半高導(dǎo)葉對離心泵徑向力影響數(shù)值模擬研究

江 偉，陳帝伊，王玉川，朱相源，李國君

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100；2.西安交通大學(xué) 熱流科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049)

離心泵廣泛的應(yīng)用于化工、石油、航天等領(lǐng)域，且對其水力性能與運(yùn)行穩(wěn)定性的要求越來越高[1]。導(dǎo)葉是離心泵中重要的過流部件之一，與普通單級離心泵相比，導(dǎo)葉式離心泵水力性能較低、動靜干涉作用影響更復(fù)雜[2-3]，因此清晰的認(rèn)識導(dǎo)葉式離心泵內(nèi)部非穩(wěn)態(tài)流場規(guī)律，為導(dǎo)葉優(yōu)化提供理論依據(jù)與參考。

目前國內(nèi)外許多學(xué)者采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)方法對導(dǎo)葉式離心泵內(nèi)部非穩(wěn)態(tài)流場及駝峰現(xiàn)象做了大量研究[4-7]。Kreuz-Ihli等[8-9]對導(dǎo)葉式離心泵中部分載荷旋流現(xiàn)象進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，部分載荷旋流現(xiàn)象對汽蝕的產(chǎn)生存在較大影響，此現(xiàn)象是否發(fā)生影響因汽蝕而產(chǎn)生的氣泡在葉輪中的分布。導(dǎo)葉式離心泵在小流量工況出現(xiàn)駝峰現(xiàn)象的主要原因是泵內(nèi)出現(xiàn)部分載荷旋流[10]。Kaupert等[11-12]對不同比轉(zhuǎn)速下導(dǎo)葉式離心泵發(fā)生滿載荷擾動現(xiàn)象進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，隨著比轉(zhuǎn)速增加，滿載荷擾動現(xiàn)象發(fā)生的頻率越高，且逐漸向設(shè)計(jì)流量工況逼近，同時產(chǎn)生遲滯效應(yīng)；在遲滯效應(yīng)區(qū)域內(nèi)，流量由小到大逐漸增加進(jìn)行測量得到的揚(yáng)程要低于由大至小的揚(yáng)程測量值。Guelich等[13]采用試驗(yàn)與數(shù)值模擬方法對帶導(dǎo)葉離心泵內(nèi)部不穩(wěn)定流場進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，當(dāng)泵發(fā)生滿載荷擾動現(xiàn)象時，離心泵徑向力會出現(xiàn)明顯突變，導(dǎo)致此現(xiàn)象的主要原因是旋轉(zhuǎn)失速。

半高導(dǎo)葉由Hoshino等[14]首次提出，隨后廣泛的應(yīng)用于壓縮機(jī)與風(fēng)機(jī)中，而在離心泵中的應(yīng)用極少。Yoshinaga等[15]通過對蓋側(cè)半高導(dǎo)葉內(nèi)部流動進(jìn)行了研究，表明半高導(dǎo)葉能使流動在軸向更均勻，從而提高壓縮機(jī)的壓力恢復(fù)系數(shù)；半高導(dǎo)葉葉片的最佳高度為0.4～0.5倍的導(dǎo)葉通道寬度。Sitaram等[16]對離心壓縮機(jī)中不同高度的盤側(cè)半高導(dǎo)葉內(nèi)部流動進(jìn)行了試驗(yàn)測試，結(jié)果表明：葉片高度H/b為0.2 時能量系數(shù)最大；葉片高度H/b為0.3 時靜壓系數(shù)最高，但在大流量時不均勻的尾跡區(qū)減小了靜壓系數(shù)。劉立軍[17]對半高導(dǎo)葉內(nèi)部流動進(jìn)行了數(shù)值分析，結(jié)果表明：半高導(dǎo)葉有助于穩(wěn)定級內(nèi)流動。Liu等[18]等采用商業(yè)軟件NUMECA對離心壓縮機(jī)中不同葉片高度的盤側(cè)半高導(dǎo)葉內(nèi)部流動進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，研究結(jié)果表明：不同葉高時，壓縮機(jī)工況范圍各不相同，半高導(dǎo)葉葉片高度H/b為0.3～0.4 時，靜壓系數(shù)最高；Issac等[19-20]得出類似結(jié)論。劉寶軍等[21]對低稠度半高導(dǎo)葉性能進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明，低稠度半高導(dǎo)葉相比于無葉導(dǎo)葉，其內(nèi)部流動得到明顯的改善，靠近蓋側(cè)的低總壓高熵值區(qū)域基本消失。

