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    小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生運算能力的思考

    2019-10-23 02:29:15劉紅燕
    數(shù)學教學通訊·小學版 2019年9期
    關(guān)鍵詞:運算能力能力培養(yǎng)小學數(shù)學

    劉紅燕

    摘 ?要:運算能力的培養(yǎng)是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容,在核心素養(yǎng)視角下,教師要理解運算能力培養(yǎng)的豐富內(nèi)涵,即數(shù)學運算的過程既是數(shù)學運算能力形成的過程,同時也是學生獲得算理認知的過程。基于具體的運算過程,讓學生的思維在形象與抽象之間有效轉(zhuǎn)換,用形象思維去支撐數(shù)學運算能力的形成,用數(shù)學轉(zhuǎn)換豐富數(shù)學運算能力的內(nèi)涵。

    關(guān)鍵詞:小學數(shù)學;運算能力;能力培養(yǎng)

    對于小學數(shù)學教學而言,運算能力的培養(yǎng)是重中之重,也是基礎(chǔ)的基礎(chǔ),歷來都是小學數(shù)學教學研究的重點與熱點。隨著教育教學理念的更新,尤其是在當前核心素養(yǎng)培育的背景下,小學生的運算能力培養(yǎng)必將有著新的內(nèi)涵,理解這些內(nèi)涵,并思考對當前小學數(shù)學教學中學生運算能力培養(yǎng)的影響,無疑有著積極的意義。

    一、核心素養(yǎng)背景下運算能力的內(nèi)涵

    在數(shù)學學科核心素養(yǎng)的六個要素中有數(shù)學運算,從核心素養(yǎng)強調(diào)培育學生關(guān)鍵能力的角度來看,運算能力自然也就是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵能力。如果說傳統(tǒng)的數(shù)學運算能力,還只是運算中表現(xiàn)出來的能力,那核心素養(yǎng)背景下的運算能力又應(yīng)當如何理解呢?關(guān)于這個問題,我們可以到《數(shù)學課程標準(2011年版)》中尋找答案,數(shù)學課標指出:“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理,尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?!睆闹锌梢钥闯?,運算能力不僅僅是會算、算正確,還包括對于運算本身的理解,比如運算的對象、意義、算理等。

    很顯然,對于“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力”這一判斷的理解,是最基本的理解,而對于“培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理,尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”不少人可能會顯得有些陌生:何為算理?最通俗的理解就是運算過程中的道理,其主要是指學生計算過程中的思維方式,即對“為什么這么運算”這一問題的回答。

    例如,小學數(shù)學運算中有一個重點是“簡便運算”,這是我國培養(yǎng)學生運算能力的一個“法寶”。網(wǎng)上曾經(jīng)流傳著這么一個故事:中國人在外國超市買6元的東西,給營業(yè)員11元。營業(yè)員一陣納悶,用計算器按了半天,然后找給中國人5元錢……看似是一則笑話,但背后卻是算理的不同。在這樣的例子里,基于生活元素的運算,不僅要考慮數(shù)學邏輯的準確性,還要考慮生活的便捷性(寧可在身邊放五元的紙幣,也不在身邊放四元的零幣)。誠然,這樣的例子不能描述運算能力的全部內(nèi)涵,但這個例子卻告訴我們,面向小學生培養(yǎng)他們的運算能力時,要站在核心素養(yǎng)培育的角度,引導他們領(lǐng)略運算的內(nèi)涵,從而提升自身的運算能力。

    將運算能力的培養(yǎng)上升到算理的高度,意味著對于小學數(shù)學教學而言,運算能力的培養(yǎng),不再是讓學生進行重復的機械的計算,而是從不僅需要知其然,還需要知其所以然的角度,去培養(yǎng)學生對數(shù)學運算的認識。

    二、小學數(shù)學教學中運算能力的培養(yǎng)

    那么在核心素養(yǎng)背景下,小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的運算能力呢?對于這個問題,筆者的回答從以下幾個方面進行(以青島版數(shù)學教材為例):

