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    用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的應(yīng)用探討

    2019-10-15 16:47:18莊凌婕
    寫真地理 2019年12期
    關(guān)鍵詞:最值問題數(shù)形結(jié)合思想初中數(shù)學(xué)

    莊凌婕

    摘要:教育水平的不斷提高推動(dòng)了教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)步,與此同時(shí),教育部門對(duì)教學(xué)工作提出的要求愈來愈高,初中階段作為學(xué)生整個(gè)人生發(fā)展過程中的基礎(chǔ)階段也是較為重要的階段,不僅教師、學(xué)生家長十分重視學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,教育部門也將關(guān)注的焦點(diǎn)放在初中學(xué)生的發(fā)展階段,近幾年來,教育部門加大對(duì)初中學(xué)生的關(guān)注,對(duì)各個(gè)學(xué)科的關(guān)注有所側(cè)重,就目前教育的發(fā)展情況來看,教育部門以及教師將學(xué)生發(fā)展的重點(diǎn)聚焦在數(shù)學(xué)這門課程上,注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng),本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為出發(fā)點(diǎn),結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析,期使能為初中數(shù)學(xué)教師提供相應(yīng)的教學(xué)思路。

    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);最值問題

    引言:對(duì)于學(xué)生而言,學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)逐漸提升自我的過程,這其中既包括知識(shí)的增長,亦包括能力的提高,眾所周知,小學(xué)階段的學(xué)習(xí)以幫助學(xué)生形成正確學(xué)習(xí)態(tài)度與基本學(xué)習(xí)技能為主,初中階段的學(xué)習(xí)雖然也在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的重要性,但教學(xué)重點(diǎn)逐漸向思維能力培養(yǎng)方面遷移,更傾向于思維能力的提升,思維能力的提升,與學(xué)生自身領(lǐng)悟力也有重要關(guān)系,教師在此過程中要對(duì)其進(jìn)行有效引導(dǎo),在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師往往會(huì)采用數(shù)形結(jié)合的思想提升學(xué)生的思維能力,通過基本技能的練習(xí)促進(jìn)數(shù)學(xué)思維模式的形成,使得學(xué)生的思維能力得到有效提高。

    一.數(shù)形結(jié)合思想的概念闡述

    數(shù)字、形狀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中兩個(gè)常見的概念,也就數(shù)我們通常所說的數(shù)與形,借助這兩個(gè)概念,反映現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的客觀事物,并將其與整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及教學(xué)過程串聯(lián)在一起。眾所周知,對(duì)某種抽象概念并不能只從一個(gè)角度進(jìn)行理解,要將思維拓展開來,從不同角度出發(fā)以此加深對(duì)概念的深入理解,從廣義范圍上來看,“數(shù)”包含的內(nèi)容較為豐富,主要有概念、數(shù)學(xué)公式、定理、性質(zhì)等,“形”可以簡(jiǎn)單地將其理解為以圖像為主的圖形特征,之所以將數(shù)形概念結(jié)合在一起,是因?yàn)槎弑旧砭哂惺置芮械年P(guān)系,其本質(zhì)就是想利用二者之間的關(guān)聯(lián),將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為較為直觀、易理解的問題,通過二者結(jié)合在一起的處理方式,有效地將抽象問題進(jìn)行具體化處理。

