方存在的局部不均勻體進行模擬，仿真計算不均勻體的電磁響應(yīng)衰減曲線。結(jié)合式（9），選用導(dǎo)線橫截面積為8～10mm2。

為了能夠明顯觀測到淺層不均勻體對衰減曲線的影響情況，在異常線圈中心點P坐標（x，y，h）的選擇方面，應(yīng)考慮到由于A、R之間相對位置的變化，引起異常線圈的負響應(yīng)值幅度的變化。結(jié)合上述異常線圈半徑選擇方面的情況，對于異常線圈位于發(fā)射回線下方時，設(shè)x＝40m，y＝0；異常線圈位于發(fā)射回線邊界下方時，x變化范圍為45～105m，y＝0。

3 均勻大地響應(yīng)

發(fā)射回線采用圖2所示的梯形波，其中發(fā)射電流幅度為10A，上升時間為1ms，平頂時間為19 ms，關(guān)斷時間為0.176ms。接收線圈的半徑為0.3 m，等效面積為0.28m2。

發(fā)射線圈、接收線圈采用中心回線方式。根據(jù)式（5）—（7），不同電阻率的均勻大地產(chǎn)生的響應(yīng)曲線如圖3所示。

由圖3可知，發(fā)射梯形波電流關(guān)斷之后，均勻大地的電阻率越高，大地電磁響應(yīng)幅值越小。無異常線圈存在時的均勻大地，產(chǎn)生的響應(yīng)值全為正響應(yīng)。

圖3 不同電阻率的均勻大地響應(yīng)Fig.3 Response of the homogeneous earth when the resistivity is different

4 接收線圈綜合響應(yīng)

不同ρ的均勻大地產(chǎn)生響應(yīng)不同，以及τ、r、h和P點位置中x不同的異常線圈，在接收線圈中產(chǎn)生的響應(yīng)值也不同，根據(jù)式（8）可知，接收到的綜合響應(yīng)衰減情況也不相同。

4.1 異常線圈位于不同電阻率的均勻大地中時，接收線圈的綜合響應(yīng)

在電阻率ρ不同的均勻大地，當rAL＝30m，時間常數(shù)τ＝3ms的異常線圈模型埋深h＝5m時，接收線圈的綜合響應(yīng)曲線如圖4所示。

由圖4可知，在電阻率不同的均勻大地中，異常線圈的存在使接收線圈的綜合響應(yīng)中出現(xiàn)了負值情況，電阻率越大，負響應(yīng)值出現(xiàn)的越早，早期的衰減曲線過0情況越明顯。在接下來的討論中，為了能夠明顯看出因異常線圈存在而導(dǎo)致的衰減曲線與真實情況的偏離程度，選擇電阻率ρ＝3 000Ω·m的均勻大地進行研究。

4.2 時間常數(shù)τ不同時，接收線圈的綜合響應(yīng)

當rAL半徑＝30m，τ分別為1、3、5ms的異常線圈h＝5m時，接收線圈的綜合響應(yīng)曲線如圖5所示。

由圖5可知，異常線圈的存在使接收線圈的綜合響應(yīng)值減小：在電流關(guān)斷之后2ms范圍內(nèi)，時間常數(shù)越小的異常線圈，對綜合響應(yīng)的影響越明顯，導(dǎo)致異常線圈衰減曲線中的過0幅度越明顯；在2ms之后，時間常數(shù)越大的異常線圈，對綜合響應(yīng)的負值影響越明顯；時間常數(shù)越小的異常線圈衰減為0的時間越快。

圖4 ρ不同時均勻大地接收線圈的綜合響應(yīng)Fig.4 Integrated response of the receiver coil whenρof the homogeneous earth is different

圖5 異常線圈τ時間常數(shù)不同時接收線圈的綜合響應(yīng)Fig.5 Integrated response of the receiver coil whenτof the anomaly loop is different

4.3 異常線圈半徑rAL不同時接收線圈的綜合響應(yīng)

異常線圈rAL半徑分別為35、30、25、15m，τ＝3ms，h＝5m時，接收線圈的綜合響應(yīng)曲線如圖6所示。

由圖6可知：對于同一時間常數(shù)的異常線圈而言，在同一位置，半徑越大，產(chǎn)生的負值響應(yīng)越明顯，導(dǎo)致接收線圈的響應(yīng)衰減曲線中過0情況越明顯；隨著半徑的減小，異常線圈產(chǎn)生的響應(yīng)值變小，對接收線圈綜合響應(yīng)的情況可忽略不計。無論異常線圈半徑大小如何變化，綜合響應(yīng)的曲線大致在同一時間點衰減為0。