由上述文獻(xiàn)可知，半高導(dǎo)葉在壓縮機(jī)中應(yīng)用很廣泛，但在離心泵中的研究與應(yīng)用的文獻(xiàn)尚未見報道，因此針對這一情況，本文嘗試引進(jìn)半高導(dǎo)葉至離心泵中，采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)方法深入分析半高導(dǎo)葉對離心泵壓力脈動和徑向力的影響，以期為離心泵半高導(dǎo)葉設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)與參考。

1 基本參數(shù)與湍流模型

離心泵基本參數(shù)如表1所示，設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。半高導(dǎo)葉是無葉到有葉的過渡，如圖1所示，b為葉片寬度、H為導(dǎo)葉葉高。為試驗(yàn)分析導(dǎo)葉與蝸殼內(nèi)壓力脈動特性，在導(dǎo)葉喉部與出口附近設(shè)置壓力監(jiān)測點(diǎn)P1、監(jiān)測點(diǎn)P2，在蝸殼隔舍與出口附近設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)P3、監(jiān)測點(diǎn)P4。半高導(dǎo)葉離心泵數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究方案，如表3所示。試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅弥懈鬟^流部件采用3D打印技術(shù)進(jìn)行加工。采用扭矩傳感器(北京三晶有限公司，型號JN338)對扭矩進(jìn)行測量，其誤差為±0.2%；采用電磁流量計(jì)(日本橫河AE215型)對其流量進(jìn)行測量，誤差為±0.5%；采用壓力傳感器(日本橫河EJA510A 型)對模型泵進(jìn)出口壓力進(jìn)行測量，測量誤差為±0.075%。

表1 基本參數(shù)Tab.1 Basic parameter

表2 設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 Design parameter

表3 數(shù)值模擬與試驗(yàn)方案Tab.3 Schemes of numerical simulation and experiment

圖1 模型試驗(yàn)泵Fig.1 Experimental model

采用ICEM對模型泵生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，間隙處網(wǎng)格采用邊界層，其過流部件葉輪、導(dǎo)葉與蝸殼網(wǎng)格數(shù)分別為468 761，465 337，581 295，前后泵腔網(wǎng)格分別為321 802，348 013，如圖2所示。湍流模型采用SSTk-ω模型，穩(wěn)態(tài)計(jì)算邊界條件采用壓力進(jìn)口，質(zhì)量流量出口邊界條件，壁面無滑移邊界條件。瞬態(tài)計(jì)算時，以穩(wěn)態(tài)計(jì)算為初始計(jì)算條件，葉輪每轉(zhuǎn)過3°為一時間步，其時間步長0.000 172 414，一個周期迭代120步，迭代8個周期，取最后一周期進(jìn)行流場分析。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格Fig.2 Computational domain grid

2 試驗(yàn)分析

圖3為不同導(dǎo)葉葉片高度時離心泵外特性曲線。由圖3可知，當(dāng)H/b=1.0時，離心泵揚(yáng)程曲線較陡，下降較快，其中Q=37.5 m3/h時，效率最大，為55.5%；當(dāng)H/b=0～0.8時，離心泵揚(yáng)程曲線較平緩，下降較慢，效率最高點(diǎn)向大流量偏移，其中效率最高點(diǎn)位于Q=42.5 m3/h，為57.5%。在整個流量工況范圍內(nèi)，H/b=0.8時，離心泵的揚(yáng)程與效率最小，除H/b=0.8外，在小流量工況(Q=18～37 m3/h)內(nèi)，H/b=1.0時離心泵的揚(yáng)程、效率最高，在大流量工況(Q=37～60 m3/h)內(nèi)，H/b=1.0時離心泵的揚(yáng)程、效率遠(yuǎn)低于其它H/b值，且H/b=0.5～0.6時離心泵的水力性能最好，表明適當(dāng)?shù)娜~片高度能改善離心泵水力性能、拓寬其高效區(qū)。

(a)

(b)圖3 不同H/b時離心泵外特性試驗(yàn)Fig.3 External characteristic of the pump under different H/b

為了度量泵內(nèi)的壓力脈動特性，引入壓力脈動系數(shù)為

(1)