    二.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的重要意義

    (一)有助于數(shù)學(xué)思維能力的提高

    提及數(shù)學(xué)思維,我們首先要將思維這個(gè)概念進(jìn)行簡(jiǎn)單的闡述,通俗的理解就是當(dāng)一個(gè)人在從事某項(xiàng)具體活動(dòng)時(shí),腦海中呈現(xiàn)如何去做這項(xiàng)活動(dòng)或是做什么活動(dòng)的問題時(shí),這種大腦在進(jìn)行內(nèi)部活動(dòng)思考的方式就是思維,而人的大腦分為左右兩個(gè)半球,其各自的功能存在較大差別,左半腦部分側(cè)重于邏輯思維的抽象性,例如對(duì)數(shù)、代數(shù)的運(yùn)算,或是邏輯的推理、數(shù)據(jù)的歸納演繹等;右半腦部分側(cè)重于形象思維的建設(shè),通常借助直覺進(jìn)行想象,像猜想,假設(shè)等,通過上訴描述,我們能夠看出,左右腦的功能差異較為明顯,如果將其進(jìn)行相互補(bǔ)充,是大腦的思維更加的健全和全面,會(huì)給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來更加積極有利的影響,將抽象思維與形象思維有機(jī)地結(jié)合在一起,以此不斷促進(jìn)發(fā)散思維的發(fā)展。

    (二)有助于學(xué)生拓展解決問題的途徑

    通過長時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐,教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的課堂專注度較高,不僅能夠仔細(xì)整理筆記,而且聽講也十分認(rèn)真,但是最終的成績卻讓教師大跌眼鏡;另外一部分學(xué)生,雖然課堂聽課注意力不夠集中,筆記整理以及課下作業(yè)度完成都不高,但是其最終的考試成績卻另數(shù)學(xué)教師刮目相看,學(xué)生的成績呈現(xiàn)如此大差異,與學(xué)生自身思維能力有直接關(guān)系,聽課認(rèn)真的學(xué)生只是對(duì)教師課堂上所講的這道例題非常明白,對(duì)其思想方法并沒有融會(huì)貫通,換言之,也就是不懂得舉一反三,這是導(dǎo)致其成績不理想的關(guān)鍵原因所在,而看似學(xué)習(xí)態(tài)度一般的學(xué)生之所以能取得理想成績,主要是因?yàn)樗麄冏⒅貙W(xué)習(xí)方法,聽課時(shí)將注意力集中在思想方法上,對(duì)其方法理解的較為透徹,在遇到同類型問題時(shí),解決起來得心應(yīng)手,成績自然比較理想。因此我們能夠得知,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中注重思維能力的培養(yǎng)才是提升學(xué)習(xí)成績的關(guān)鍵。

    三.最值問題的具體應(yīng)用

    初中階段的最值學(xué)習(xí)較為抽象,尤其是數(shù)量關(guān)系,通常在題目中只提供簡(jiǎn)單、抽象的數(shù)據(jù)材料,教師往往只進(jìn)行抽象數(shù)據(jù)的講解,在思維能力有限的情況下,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)問題的理解不夠深入,無法理解題目的真正意圖,在此時(shí)需要教師利用以數(shù)化形的方法,直觀的將問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前,并以此為基礎(chǔ),有效提高解題效率。通過對(duì)下面題目的分析,幫助學(xué)生更好的理解思維方法的重要性。

    例:求y=∣2x∣+x-1的最小值。

    在對(duì)這道題目進(jìn)行簡(jiǎn)單分析之后能夠得知,如果只用一次函數(shù)的公式求Y的最小值較為困難,學(xué)生也無法真正理解題目的內(nèi)涵,教師如果將題目中的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為圖形,解題過程會(huì)變得簡(jiǎn)單很多,通過對(duì)圖像的變化趨勢(shì)進(jìn)行觀察,能夠快速解答此題,進(jìn)而得知當(dāng)x>0時(shí),Y的取值隨著x的增大而增大,當(dāng)x<0時(shí),Y隨著x的增大而減小,當(dāng)x=0時(shí),Y=一1是最小值。

    結(jié)語:總之,在初中階段利用數(shù)形結(jié)合思維方法進(jìn)行解題,不僅能使得做題的準(zhǔn)確率得到提高,在此基礎(chǔ)上還能有效減少做題時(shí)間,有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

    參考文獻(xiàn):

    [1]沈華偉,羅薇.心中有數(shù)還要心中有圖一數(shù)形結(jié)合思想的考查載體研究[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué),2013(04):3-5.

    [2]周雨.對(duì)初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的研究[J].數(shù)理化解題研究,2012(04):20-21.

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