圖6 rAL不同時接收線圈的綜合響應(yīng)Fig.6 Integrated response of the receiver coil when rALof the anomaly loop is different

4.4 異常線圈深度h不同時接收線圈的綜合響應(yīng)

rAL＝30m，τ＝3ms的異常線圈，h分別為5、10、20、30、40m時，接收線圈的綜合響應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 異常線圈h不同時接收線圈的綜合響應(yīng)Fig.7 Integrated response of the receiver coil when h of the anomaly loop is different

由圖7可知：對于同一時間常數(shù)的異常線圈，當深度不同時，異常線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢強度和方向不同。埋深位置越淺，負值越小，減小了接收線圈中的綜合響應(yīng)，使衰減曲線出現(xiàn)負值；隨著埋深深度的增加，感應(yīng)電動勢變?yōu)檎较?，增加了接收線圈中的綜合響應(yīng)，使衰減曲線全為正值；當增加到一定深度時，由于異常線圈、接收線圈之間的距離較大，二者之間的互感越來越小，此時，異常線圈的存在對接收線圈的影響可忽略不計。從圖7中可以看出，在0～10m的淺層范圍內(nèi)，異常線圈的存在，可導(dǎo)致接收線圈的綜合響應(yīng)中出現(xiàn)過0情況。

4.5 異常線圈位置x不同時接收線圈的綜合響應(yīng)

對于rAL＝30m，τ＝3ms的異常線圈模型，當h＝5m，發(fā)射回線下方的位置x分別為0、20、40、70、90m時，接收線圈的綜合響應(yīng)曲線如圖8所示。

圖8 異常線圈位置x不同時接收線圈的綜合響應(yīng)Fig.8 Integrated response of the receiver coil when the position（x）of the anomaly loop is different

異常線圈在發(fā)射回線下方，沿與x軸平行的測線移動。由圖8可知：當移動到發(fā)射回線正下方（x＝0m）時，異常線圈產(chǎn)生的響應(yīng)值為正，使接收線圈中的綜合響應(yīng)增加，衰減為0的速度變慢；當異常線圈逐漸遠離發(fā)射回線正下方時，異常線圈的響應(yīng)由正值變?yōu)樨撝?，使接收線圈中的綜合響應(yīng)曲線出現(xiàn)過0情況；當異常線圈移動到發(fā)射回線框邊下方，并且越來越遠離發(fā)射回線時，異常線圈產(chǎn)生的響應(yīng)正值比較小，可忽略不計，此時接收線圈中的綜合響應(yīng)曲線在雙對數(shù)坐標中，大致按線性規(guī)律衰減。

5 結(jié)論與建議

1）在電阻率高的均勻大地中，由于均勻大地產(chǎn)生的響應(yīng)值比較小，不均勻的存在對接收線圈衰減曲線的影響比較明顯。

2）對于時間常數(shù)不同的異常線圈模型來說：早期（如2ms之前），時間常數(shù)越小，衰減曲線過0情況越明顯；晚期（如2ms之后），時間常數(shù)越大，衰減曲線過0情況越明顯。對時間常數(shù)相同的異常線圈模型來說，當位于發(fā)射回線下方的位置坐標x＝40 m時，半徑越大、深度越淺，產(chǎn)生的負值響應(yīng)幅度越大，使接收線圈的綜合響應(yīng)曲線的過0程度越明顯。

3）對于在發(fā)射回線下方位置變化的異常線圈模型來說，產(chǎn)生的響應(yīng)值大小和方向發(fā)生變化。當位于發(fā)射回線中心點下方位置時，響應(yīng)值為正，增加了接收線圈中的綜合響應(yīng)；當沿測線向發(fā)射回線框邊移動時，響應(yīng)值變?yōu)樨撝?；當靠近發(fā)射回線框邊時，產(chǎn)生的響應(yīng)值為正，與均勻大地的響應(yīng)值相比，幅值較小，可忽略不計。

所以，均勻大地中存在的淺層不均勻體產(chǎn)生的響應(yīng)值，會導(dǎo)致接收線圈中的衰減曲線出現(xiàn)負值，由于這種負值不能正確的反映地下目標體的情況，在后期進行數(shù)據(jù)分析時，應(yīng)對其進行處理。

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