圖4為不同導(dǎo)葉葉片高度時導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動時域與頻譜分布。由圖4可知，因動靜干涉作用影響，壓力脈動系數(shù)呈現(xiàn)出周期性波動，即6個波峰與波谷，但隨著導(dǎo)葉葉片高度的增加，靠近導(dǎo)葉進(jìn)口附件區(qū)域，即監(jiān)測點(diǎn)P1，其壓力脈動受葉輪-導(dǎo)葉動靜干涉作用影響逐漸降低，壓力脈動系數(shù)呈現(xiàn)出周期性波動逐漸更平緩，如當(dāng)H/b=1.0時，監(jiān)測點(diǎn)P1壓力脈動系數(shù)在波峰與波峰之間呈現(xiàn)多次劇烈波動，而當(dāng)H/b=0時，呈現(xiàn)6個波峰與波谷波動，但波峰與波峰之間波動更平緩。隨著導(dǎo)葉徑向距離的增加，脈動系數(shù)周期性波動劇烈程度有所改善，表明葉輪與蝸殼動靜干涉作用在逐漸凸顯。當(dāng)H/b=0.8，H/b=1.0時，監(jiān)測點(diǎn)P1處壓力脈動振幅主頻為葉頻，而監(jiān)測點(diǎn)P2處振幅主頻為軸頻或其諧頻；當(dāng)H/b=0～0.6時，監(jiān)測點(diǎn)P1、監(jiān)測點(diǎn)P2脈動振幅主頻都為軸頻或其諧頻。隨著導(dǎo)葉徑向距離增加，葉輪-導(dǎo)葉動靜干涉作用及導(dǎo)葉前緣影響逐漸降低，監(jiān)測點(diǎn)P2壓力脈動振幅遠(yuǎn)小于監(jiān)測點(diǎn)P1。隨著導(dǎo)葉葉片高度增加，監(jiān)測點(diǎn)P1在葉頻處壓力脈動振幅逐漸減小，其中H/b=0.8，H/b=1.0時，脈動振幅最大，而監(jiān)測點(diǎn)P2在葉頻處脈動振幅在逐漸增加，且H/b=0.8,H/b=1.0時，脈動振幅最小，由此可知，隨著導(dǎo)葉葉片高度減小，導(dǎo)葉進(jìn)口處流場受葉輪-導(dǎo)葉動靜干涉作用在逐漸降低，葉輪-蝸殼隔舍動靜干涉作用在逐漸增強(qiáng)。

圖5為不同導(dǎo)葉葉片高度時，蝸殼內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動時域分布。由圖5可知，各流量工況，不同H/b時各監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動系數(shù)均呈現(xiàn)出較好的周期性波動，即6個波峰與波谷，且監(jiān)測點(diǎn)P3處壓力脈動波動較監(jiān)測點(diǎn)P4更劇烈，但是隨著H/b的減小，蝸殼內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動幅值波動受葉輪-蝸殼隔舌動靜干涉作用影響更加明顯，如H/b=0,H/b=0.5時，導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測周期性規(guī)律波動不明顯，而蝸殼內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)都出現(xiàn)較好的周期性波動。壓力脈動波峰與波谷之間差值隨著H/b加逐漸增加。不同H/b時，蝸殼內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動振幅主頻為葉頻，且其軸頻及其諧頻處脈動振幅亦較明顯，其中因動靜干涉作用影響，監(jiān)測點(diǎn)P3中軸頻及其諧頻處脈動振幅高于監(jiān)測點(diǎn)P4。隨著導(dǎo)葉葉片高度減小，監(jiān)測點(diǎn)P3、監(jiān)測點(diǎn)P4中葉頻處壓力脈動振幅在逐漸降低，而軸頻處脈動振幅逐漸增加，其中H/b=1.0時，葉頻處振幅最大，軸頻處最小，H/b=0時，葉頻處振幅最小，軸頻處最大。

圖4 在1.0 Q/Qdes流量工況，導(dǎo)葉內(nèi)壓力脈動分布 Fig.4 Pressure fluctuation distribution of diffuser under design flow

圖5 在1.0 Q/Qdes流量工況，蝸殼內(nèi)壓力脈動分布 Fig.5 Pressure fluctuation distribution of volute under design flow

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖6為不同導(dǎo)葉葉片高度時離心泵外特性數(shù)值模擬與試驗(yàn)對比。由圖6可知，數(shù)值模擬與試驗(yàn)值吻合較好，在0.8Q/Qdes,1.0 Q/Qdes,1.2 Q/Qdes流量工況時，揚(yáng)程誤差分別為3%,0.8%,2.1%，效率誤差分別為2.2%,1.4%,2.5%，說明數(shù)值模擬在設(shè)計(jì)工況附近存在一定的準(zhǔn)確性；在偏離設(shè)計(jì)工況時(0.6Q/Qdes,1.4Q/Qdes)，其誤差較大，主要原因是劇烈的湍流、回流及湍流模型在局部區(qū)域存在劇烈湍流等所導(dǎo)致。