    一是基于學生的形象思維培養(yǎng)運算能力。

    形象思維是小學生的主要思維方式,而數(shù)學運算卻是抽象思維的范疇,我們知道形象思維與抽象思維實際上是不同層次上的兩種思維方式,那形象思維是如何為學生的運算能力提供支持的呢?這實際上與小學數(shù)學的特點有關(guān)。比如在學習“小數(shù)的加減法”時,針對部分學生掌握小數(shù)的加減法會出現(xiàn)困難,筆者設(shè)計了一個形象的加深學生對小數(shù)加減法(以小數(shù)點后面一位為例)理解的方法。具體做法就是讓學生準備多張如圖1一樣的紙,紙的左半用于寫小數(shù)的整數(shù)部分,右半則用于確定小數(shù)。這樣學生在進行小數(shù)的加減法之前,會有一個基于圖形判斷小數(shù)構(gòu)成的環(huán)節(jié),他們會確認小數(shù)的整數(shù)部分是多少,小數(shù)部分是多少,然后去進行加減。而且由于這一手段的運用,學生能夠準確判斷小數(shù)加減法運用時,小數(shù)點必須對齊這一要求。

    這一形象手段的運用,實際上就是充分利用學生的形象思維,來培養(yǎng)學生抽象的運算能力。等到學生基于這一圖形,能夠比較熟練地進行小數(shù)的加減法運算時,這一圖形就可以退居幕后,而這個時候,學生的運算能力其實已經(jīng)形成了。

    二是基于學生的轉(zhuǎn)化思維培養(yǎng)運算能力。

    數(shù)學運算能力的培養(yǎng),貴在對“算理”的掌握。而學生對算理的理解,又往往與轉(zhuǎn)化思維有關(guān),因此基于轉(zhuǎn)化思維來培養(yǎng)學生的運算能力,是一個可取的途徑。

    同樣,如上面所舉的小數(shù)的加減法教學例子中,當遇到一些復雜的小數(shù)時,形象手段的運用可能會有困難,這個時候就可以用轉(zhuǎn)化思維來培養(yǎng)運算能力。例如0.98可以轉(zhuǎn)化為98個0.01,于是0.98+0.62,就可以理解為98個0.01加62個0.01,于是小數(shù)的加減法便轉(zhuǎn)化為整數(shù)的加減法,即98+62,最后再乘以0.01就行了。通過這樣的訓練,學生的運算能力也可以得到培養(yǎng)。

    三、從運算能力管窺核心素養(yǎng)的培育

    在核心素養(yǎng)的視角下,研究運算能力的培養(yǎng),可以讓運算能力的教學提高若干個層次;反之,基于運算能力的培養(yǎng),來管窺核心素養(yǎng)的培育,我們也可以有新的收獲。

    有人認為,讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)算理并會應(yīng)用到具體的計算過程中是良好學習習慣的開端,只有抓住了計算教學的關(guān)鍵,才能使數(shù)學教學更加高效,進一步優(yōu)化數(shù)學課堂教學。筆者也以為,運算能力的培養(yǎng)既要抓運算過程,也要研究學生的運算心理,應(yīng)當說,在小學數(shù)學教學中抓運算過程,是我國的一個優(yōu)良傳統(tǒng),尤其是對于培養(yǎng)學生的運算直覺而言,運算過程抓實了,是非常有效的;但我們又不能一味地抓運算過程,因為這很容易陷入機械、重復運算的窠臼,因此我們還要抓算理。這樣學生在運算的過程中,他們就會基于教師的要求去進行充分的運算,同時又能在運算的過程中,通過分析與綜合,通過高度的概括,去形成對運算的認識。事實證明,只有雙管齊下,才能讓學生在運算能力提升的過程中,基于師生之間的有效互動,將數(shù)學運算的對象在形象與抽象之間有效轉(zhuǎn)換,從而可以更為從容地面對新的運算問題,這種運算能力在不同情境之間的遷移,是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn),對小學數(shù)學教學有著極為有益的啟發(fā)。

    總而言之,運算作為數(shù)學學習中的一個重要的基礎(chǔ),在數(shù)學中具有一定的重要性,同時運算能力的培養(yǎng)也是小學數(shù)學的基礎(chǔ),因此運算能力的培養(yǎng)要置于核心素養(yǎng)的視角之下,只有這樣才能為運算能力的培養(yǎng)尋找新的內(nèi)涵,以及新的教學途徑,這樣也才能為數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地探索出一條新路。

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