初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法訓(xùn)練的研究

王建

摘要：為提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，需要教師對(duì)學(xué)生傳授正確的數(shù)學(xué)思想，不斷訓(xùn)練提升其應(yīng)用知識(shí)的能力。本文簡(jiǎn)述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常使用的整體思想、方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想，分別從差異化教學(xué)、信息技術(shù)融入、實(shí)踐教學(xué)等方面闡述學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;方法訓(xùn)練

引言

在講解初中數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想可看做成思考問題的方式。當(dāng)學(xué)生面臨相關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)，可從正確的角度展開分析，使用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念以及定義對(duì)掌握的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行訓(xùn)練，最終形成解題能力，強(qiáng)化學(xué)生綜合能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程數(shù)學(xué)思想的滲透

（一）整體思想

數(shù)學(xué)教學(xué)中，整體思想是站在問題整體角度出發(fā)，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容展開全面的分析，總結(jié)出問題總體結(jié)構(gòu)，全面分析問題。例如：在化簡(jiǎn)求值類型題中，可將多個(gè)代數(shù)式視為整體，總結(jié)出其中存在的關(guān)聯(lián)，從整體思想出發(fā)將其化簡(jiǎn)，找出便捷的解題途徑。整體思想在解方程組、證明幾何題等數(shù)學(xué)問題上均可適用，同時(shí)還可在整體運(yùn)算和換元過程使用整體思想將問題解決。

（二）方程和函數(shù)

在初中數(shù)學(xué)中方程思想的應(yīng)用前提是明確問題中的各種數(shù)量之間的等量關(guān)系，通過數(shù)學(xué)語言描述出數(shù)學(xué)問題模型，利用方程以及方程組等形式將最終結(jié)果求解出來。特定條件下，方程的應(yīng)用還需配合函數(shù)知識(shí)。函數(shù)也屬于初中數(shù)學(xué)中常用的思想之一，利用函數(shù)概念以及性質(zhì)等處理特殊的數(shù)學(xué)問題，可將問題化簡(jiǎn)，減小數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，輔助學(xué)生更容易、準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)。

（三）數(shù)形結(jié)合

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)字與圖形屬于數(shù)學(xué)內(nèi)容的另一種表現(xiàn)形式。特別是幾何問題中會(huì)出現(xiàn)很多圖形。問題中的數(shù)字常作為解決問題的特定條件，圖形的配合可讓學(xué)習(xí)者直觀了解已知條件。在數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用下，可將數(shù)學(xué)問題更準(zhǔn)確地描述出來。在教學(xué)過程，將此數(shù)學(xué)思想向?qū)W生重點(diǎn)介紹，可幫助學(xué)生深入研究數(shù)學(xué)問題，簡(jiǎn)化已知條件的表現(xiàn)形式。因此，教師應(yīng)重視這種思想的應(yīng)用，積極培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)，使其在日常的學(xué)習(xí)過程中正確應(yīng)用此種思想，高效解決實(shí)際問題。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)思想與方法訓(xùn)練策略

（一）因材施教

在課程改革的深入落實(shí)之下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)有了全新的任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生為主體的課堂形式。要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想以及解題方法的靈活應(yīng)用，需要長(zhǎng)期的訓(xùn)練才能完成。教師應(yīng)重點(diǎn)督促學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)，使用正確的數(shù)學(xué)思想，完成解題方法的積累。要實(shí)現(xiàn)以上目標(biāo)要求教師在具體教學(xué)時(shí)，重視學(xué)生之間的差異特征，合理滲透學(xué)習(xí)方法以及數(shù)學(xué)思想。在初中階段，學(xué)生的思維能力各不相同。因此教師應(yīng)通過循序漸進(jìn)的滲透方式，使用分層教學(xué)方法，由淺入深滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生攻克數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)。