作用于葉輪上徑向力是導(dǎo)致軸承、密封等部件損壞的重要因素，產(chǎn)生的原因是動靜干涉作用、葉輪出口壓力不均等[22-23]。圖7為不同流量工況，不同導(dǎo)葉葉片高度時作用于葉輪上徑向力合力瞬時分布。由圖7可知，因動靜干涉作用影響，作用于葉輪上徑向力呈現(xiàn)周期性波動；隨著H/b減小，波峰與波谷之間存在的二次波動在逐漸減小，表明作用于葉輪上徑向力受葉輪-導(dǎo)葉動靜干涉作用影響逐漸降低，而受葉輪-蝸殼隔舌動靜干涉作用影響在逐漸增強(qiáng)。隨著流量增加，H/b=1.0時，作用于葉輪上徑向力合力在逐漸降低，而H/b=0.3～0.8時，徑向力在逐漸增加，由此可間接說明葉輪出口靜壓不對稱性劣于H/b=1.0。盡管在小流量工況(0.6Q/Qdes,0.8Q/Qdes)，H/b=1.0時作用于葉輪上徑向力合力瞬時平均值最大(見表4)，在大流量工況(1.0Q/Qdes,1.2Q/Qdes,1.4Q/Qdes)，H/b=1.0時作用于葉輪上徑向力合力瞬時平均值最最小，但是在各流量工況下，H/b=1.0時徑向力波峰與波谷差值最大，說明作用于葉輪上交變徑向力最大，對軸疲勞強(qiáng)度、軸承、密封等部件損壞最嚴(yán)重。

圖6 不同導(dǎo)葉葉片高度時離心泵外特性數(shù)值模擬與試驗(yàn)對比Fig.6 Comparison of centrifugal pump under different guide vane height between numerical and test results

圖7 不同流量，不同H/b時作用于葉輪徑向力合力 Fig.7 Radial force impacted on impeller under different H/b

表4 不同流量工況，作用于葉輪上徑向力合力瞬時平均值Tab.4 Instantaneous mean of radial force impacted on impeller at different flow rates N

圖8為1.0Q/Qdes流量工況，不同時刻，不同導(dǎo)葉葉片高度時葉輪中截面靜壓分布，t1,t2,t3時刻為葉輪葉片1,6,4分別靠近導(dǎo)葉葉片a,c,e。由圖8可知，因葉輪-導(dǎo)葉動靜干涉作用影響，即葉輪葉片逐漸靠近導(dǎo)葉葉片，H/b=1.0時靠近導(dǎo)葉葉片的葉輪流道出口靜壓最大，且位于導(dǎo)葉前緣附近區(qū)域出現(xiàn)局部高壓，但H/b=0.5時，葉輪-導(dǎo)葉動靜干涉作用影響較小，靠近導(dǎo)葉葉片的葉輪流道出口并未出現(xiàn)高壓區(qū)，靠近蝸殼隔舌附近的葉輪流道呈現(xiàn)出高壓區(qū)；H/b=0.5時葉輪各流道出口靜壓對稱性明顯優(yōu)于H/b=1.0，由此可進(jìn)一步說明隨著導(dǎo)葉葉片高度減小，作用于葉輪上交變徑向力逐漸降低。

圖8 1.0 Q/Qdes流量工況，不同H/b時葉輪中截面靜壓分布Fig.8 Pressure distribution under different H/b at 1.0 Q/Qdes condition

圖9為不同流量，不同時刻，不同導(dǎo)葉葉片高度時葉輪出口Z=0壓力分布。由圖9可知，靠近導(dǎo)葉前緣、葉輪尾緣處分別出現(xiàn)局部高壓區(qū)或低壓區(qū)，壓力分布不均，梯度變化較大，靠近導(dǎo)葉前緣壓力面、葉輪尾緣吸力面處壓力分別高于導(dǎo)葉吸力面、葉輪壓力面，由此可知導(dǎo)葉前緣吸力面、葉輪壓力面受葉輪-導(dǎo)葉動靜干涉作用影響較大。不同時刻，H/b=0.5時葉輪各流道出口靜壓對稱性隨著流量的增加而變差，由此進(jìn)一步說明作用于葉輪上徑向力隨著流量的增加而增加，而H/b=1.0時葉輪各流道出口靜壓對稱性隨著流量增加而更好，表明其徑向力在逐漸降低。

