基于連續(xù)氣彈模型的超高煙囪風(fēng)致響應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)研究

梁樞果，周 穎，王 磊,，樊星妍，劉 偉，楊 威

(1.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，武漢 430072；2.河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

超高煙囪的風(fēng)荷載常常是控制性水平荷載，是影響煙囪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)的關(guān)鍵因素。對(duì)圓截面高柔結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)來(lái)說(shuō)，橫風(fēng)向渦激振動(dòng)往往起主導(dǎo)作用。半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，國(guó)內(nèi)外高柔煙囪、化工塔等結(jié)構(gòu)因橫風(fēng)向渦激振動(dòng)而發(fā)生破壞的案例屢見(jiàn)不鮮、不曾間斷[1-6]。本文研究對(duì)象為某擬建超高煙囪，該煙囪總高300 m，現(xiàn)行規(guī)范尚未涵蓋此高度的高柔煙囪。為保證該煙囪的抗風(fēng)安全性，進(jìn)行專門的風(fēng)洞試驗(yàn)研究是必要的。

幾十年來(lái)，有關(guān)圓截面高柔結(jié)構(gòu)風(fēng)振的試驗(yàn)和理論被廣泛開(kāi)展。但是，既有研究通常是基于單自由度氣彈模型試驗(yàn)展開(kāi)的[7-11]。事實(shí)上，單自由度模型的不精確性已經(jīng)被多次證實(shí)[12-14]，其主要原因就是單自由度模型的振型及風(fēng)壓豎向相關(guān)性與實(shí)際情況并不相符。顯然，在進(jìn)行氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，對(duì)煙囪振型進(jìn)行精確模擬將大大增加試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。按動(dòng)力學(xué)理論，多自由度氣彈模型的精度要優(yōu)于單自由度氣彈模型，而連續(xù)質(zhì)量氣彈模型的精度又優(yōu)于多自由度氣彈模型。遺憾的是，通過(guò)連續(xù)質(zhì)量氣彈模型對(duì)高柔煙囪進(jìn)行風(fēng)振試驗(yàn)的先例則鮮有報(bào)道。

鑒此，本文針對(duì)某擬建300 m超高煙囪，創(chuàng)新性地采用連續(xù)氣彈模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)。該模型可以精確模擬煙囪的一階、二階平動(dòng)振型。首先通過(guò)剛性測(cè)壓模型試驗(yàn)，采用在模型表面粘貼粗糙條的方式，通過(guò)反復(fù)調(diào)試，來(lái)模擬實(shí)際煙囪的雷諾數(shù)效應(yīng)。然后將雷諾數(shù)效應(yīng)模擬方法應(yīng)用到氣彈模型上，對(duì)氣彈模型進(jìn)行了一系列風(fēng)洞試驗(yàn)，測(cè)量、分析了風(fēng)致響應(yīng)。最后將氣彈模型響應(yīng)結(jié)果與既有實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證實(shí)了模型實(shí)驗(yàn)的可靠性。本文的連續(xù)氣彈模型試驗(yàn)方法和試驗(yàn)結(jié)果，可為類似工程提供借鑒。

1 項(xiàng)目簡(jiǎn)介

該煙囪為某火力發(fā)電廠自立式300 m超高鋼筋混凝土煙囪。煙囪外輪廓尺寸和壁厚自下而上逐漸減小，具體尺寸見(jiàn)圖1。煙囪振型和頻率由有限元建模計(jì)算得到，一階振動(dòng)頻率為0.26 Hz，前四階平動(dòng)振型與頻率見(jiàn)圖2。

圖1 煙囪外輪廓尺寸Fig.1 Outline dimension of the chimney

圖2 煙囪前四階振型頻率Fig.2 First four orders of mode shape and frequency

2 雷諾數(shù)效應(yīng)模擬

眾所周知，開(kāi)展圓截面高柔結(jié)構(gòu)的風(fēng)洞試驗(yàn)，不可避免地要涉及雷諾數(shù)效應(yīng)問(wèn)題。只有正確模擬雷諾數(shù)效應(yīng)，表面風(fēng)壓風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)才具有可信性。