例如：向?qū)W生滲透函數(shù)思想時(shí)，涉及到不等式、一元一次方程以及一次函數(shù)知識(shí)，此時(shí)教師要指導(dǎo)學(xué)生函數(shù)內(nèi)容的訓(xùn)練方法時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，怎樣從題干當(dāng)中篩選出各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，同時(shí)列出方程或者不等式。由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)涉及到的方程都有特定公式，只需學(xué)生準(zhǔn)確判斷出問題所述知識(shí)范圍，即可正確選擇相應(yīng)公式，之后將題干中的數(shù)據(jù)帶入到公式當(dāng)中，準(zhǔn)確計(jì)算即可完成解題過程。故此，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的同時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)題干中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣學(xué)生通過問題就能迅速鎖定其中包含的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生只有具備扎實(shí)的理論，才可提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的差異性，因材施教，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信心，保障各種數(shù)學(xué)思想與方法順利應(yīng)用。

（二）融入信息技術(shù)和數(shù)學(xué)典故

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合屬于重要的數(shù)學(xué)思想。各種圖形之間可能存在變換關(guān)系。在講解過程涉及到學(xué)生對(duì)抽象事物的想象，因此，個(gè)別初中生面臨學(xué)習(xí)困境。此時(shí)將信息技術(shù)引入課堂教學(xué)，結(jié)合多媒體教學(xué)設(shè)備，為學(xué)生演繹圖形的動(dòng)態(tài)變化，幫助其更直觀地理解抽象事物。

例如：在講解圖形的展開和折疊、平面截取幾何體、物體三視圖等和圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，大多不能單純依靠實(shí)物向?qū)W生演示，因此需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維以及想象能力才可獲得良好的學(xué)習(xí)效果。此時(shí)，利用信息技術(shù)和多媒體設(shè)備，教師可結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)，制作視頻或者PPT，利用動(dòng)畫、圖片等形式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，輔助其對(duì)抽象事物準(zhǔn)確理解。

此外，化歸、逆序推導(dǎo)也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的常用思想，教師可在講解過程融入數(shù)學(xué)典故，吸引學(xué)生注意力，使其潛移默化掌握其中的數(shù)學(xué)思想以及解題方法。例如：為學(xué)生講解“曹沖稱象”、“司馬光砸缸”等數(shù)學(xué)典故，引導(dǎo)學(xué)生掌握化歸、逆向推導(dǎo)等數(shù)學(xué)思維。典故教學(xué)的應(yīng)用不但能活躍課堂氛圍，還可提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，完成素質(zhì)教育的最終目標(biāo)。

（三）理論實(shí)踐結(jié)合

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，應(yīng)合理設(shè)置實(shí)踐課程，轉(zhuǎn)變以往單獨(dú)重視學(xué)生理論知識(shí)的教學(xué)模式，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力。不但可豐富數(shù)學(xué)課堂的授課形式，還可為學(xué)生提供理論與實(shí)踐相結(jié)合的機(jī)會(huì)，正確運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師應(yīng)按照考綱要求，以及學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力，對(duì)實(shí)踐課程合理設(shè)置。為提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的興趣，可采用小組教學(xué)方法。將學(xué)生劃分成不同的學(xué)習(xí)小組，引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，開展數(shù)學(xué)實(shí)踐訓(xùn)練。以各小組的解題速度以及準(zhǔn)確率為標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及解題方式。這樣可調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性，在比賽的過程集思廣益，找出多種解題方法。使用不同的解題方法求解同一道數(shù)學(xué)問題不失為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的良策。在實(shí)踐過程，教師應(yīng)積極為學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，及時(shí)解決學(xué)生面臨的問題。針對(duì)學(xué)生存在的錯(cuò)誤思維，不要急于糾正，待其計(jì)算出結(jié)果之后，讓其對(duì)照正確結(jié)果，通過實(shí)踐找出自身存在問題的地方，這樣不但可健全學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還可糾正學(xué)生的解題習(xí)慣，最終獲得正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

結(jié)束語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程，教師應(yīng)重點(diǎn)向?qū)W生講解各種數(shù)學(xué)思想，尊重學(xué)生差異特征，采用科學(xué)的教學(xué)方式對(duì)其思想進(jìn)行引導(dǎo)，借助多媒體教學(xué)設(shè)備，發(fā)揮信息技術(shù)的功能，提升課堂教學(xué)的有效性。利用實(shí)踐內(nèi)容強(qiáng)化學(xué)生理論知識(shí)的掌握，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。