初中數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略探究

林婉瑜

【摘要】深化教學改革，促進有效教學構建，是新課改下初中數學教學發(fā)展的重要方向.本文立足初中數學教學現狀，從培養(yǎng)學生數學思維、培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力等方面，具體闡述了新課改下初中數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，推進初中數學教學改革.

【關鍵詞】初中數學;有效教學;核心素養(yǎng);培養(yǎng)策略

在新課改的大背景之下，初中數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，是深化教育教學改革，構建開放式有效數學教學的重要保障.在傳統(tǒng)數學課堂中，僵化的教學形態(tài)，不利于教與學的有效互動，被動的學習狀態(tài)，弱化了學生在課堂中的主體地位.為此，以數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導向，創(chuàng)新教學方法、拓展教學面，以開放式的教學形態(tài)，促進學生有效學習，實現學生全面發(fā)展.數學核心素養(yǎng)是基礎，是從知識與應用的視角出發(fā)，實現對知識的理解與應用，促進發(fā)散思維能力的培養(yǎng).因此，本文以試題為例，就如何培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)，做如下具體闡述.

一、以生為本，拓展教學空間，培養(yǎng)學生數學思想

學生是課堂的主體，自主探究課堂的生成，要求教師要轉變傳統(tǒng)教學模式，拓展教學空間，在開放式的教學視域之下，實現有效教學.數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)，注重學生發(fā)散思維能力的形成，學生的“學”，應建立在自主學習的基礎之上，實現創(chuàng)新應用能力的培養(yǎng).首先，教師要踐行“生本”理念，解決教學面狹窄問題，為學生的有效學習提供有力保障;其次，教師的“教”要明確定位，開放式的教學空間，為學生的“學”提供保障，促進學生有效學習的生成;再次，自主探究式創(chuàng)新應用的過程，學生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，應從教學“點”與教學“面”兩個維度實現有效開展.

例如，如圖1所示，⊙M經過坐標原點，圓心為M（-1，2），與y軸相交于點A.經過點A作直線L：y=-12x+4，且與x周相交于點B，以M為頂點的拋物線經過點C（-4，0），D（2，0）.（1）求拋物線的解析式;（2）求證直線L為圓M的切線;（3）在拋物線上存在動點P，直線L與PE垂直，垂足為E，PF教與y軸平行，是否存在這樣的點P，使得△PEF的面積最小，若存在，請求算出面積.

在日常學習中，拋物線的求算公式有多種，如“一般式”“交點式”“頂點式”，都是常用的求算公式，這就要求學生熟悉知識點，并針對題干已知，迅速做出判斷，選擇方便、快捷的公式，提高計算的正確度和效率.對該題，用“交點式”快速而簡單，不易出錯.

拋物線交x軸于點C，D，且兩點坐標已知，拋物線經過點M.為此，用交點式函數y=a（x-x1）（x-x2）可知，所求拋物線的解析式為y=a（x-2）（x+4）.現將點M（-1，2）代入，求算出a=-29.

因此，拋物線的解析式為y=-29x2-49x+169.

問題（2），證明切線的方法有多種，如勾股定理、相似三角形、點到直線的距離公式等.但關鍵在于如何巧妙運用，讓證明過程簡單而不繁復，提高數學解題能力.在該題的解答中，三角形相似的運用，可以化解解題的復雜程度，提高解題效率.

如圖2所示，過圓心M作MG⊥y軸，且交于點G，連接AM.于是可得MG=1，AG=2.

已知直線L解析式y(tǒng)=-12x+4，可得點A，B坐標分別為（0，4）（0，8），因此，OA=4，OB=8.

在Rt△AGM和Rt△AOB中，MGAG=AOBO=12，

∴Rt△AGM∽Rt△AOB，∠BAO=∠AMG.

∵∠AMG+∠MAG=90°，∴∠AMG+∠BAO=90°.

∴∠MAB=90°即MA⊥AB，直線L與⊙M相切.

二、以學生為本，優(yōu)化教學環(huán)境，培養(yǎng)學生發(fā)散思維

傳統(tǒng)數學課堂僵化，教與學的互動性不足，學生發(fā)散思維培養(yǎng)欠缺，影響學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).因此，教師要優(yōu)化教學環(huán)境，轉變傳統(tǒng)的教學思維，創(chuàng)造發(fā)散思維空間，激發(fā)學生創(chuàng)新應用、大膽假設，實現有效教學.在數學課堂上，教師的“教”要引導學生的“學”，讓學生在開放式的課堂空間中，實現發(fā)散思維能力的培養(yǎng).因此，以學生為本，在教學中，應引導學生突破僵化的思維定式，在大膽假設、敢于創(chuàng)新的思維空間，實現有效數學學習的生成.

對題目中問題（3）的解答，學生往往很茫然，但實質上解題的知識應用，就在于日常的基礎知識之中.對最值問題的解答，首先要想到“二次函數的最值問題解答方法”，也要嘗試運用三角形相似，構建邊之間的比例關系，為最值關系的生成，提供條件.這才是正確的思維過程，能夠實現事半功倍的解題效果.

假設存在點P使得△PEF的面積最小.證明如下：

∵PF∥y軸，∴∠PFE=∠OAB，∴Rt△PEF∽Rt△BAO，

∴S△PEFS△BOA=PFAB2，

∴S△PEF=PF82+422·12×8×4=15PF2.

∴當PF取最小值時，△PEF的面積最小.

設點Px，-29x2-49x+169，Fx，-12x+4.

∴PF=-12x+4--29x2-49x+169=29x-182+7132.

基于二次函數性質，當x=18時，PF最小值為7132，△PEF的面積最小，即minS△PEF=15×71322=5 0415 210.

三、結束語

初中數學教學的優(yōu)化與調整，應以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導向，優(yōu)化教學方法、調整教學模式，以開放式的數學課堂，實現學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng).初中數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，應立足學生個性發(fā)展需求，盤活課堂教學、創(chuàng)新教學內容，實現教與學的良性互動.