2.1 剛性測(cè)壓模型試驗(yàn)簡(jiǎn)介

根據(jù)通常的做法，本項(xiàng)目通過(guò)剛性測(cè)壓模型試驗(yàn)，采用調(diào)整模型表面粗糙度的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)雷諾數(shù)效應(yīng)的模擬。試驗(yàn)在武漢大學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)室進(jìn)行，該風(fēng)洞的試驗(yàn)段長(zhǎng)16 m，橫截面寬3.2 m×2.1 m，風(fēng)速在1～30 m/s內(nèi)連續(xù)可調(diào)。模型縮尺比為1/250，模型材料為有機(jī)玻璃，風(fēng)洞中的模型照片見(jiàn)圖3。模型共布置12層測(cè)壓點(diǎn)，各層測(cè)點(diǎn)高度見(jiàn)圖4。每層共等間距設(shè)置40個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)編號(hào)見(jiàn)圖5。進(jìn)行了均勻流和B類實(shí)際流場(chǎng)(粗糙度指數(shù)為0.15)。

圖3 剛性測(cè)模型風(fēng)洞試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.3 Photos of rigid model in wind tunnel

圖4 各層測(cè)壓點(diǎn)高度Fig.4 Pressure tip height of each level

2.2 雷諾數(shù)效應(yīng)模擬目標(biāo)

根據(jù)該實(shí)際煙囪不同高度處的外徑和設(shè)計(jì)風(fēng)速，算得該煙囪在實(shí)際風(fēng)場(chǎng)中的雷諾數(shù)范圍約為2.9×107～1×108。表1和圖6(a)給出了既有實(shí)測(cè)文獻(xiàn)的雷諾數(shù)和風(fēng)壓系數(shù)。圖6(a)中，θ為角度，Cp為平均風(fēng)壓系數(shù)，Cp,min為最小平均風(fēng)壓系數(shù)，α0為零壓力點(diǎn)角度，αmin為最小壓力點(diǎn)角度，αA為尾流分離角度。

圖5 測(cè)壓點(diǎn)布置圖Fig.5 Distribution of taps on the circumference

從圖6(a)可知，各實(shí)測(cè)曲線形狀類似，數(shù)值存在細(xì)微差異，且這種差異無(wú)明顯規(guī)律性，本文將這些實(shí)測(cè)結(jié)果作為模擬目標(biāo)。

表1 既有實(shí)測(cè)文獻(xiàn)雷諾數(shù)[15-19]Tab.1 Reynolds number of full scale measurements

圖6 表面風(fēng)壓模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of distribution of circumferential wind pressure on the model with that from full-scale measurement

2.3 雷諾數(shù)效應(yīng)模擬結(jié)果

嘗試在40個(gè)測(cè)點(diǎn)間等間距布置40根寬度為4 mm的粗糙條。將粗糙條的厚度設(shè)置為0.1 mm，0.2 mm，0.3 mm，0.4 mm，0.5 mm和1 mm等多種尺寸。有關(guān)用粗糙條來(lái)模擬雷諾數(shù)效應(yīng)的研究已經(jīng)被廣泛開(kāi)展，本文不再敘述具體的模擬調(diào)試過(guò)程。經(jīng)過(guò)對(duì)比分析，本文最終選定厚0.5 mm的粗糙條來(lái)模擬雷諾數(shù)效應(yīng)。圖6給出了模型在12 m/s風(fēng)速下的表面風(fēng)壓與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比情況。

從圖6可知，在模型表面合理設(shè)置粗糙條后，風(fēng)壓分布的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，包括零壓力點(diǎn)角度、風(fēng)壓系數(shù)最小值、尾流分離角度、尾流穩(wěn)定值等參數(shù)都與實(shí)測(cè)結(jié)果比較一致。

根據(jù)剛性模型的測(cè)壓結(jié)果，通過(guò)積分，可以算得煙囪模型的層風(fēng)力譜和基底彎矩譜。以12 m/s來(lái)流風(fēng)速為例，圖7給出了剛性模型橫風(fēng)向不同高度測(cè)點(diǎn)層的風(fēng)力譜；圖8給出了橫風(fēng)向和順風(fēng)向的基底彎矩功率譜。圖7～圖8中：n為頻率；D為模型上部橫截面尺寸；V為模型2/3高度的來(lái)流平均風(fēng)速；h為模型測(cè)點(diǎn)層的高度；v為測(cè)點(diǎn)層高度處的平均風(fēng)速。

