基于建模能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

任井兵

摘 要：高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。其中，數(shù)學(xué)建模作為核心素養(yǎng)之一，要求學(xué)生善于運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型解決問題，求解結(jié)論。文章分析高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之建模能力培養(yǎng)現(xiàn)狀，指出高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之建模能力培養(yǎng)策略主有有函數(shù)模型建構(gòu)能力，幾何模型建構(gòu)能力，向量模型建構(gòu)能力，不等式模型建構(gòu)能力，最值模型建構(gòu)能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);建模能力;核心素養(yǎng);學(xué)習(xí)效果

中圖分類號(hào)：G421;G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2019）27-0044-02

數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)“想用、能用、會(huì)用”的“用”數(shù)學(xué)意識(shí)，提倡給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)空間，引導(dǎo)學(xué)生在個(gè)性化學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，且能夠達(dá)到學(xué)中用、用中學(xué)的學(xué)習(xí)效果，有效解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之建模能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

在高中數(shù)學(xué)課堂上，仍有一部分教師傾向于為學(xué)生設(shè)計(jì)文字應(yīng)用題，這些文字應(yīng)用題通常條件清晰，不需要學(xué)生多加思考。長此以往，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)建模漸漸生疏。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》已經(jīng)明確指出：“數(shù)學(xué)建模、直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，可在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成。”因此，數(shù)學(xué)教師要重視對(duì)學(xué)生建模能力這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之建模能力培養(yǎng)策略

1.函數(shù)模型建構(gòu)能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是重難點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生用建模方式解決這方面的數(shù)學(xué)問題。而三角函數(shù)建模主要是通過“形”的問題借助“數(shù)”來突破、“數(shù)”的問題借助“形”來突破兩種建模方式來實(shí)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師讓學(xué)生掌握三角函數(shù)模型建構(gòu)方法，不僅利于學(xué)生掌握正弦型函數(shù)模型、余弦型函數(shù)模型、正切型函數(shù)模型的應(yīng)用，也利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生建模能力這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

2.幾何模型建構(gòu)能力

立體幾何模型與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生親自利用立體幾何模型知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，并通過解決實(shí)際生活中的問題感受數(shù)學(xué)建模的重要意義，進(jìn)而保持積極情緒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如在高中數(shù)學(xué)課堂上，時(shí)常會(huì)遇到幾何體油箱、水壩等與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，教師應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生通過構(gòu)建立體幾何模型解決問題，簡化問題解決過程。這樣，學(xué)生在立體幾何模型建構(gòu)的過程中，會(huì)逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)模型建構(gòu)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.向量模型建構(gòu)能力

平面向量知識(shí)也是高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在這方面內(nèi)容的教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用向量模型解決空間角度問題，運(yùn)算空間向量。但是，為了加強(qiáng)學(xué)生向量模型建構(gòu)能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)先注意訓(xùn)練學(xué)生的直觀想象，培養(yǎng)學(xué)生理性思維，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)建立解決空間向量問題的典型模型，從理性思維角度入手深入分析問題，并發(fā)揮模型優(yōu)勢提高數(shù)學(xué)問題解題效率，強(qiáng)化對(duì)空間向量的感知力。整個(gè)過程，學(xué)生不僅能夠深刻記憶課堂所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，也能夠形成一定的建模能力。

4.不等式模型建構(gòu)能力

在高中數(shù)學(xué)課堂上，會(huì)涉及不等式方面數(shù)學(xué)知識(shí)的講授，數(shù)學(xué)教師應(yīng)嘗試引導(dǎo)學(xué)生通過構(gòu)建函數(shù)模型解決不等式問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想找到問題解決思路，并通過函數(shù)模型的多次構(gòu)建，簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目運(yùn)算。這種教學(xué)方式能夠培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)，讓學(xué)生的建模能力得到更好的發(fā)展。

5.最值模型建構(gòu)能力

在高中數(shù)學(xué)課堂上，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力十分重要。建模過程將體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯思維、空間想象等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到更充分的發(fā)揮，并慢慢養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)，不再停留于數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)上。

例如，在“直線斜率”的教學(xué)中，教師可在直線斜率取值范圍的講解過程中引導(dǎo)學(xué)生將問題遷移到最值模型上，再利用導(dǎo)數(shù)和斜率計(jì)算公式等求模型中的最值，獲得最終的答案。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生的建模能力會(huì)得到進(jìn)一步的訓(xùn)練，牢牢地掌握數(shù)學(xué)建模方法的運(yùn)用。

綜上所述，建模能力是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)教師應(yīng)在考慮學(xué)生實(shí)際、貼合學(xué)生日常生活的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生的函數(shù)模型建構(gòu)能力、幾何模型建構(gòu)能力等各類模型建構(gòu)能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生通過系統(tǒng)訓(xùn)練慢慢形成良好的建模能力，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，提升數(shù)學(xué)解題效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉海蓉.建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].基礎(chǔ)教育研究，2016（20）.

[2]陳志強(qiáng).淺析高中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2017（05）.

[3]何忠賢，劉均鋒.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 培養(yǎng)建模能力[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2013（04）.

[4]駱樺，徐映紅.提高班拔尖創(chuàng)新人才數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)問題探索[J].佳木斯教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（02）.