新課改下如何做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接初探

楊曉生

【摘要】初中數(shù)學(xué)直觀性強(qiáng)，高中數(shù)學(xué)抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性較強(qiáng).很多學(xué)生在初中階段看慣了通俗易懂、簡單直觀的題型，到了高中階段對那些邏輯性較強(qiáng)、敘述嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范、難度大的數(shù)學(xué)知識望而生畏.教師在初中階段就要有意識地從課程目標(biāo)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方法以及課程知識上進(jìn)行引導(dǎo)和深入，促進(jìn)學(xué)生在高中階段順利過渡.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);初高中銜接;目標(biāo);興趣;方法

很多學(xué)生到了高中會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識跟不上，并不是因?yàn)樗麄兊幕A(chǔ)不好，而是因?yàn)槌醺咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)了脫節(jié).對初中數(shù)學(xué)學(xué)生可以靈活掌握，但是高中的解題方法和思維展示與初中并不完全相同，學(xué)生就會感覺到心有余而力不足.這就需要初中數(shù)學(xué)教師有針對性地指導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，了解學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移的方式，通過學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生能夠在掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)形成思維模式，了解數(shù)學(xué)解題策略和方法，實(shí)現(xiàn)到了高中的順利銜接和過渡.

一、認(rèn)識課程標(biāo)準(zhǔn)，做好學(xué)習(xí)目標(biāo)銜接

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)掌握基礎(chǔ)知識、基本技能，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式來發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題.而《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生能夠在獲得知識和技能的同時(shí)理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)，明確其產(chǎn)生的背景，在學(xué)習(xí)過程中能夠自主地進(jìn)行探究活動，通過自己的空間想象和抽象概括來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的推理判斷和運(yùn)算求解.高中課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)習(xí)目標(biāo)明顯提出了更高的要求，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠用數(shù)學(xué)的眼光來分析問題和看待問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和解決問題的能力，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，提高用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.教師明確了課程目標(biāo)，在教學(xué)中就會有針對地來指導(dǎo)和點(diǎn)撥學(xué)生，通過提問、設(shè)置任務(wù)、提供練習(xí)等不同的方式來鼓勵(lì)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高.

二、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備銜接

“興趣是最好的老師”，為了使學(xué)生能夠在初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)順利地銜接，教師要從學(xué)習(xí)興趣上來引導(dǎo)和點(diǎn)撥學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的分析，在實(shí)踐中產(chǎn)生興趣，充分地挖掘自己的潛能.例如，教師可以為學(xué)生通過情境性課堂練習(xí)：發(fā)射一枚子彈，由于槍法不準(zhǔn)，并沒有擊中目標(biāo)，26 s后落地.子彈的射高為845 m，并且子彈的高度h隨時(shí)間t變化的規(guī)律遵循h(huán)=130t-5t2.這是生活中的真實(shí)情境，會調(diào)動學(xué)生的興趣，促進(jìn)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際來分析和探究問題.學(xué)生在思考中會理解5 s，10 s，20 s后子彈的射高與時(shí)間之間的關(guān)系，但是，當(dāng)時(shí)間為30 s的時(shí)候，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這個(gè)時(shí)候的射高是-600 m.這會讓學(xué)生認(rèn)識到生活中的現(xiàn)象并不是這樣的，這不符合實(shí)際.面對這種情況，教師就要鼓勵(lì)學(xué)生多思考、多討論，通過積極分析的方式來探究知識規(guī)律，形成系統(tǒng)性的認(rèn)識.學(xué)生通過主動探究會認(rèn)識到26 s后，子彈已經(jīng)落地，所以從這個(gè)時(shí)間往后的高度都是不變的.當(dāng)看到這種現(xiàn)象的時(shí)候，學(xué)生的好奇心會再一次被激起，這時(shí)候的函數(shù)還是函數(shù)嗎？該怎樣去理解這種現(xiàn)象呢？學(xué)生有了探究興趣，會促進(jìn)學(xué)生深入探究，有利于學(xué)生理解定義域，也為學(xué)生進(jìn)行對函數(shù)知識的深入探究埋下伏筆，為高中階段的函數(shù)知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，做好銜接工作.

三、培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，做好學(xué)習(xí)方法銜接

為了使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以順利實(shí)現(xiàn)過渡，教師要從初中開始培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，掌握數(shù)學(xué)解題思路和解題策略，進(jìn)而順利地實(shí)現(xiàn)過渡.例如，王師傅開車從北京去上海，出發(fā)時(shí)油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（單位：升）與行駛時(shí)間t（單位：時(shí)）之間的關(guān)系呈一次函數(shù)，如圖所示.

求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.面對問題的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生面對函數(shù)知識的時(shí)候要想到“數(shù)形結(jié)合法”，這是解決函數(shù)知識的一種常用方法，在高中數(shù)學(xué)中也會經(jīng)常使用到.因?yàn)橛袌D形的幫助，學(xué)生會結(jié)合圖形上的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和探究，并且從一次函數(shù)的角度來分析問題，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式是y=kt+b（k≠0），在此基礎(chǔ)上帶入數(shù)據(jù)進(jìn)行求解.學(xué)生面對函數(shù)知識的時(shí)候，就可以按照這個(gè)思考方式嘗試著利用數(shù)形結(jié)合的思想來分析和解決問題.學(xué)生明確了解題方法和解題思路，自然可以順利地進(jìn)行知識的分析和思考，為今后的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

三、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，做好課堂知識銜接

初中數(shù)學(xué)雖然簡單，但是也滲透了很多高中數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)原理，只要學(xué)生認(rèn)真探究學(xué)習(xí)內(nèi)容，理解知識本質(zhì)，就會在高中階段順利地實(shí)現(xiàn)銜接，達(dá)到靈活應(yīng)用的程度.例如，函數(shù)知識在初中要求學(xué)生對一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)有一定的理解，并且能夠簡單地應(yīng)用.到了高中還會涉及函數(shù)知識，但是是初中階段所學(xué)知識的升華和提高.需要學(xué)生能夠用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時(shí)要求學(xué)生能夠?qū)χ笖?shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)進(jìn)行探究和應(yīng)用.如練習(xí)題：3x2+4x-a+bx+cx2，它和2x2-3x+4是同一函數(shù)，求a，b，c.在解答這道試題的時(shí)候，學(xué)生需要考慮把函數(shù)化為一般式，這個(gè)時(shí)候如果兩個(gè)函數(shù)要相等，則必須每一項(xiàng)的系數(shù)都相等.這種解題的思路就是“待定系數(shù)法”，這是解決數(shù)學(xué)問題的一種常見方法，教師要在初中的時(shí)候就滲透給學(xué)生，方便學(xué)生在高中階段靈活應(yīng)用.教師要做好知識的銜接，幫助學(xué)生順利探究高中數(shù)學(xué)知識.

總之，教師在初中階段要關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，使學(xué)生可以通過主動探究的方式來掌握數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)公式，明確知識的來龍去脈，在探究中形成數(shù)學(xué)思維模式，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，具有了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，在面對高中階段的升華和提升時(shí)就會輕松應(yīng)對，游刃有余了.

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