圖7 不同測(cè)點(diǎn)層高度的風(fēng)力譜Fig.7 PSDs of across-wind forces at different elevations

圖8 剛性模型基底彎矩功率譜Fig.8 PSDs of bending moment byrigid model

從圖7～圖8中功率譜結(jié)果可知，由于漩渦脫落的作用，橫風(fēng)向荷載譜在折算頻率0.2附近能量較強(qiáng)，且?guī)捿^窄，即St數(shù)約為0.2，與既有規(guī)范較為吻合。說(shuō)明上述粗糙條的設(shè)置方法，在較好模擬平均風(fēng)壓的同時(shí)，保證了漩渦脫落的頻率特性，達(dá)到了較好的效果。

對(duì)比圖8中橫風(fēng)向和順風(fēng)向基底彎矩譜可知，在低頻段順風(fēng)向荷載譜明顯大于橫風(fēng)向，在高頻段則是橫風(fēng)向荷載譜明顯偏大。

3 連續(xù)氣彈模型設(shè)計(jì)

如上所述，對(duì)于高柔結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，氣彈效應(yīng)的影響往往不可忽略，只有氣彈模型試驗(yàn)才能兼顧氣彈效應(yīng)的影響。本節(jié)介紹連續(xù)氣彈模型的設(shè)計(jì)與制作。

經(jīng)過(guò)選擇比對(duì)，選定連續(xù)模型的制作材料為DEVCON膠劑。該膠劑固化后變形性能好，能滿足煙囪風(fēng)振可能出現(xiàn)的大變形情況。模型尺寸縮尺比確定為1∶250，與第二節(jié)剛性模型縮尺比相同。鑒于高柔結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)是以水平振動(dòng)為絕對(duì)主導(dǎo)，可以忽略重力的影響，即可以忽略弗勞德數(shù)相似?？紤]柯西數(shù)(剛度)相似

(1)

式中：E，ρ和U分別為楊氏模量、空氣密度和平均風(fēng)速；下標(biāo)m和p分別為模型和原型?？紤]風(fēng)洞中的空氣密度與實(shí)際流場(chǎng)近似相等，可得

(2)

本文煙囪實(shí)例為混凝土結(jié)構(gòu)，其彈性模量為EP=32.5 GPa。對(duì)于DEVCON材料，本文專門制作了標(biāo)準(zhǔn)方柱，在拉力機(jī)上進(jìn)行拉伸試驗(yàn)(見(jiàn)圖9)，測(cè)得其彈性模量Em=5.2 GPa。確定風(fēng)速縮尺比約為λU=2.5。從而，頻率縮尺比可根據(jù)式(3)算得，其它相似參數(shù)的縮尺比見(jiàn)表2。

(3)

圖9 DEVCON標(biāo)準(zhǔn)方柱拉伸試驗(yàn)Fig.9 Tensile test of a standard prism made by DEVCON

表2 氣彈模型相似參數(shù)Tab.2 Similarity parameters of aero-elastic model

考慮高柔煙囪內(nèi)徑小、長(zhǎng)度大的特點(diǎn)，并兼顧殼體模型制作的周期、成本等因素，本試驗(yàn)創(chuàng)新性地采用開(kāi)模灌膠再拆模的方式，制作煙囪連續(xù)殼體氣彈模型(見(jiàn)圖10)。

圖10 連續(xù)殼體氣彈模型照片F(xiàn)ig.10 Photos of continuous shell aero-elastic model

在氣彈模型制作完成后，對(duì)模型進(jìn)行自由振動(dòng)試驗(yàn)得到加速度衰減曲線和功率譜，分別如圖11和圖12所示。根據(jù)不同高度煙囪加速度響應(yīng)的相關(guān)性可以計(jì)算得到煙囪模型的振型，如圖13所示。表3為煙囪模型的結(jié)構(gòu)特性與目標(biāo)值的對(duì)比情況。