在0.8Q/Qdes流量工況，H/b=1.0時葉輪各流道出口靜壓對稱性明顯劣于H/b=0.5，但在1.0Q/Qdes,1.2Q/Qdes流量工況，H/b=1.0時葉輪各流道出口靜壓對稱性明顯優(yōu)于H/b=0.5，因此進(jìn)一步說明在小流量工況，H/b=1.0時作用于葉輪上瞬時徑向力平均值大于H/b=0.5，在大流量工況，H/b=1.0時作用于葉輪上瞬時徑向力平均值小于H/b=0.5；隨著流量增加，H/b=1.0時葉輪出口壓力脈動在逐漸減小，而H/b=0.3～0.8時葉輪出口壓力脈動在逐漸增加(見圖10)，由此可說明隨著流量增加，H/b=0.3～0.8時徑向力瞬時波峰值逐漸接近H/b=1.0。

(a)不同流量，不同時刻，H/b=0.5時葉輪出口Z=0壓力分布

(b)不同流量，不同時刻，H/b=1.0時葉輪出口Z=0壓力分布圖9 不同流量，不同時刻，不同H/b時葉輪出口Z=0壓力分布 Fig.9 Pressure distribution under different H/b at different timestep and flow rates

圖10 不同流量，不同H/b時葉輪葉片中截面壓力脈動強(qiáng)度分布Fig.10 Pressure pulsation intensity distribution under different H/b at different flow rates

圖11為不同流量工況、不同導(dǎo)葉葉片高度時作用于葉輪上徑向力矢量瞬時分布。由圖11可知，作用于葉輪上交變徑向力大小與方向隨葉輪轉(zhuǎn)動時刻在改變，呈現(xiàn)出六邊形或六角形分布，且與葉片數(shù)相同。隨著流量增加，H/b=1.0時徑向力大小與方向越來越有規(guī)律性，呈現(xiàn)出更明顯的六角星分布，而H/b=0.3～0.8時徑向力大小與方向規(guī)律性幾乎不變，一直呈現(xiàn)出明顯的六角星分布。

隨著流量增加，H/b=1.0時葉輪出口相對液流角波動逐漸降低，分布較均勻，葉輪出口各流道液流角對稱性較好(見圖12 (a))，而當(dāng)H/b=0.3～0.8時葉輪出口相對液流角分布及波動趨勢幾乎不變(見圖12(b))，由此可進(jìn)一步說明作用于葉輪徑向力大小與方向的改變受葉輪出口速度影響，即若葉輪出口速度分布均勻、各流道速度波動穩(wěn)定，則作用于葉輪上徑向力大小與方向能呈現(xiàn)出更好的規(guī)律性。

圖11 不同流量，不同H/b時作用于葉輪徑向力尺量Fig.11 Radial force scale acted on impeller under different H/b at different time steps and flow rates

(a)不同流量，不同時刻，H/b=1.0時葉輪出口Z=0相對液流角分布

(b)不同流量，不同時刻，H/b=0.5時葉輪出口Z=0相對液流角分布圖12 不同流量，不同時刻，不同H/b時葉輪出口Z=0相對液流角分布Fig.12 Liquid flow angle distribution under different H/b at different time steps and flow rates

4 結(jié) 論

(1)半高導(dǎo)葉能有效的提高離心泵水力性能，拓寬其高效區(qū)，改善壓力脈動特性。在H/b=0.4～0.6時，離心泵的水力性能最優(yōu)，高效區(qū)最寬。隨著導(dǎo)葉葉高逐漸降低，離心泵壓力脈動波動特性也逐漸減小。

(2)普通導(dǎo)葉式離心泵中作用于葉輪上徑向力隨著流量增加而降低，半高導(dǎo)葉離心泵其徑向力在逐漸增大。各流量工況下，半高導(dǎo)葉離心泵徑向力交變應(yīng)力低于普通導(dǎo)葉式離心泵。

(3)各流量工況下，當(dāng)H/b=0.4～0.6時，離心泵中壓力脈動波動性能低于其它H/b，且葉輪出口各流道壓力對稱性、葉輪出口液流角波動穩(wěn)定均優(yōu)于其它H/b，表明作用于葉輪上徑向力與壓力脈動、葉輪出口流場存在較大聯(lián)系，因此為降低半高導(dǎo)葉離心泵徑向力，確保其穩(wěn)定運(yùn)行，可重點(diǎn)分析半高導(dǎo)葉與葉輪、蝸殼之間匹配關(guān)系，改善其內(nèi)部非穩(wěn)態(tài)流場，從而降低其徑向力特性。