構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

王燕燕

【摘 要】本文闡明構(gòu)造法的優(yōu)勢，結(jié)合高中數(shù)學(xué)案例論述構(gòu)造法的應(yīng)用策略，通過分析題目含義，找到相關(guān)知識點之間的聯(lián)系，從而找到解決問題的具體方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 構(gòu)造法 解答思路

【中圖分類號】G? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）06B-0111-03

構(gòu)造法，大約在三世紀(jì)我國數(shù)學(xué)家劉徽，在研究球體的體積計算公式工作中通過“牟合方蓋”的方式獲得。經(jīng)過兩百多年的發(fā)展，數(shù)學(xué)家祖暅又提出新的概念“冪勢同，積不容異”。通過構(gòu)造方法可以計算出半球體積，并隨之快速找到球體的計算公式。隨著人們對數(shù)學(xué)的研究不斷深入，在解答數(shù)學(xué)問題過程中逐漸完善構(gòu)造法。該方法主要是按照題設(shè)的條件以及特點，找到相關(guān)知識點之間的聯(lián)系，從而構(gòu)建出解決問題的具體方法。也就是說，從另外的角度去分析和理解題意，將問題轉(zhuǎn)化為易于解答的形式。因此，教師需要加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)和指導(dǎo)，使學(xué)生可以在解答數(shù)學(xué)問題的過程中順利找到不同的解答思路，反復(fù)推敲，歸納總結(jié)，提升解答數(shù)學(xué)問題的綜合能力。

一、構(gòu)造法的優(yōu)勢

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將構(gòu)造法引入課堂中，能夠為學(xué)生找到解決數(shù)學(xué)問題的方法，提升學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的綜合能力。第一，構(gòu)造法能夠不斷使學(xué)生從不同的角度尋找多個不同的解答思路。當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，分析題目已知條件和問題之間的關(guān)系，進(jìn)而在不同的數(shù)學(xué)知識點中獲得構(gòu)造條件，從而順利地將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化處理;第二，構(gòu)造法在整個解答數(shù)學(xué)問題的過程中充滿技巧性和創(chuàng)造性，學(xué)生為了掌握該方法，會在日常數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)以及解答問題的訓(xùn)練中不斷地把不同的知識點進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而能夠根據(jù)數(shù)學(xué)知識點的特殊性質(zhì)有效分析數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生融會貫通的能力;第三，構(gòu)造法在數(shù)學(xué)問題解答過程中具有十分明確的目的，能將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題有效轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學(xué)問題，從而找到解決數(shù)學(xué)問題的方法。

下文以高中數(shù)學(xué)案例來具體分析構(gòu)造法的應(yīng)用策略。

二、在數(shù)學(xué)問題中找出構(gòu)造條件，通過“令”的方式求解問題

在解答數(shù)學(xué)過程中，構(gòu)造法屬于在原來題目的基礎(chǔ)上增加一些“條件”，從而將問題轉(zhuǎn)化為另外一個問題。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生運用構(gòu)造法解答數(shù)學(xué)問題時要明確幾個關(guān)鍵點。第一，分析原題的條件和問題之間的關(guān)系;第二，在構(gòu)造新的條件的過程中找到問題和新的條件之間的關(guān)系;第三，運用數(shù)學(xué)邏輯找到數(shù)學(xué)問題的解答途徑。因此，在日常教學(xué)過程中，教師要有意識地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)方法，從題意中順利找到簡化處理問題的途徑，進(jìn)而提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的效率。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個積累和循序漸進(jìn)的過程，在解決數(shù)學(xué)問題過程中，利用構(gòu)造法分析復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，要將已知條件和問題之間的關(guān)系進(jìn)行梳理，然后加入其他相關(guān)的條件，進(jìn)而將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化或者是簡化為較簡單的問題，從而找到新的解決問題的途徑。構(gòu)造法在解答數(shù)學(xué)問題過程中可以很好地提升解題速度，能夠為學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題提供新的思考方向。因此，教師需要結(jié)合數(shù)學(xué)案例將構(gòu)造法傳遞給學(xué)生，使他們在日常的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中能夠獨立分析和觀察，找到解答數(shù)學(xué)問題的方法，并富有創(chuàng)造性地解答問題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙海平.類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)及解題中的應(yīng)用探討[J].學(xué)周刊，2016（10）

[2]張成浩.論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].亞太教育，2016（09）

[3]胡曉明.關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練的相關(guān)研究[J].中國校外教育，2016（22）

[4]趙桂英.論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].教育教學(xué)論壇，2014（07）

[5]闞志超.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值研究與實踐[J].中國校外教育，2015（29）

（責(zé)編 盧建龍）