圖11 模型自由振動(dòng)衰減曲線Fig.11 Free vibration decay curve of the model

從表3和圖13的結(jié)果可知，一階平動(dòng)頻率及振型與目標(biāo)值較為一致，二階平動(dòng)頻率與目標(biāo)值差別約為2%，二階振型與實(shí)際煙囪振型亦差別不大。說(shuō)明本文制作氣彈模型的方法具有較高精度。

圖12 模型自由振動(dòng)加速度功率譜Fig.12 Normalized power spectral density of acceleration

表3 氣彈模型動(dòng)力特性結(jié)果Tab.3 Dynamic parameters of aero-elastic model

圖13 氣彈模型與實(shí)際煙囪振型對(duì)比Fig.13 Mode shape of aero-elastic model and real chimney

4 氣彈模型試驗(yàn)結(jié)果分析

在氣彈模型制作完成后，將剛性模型雷諾數(shù)效應(yīng)的模擬方法應(yīng)用到氣彈模型上(見(jiàn)圖10(b))，對(duì)氣彈模型進(jìn)行吹風(fēng)試驗(yàn)。試驗(yàn)測(cè)試對(duì)象為不同風(fēng)速下氣彈模型的橫風(fēng)向和順風(fēng)向風(fēng)致響應(yīng)，包括位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)。位移和加速度的采樣頻率分別為500 Hz和512 Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)為90 s。試驗(yàn)流場(chǎng)有均勻平滑流和B類流場(chǎng)兩種。

4.1 加速度響應(yīng)

圖14為平滑流中、模型頂部橫風(fēng)向加速度功率譜。從圖14可知，橫風(fēng)向響應(yīng)功率譜共有三個(gè)譜峰，依次對(duì)應(yīng)了漩渦脫落頻率、模型一階平動(dòng)頻率和二階平動(dòng)頻率，且以一階振型振動(dòng)為絕對(duì)主導(dǎo)。根據(jù)圖14中渦脫頻率可算得模型St數(shù)約為0.2，這一數(shù)值與圖7～圖8的荷載譜是對(duì)應(yīng)的。

圖14 橫風(fēng)向加速度功率譜(平滑流)Fig.14 PSD of crosswind acceleration(smooth flow)

圖15～圖16為有粗糙條模型橫風(fēng)向和順風(fēng)向的風(fēng)致響應(yīng)結(jié)果。從圖15～圖16可知，平滑流場(chǎng)加速度響應(yīng)在折算風(fēng)速5附近顯著增大。說(shuō)明該煙囪在平滑流場(chǎng)中出現(xiàn)了一定程度的渦激共振現(xiàn)象。而B(niǎo)類流場(chǎng)中則幾乎沒(méi)有共振現(xiàn)象發(fā)生。要注意的是，即便平滑流場(chǎng)出現(xiàn)了渦激共振，在渦激共振風(fēng)速下，其橫風(fēng)向加速度響應(yīng)仍比湍流場(chǎng)略小，當(dāng)風(fēng)速繼續(xù)增加，平滑流場(chǎng)的橫風(fēng)向加速度響應(yīng)明顯小于紊流場(chǎng)加速度響應(yīng)。究其原因，由于均勻流場(chǎng)發(fā)生的只是輕微程度的渦激共振，共振并不劇烈。而在湍流場(chǎng)中，三維脈動(dòng)風(fēng)的存在會(huì)增大脈動(dòng)升力，從而增大了橫風(fēng)向響應(yīng)。

圖15 加速度響應(yīng)根方差(平滑流場(chǎng)、無(wú)周邊)Fig.15 RMS crosswind acceleration(smooth flow,with no surrounding buildings)

圖16 加速度響應(yīng)根方差(B類風(fēng)場(chǎng)、無(wú)周邊)Fig.16 RMS crosswind acceleration(terrain category B,with no surrounding buildings)

4.2 位移響應(yīng)

圖17為該煙囪在各風(fēng)向角下的風(fēng)致動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)。從圖17可知，不同風(fēng)向角的響應(yīng)有所差別，是由周邊建筑干擾所致(見(jiàn)圖10)；橫風(fēng)向均方根位移明顯大于順風(fēng)向，是順風(fēng)向均方根位移的3倍之多。整體來(lái)看，該煙囪的位移響應(yīng)并不大，在名義共振風(fēng)速下的橫風(fēng)向均方根位移約為0.015 m。按峰值因子2.5計(jì)算，橫風(fēng)向最大位移約為0.037 m。

圖17 風(fēng)致位移響應(yīng)均方根(B類流場(chǎng)有周邊)Fig.17 Wind induced RMS displacement(terrain category B,with surrounding buildings)

4.3 與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

實(shí)測(cè)結(jié)果是檢驗(yàn)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效手段。Melbourne等曾對(duì)一些超高混凝土煙囪進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)。表4給出了這些煙囪的關(guān)鍵參數(shù)及實(shí)測(cè)位移結(jié)果。表4中的位移均方根是在這些煙囪一階理論共振風(fēng)速下頂部的橫風(fēng)向位移響應(yīng)。

表4 橫風(fēng)向位移響應(yīng)與實(shí)測(cè)位移結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of across-wind rms displacement responses yrms of a few chimneys

從表4的結(jié)果可知，這些煙囪的橫風(fēng)向位移普遍大于本文結(jié)果。定性來(lái)說(shuō)，高柔結(jié)構(gòu)的自振周期通常近似與結(jié)構(gòu)總高呈正比，一些規(guī)范也建議，可以將自振周期視為結(jié)構(gòu)總高的線性函數(shù)[23-24]。對(duì)比表4中各煙囪的自振頻率可知，本文煙囪的自振頻率是偏大的，即結(jié)構(gòu)剛度較大，這是本文煙囪位移較小的原因之一。對(duì)比可知，Waldeck實(shí)測(cè)煙囪高度與本文相同，其位移是本文結(jié)果的兩倍之多，主要原因在于Waldeck實(shí)測(cè)煙囪的頻率較低、結(jié)構(gòu)較柔。Melbourne等實(shí)測(cè)煙囪的高度和頻率與本文都差別不大，二者的橫風(fēng)向位移也相對(duì)接近。從這一初步對(duì)比結(jié)果來(lái)看，本文模型的風(fēng)致響應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果是合理的。

5 結(jié) 論

本文以某超高混凝土煙囪為例，介紹了將連續(xù)氣彈模型應(yīng)用于超高煙囪抗風(fēng)設(shè)計(jì)的風(fēng)洞試驗(yàn)方法，并簡(jiǎn)要分析了風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果。眾所周知，當(dāng)風(fēng)致響應(yīng)較小時(shí)，其氣彈效應(yīng)往往并不顯著，因而本文未對(duì)氣彈效應(yīng)進(jìn)行分析。事實(shí)上，氣彈模型主要優(yōu)勢(shì)是可以考慮氣彈效應(yīng)的影響，由于本文模型氣彈效應(yīng)不顯著，氣彈模型的優(yōu)勢(shì)并未得到充分體現(xiàn)。按照本文試驗(yàn)方法，將連續(xù)氣彈模型應(yīng)用于柔性更大的超高煙囪以及其它超高結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)或抗風(fēng)性能研究，則能較好地體現(xiàn)出此種模型的優(yōu)勢(shì)。本文簡(jiǎn)要總結(jié)如下：

(1)對(duì)于類似于本煙囪輪廓的特定尺寸圓柱模型風(fēng)洞試驗(yàn)，采用40條4 mm 寬、0.5 mm 厚的粗糙條等間距布置，可以較好地實(shí)現(xiàn)雷諾數(shù)效應(yīng)的模擬，包括風(fēng)壓系數(shù)、分離點(diǎn)、旋渦脫落等方面。

(2)在平滑流場(chǎng)中，該煙囪在渦激共振臨界風(fēng)速附近出現(xiàn)了一定程度的共振現(xiàn)象。在實(shí)際湍流場(chǎng)中，煙囪在橫風(fēng)向沒(méi)有出現(xiàn)渦激共振，即便如此，橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)仍然明顯大于順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)。

(3)利用DEVCON膠劑，采用開(kāi)模灌膠再拆模的方式，制作的連續(xù)氣彈模型，能夠較好地模擬實(shí)際煙囪的自振頻率和振型。所測(cè)量的風(fēng)致響應(yīng)結(jié)果較為可靠，可為類似工程風(fēng)洞試驗(yàn)方式提供參考。