對課堂教學(xué)中正確使用數(shù)學(xué)語言的思考

李守洋

數(shù)學(xué)語言是指數(shù)學(xué)中由特定含義的語句、符號、式子、圖形等所表示的語言，是對數(shù)學(xué)概念、解題思路、算式以及法則、公式、性質(zhì)和運(yùn)算定律推導(dǎo)過程的表述。教師使用正確的數(shù)學(xué)語言，有利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。但在一些新任數(shù)學(xué)教師中，存在不能正確使用數(shù)學(xué)語言的情況。因此，有必要分析其原因并討論相應(yīng)的改進(jìn)策略。

一、數(shù)學(xué)教師應(yīng)用數(shù)學(xué)語言時(shí)的問題

1.數(shù)學(xué)語言表達(dá)不規(guī)范

有些教師在板書數(shù)字時(shí)筆順倒寫，常發(fā)生在“0、5、8、9”等數(shù)字的書寫中。在推理過程中也容易把術(shù)語混淆，如把“消去了”說成“約去了”，把“單位長度”和“長度單位”混淆，“是”和“叫做”不分，把“等式成立”說成“等式不變”，把“sin2α”讀成“sin平方α”。在陳述數(shù)學(xué)概念時(shí)也有語句不完整的現(xiàn)象，如在表述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，忽略了“零除外”這一條件;把二元一次方程的定義說成“含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是一次，這樣的方程是二元一次方程”。這種不規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，既不利于培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，也不利于學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

2.數(shù)學(xué)語言的使用不準(zhǔn)確

較為突出的是講解數(shù)學(xué)知識時(shí)的變通敘述不得要領(lǐng)，詞不達(dá)意，模棱兩可。如在講解“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”時(shí)，對于二者的區(qū)別以及“1”與“0”是否是質(zhì)數(shù)或合數(shù)，只強(qiáng)調(diào)說明“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”是以“1”為分界線的兩個概念，而未能抓住其本質(zhì)：一是質(zhì)數(shù)與合數(shù)都是大于1的自然數(shù);二是只有兩個約數(shù)的是質(zhì)數(shù)，約數(shù)多于兩個的是合數(shù)。

再如對算式“（5+4）÷3”的敘述，有的按照從左到右的順序讀作“五加四括號除以三”，有的似是而非地讀作“五加四除以三”。前一種讀法盡管不錯，但不利于學(xué)生思維的發(fā)展，限制了學(xué)生思維的靈活性，如變通陳述為“五與四的和除以三”，更有助于學(xué)生理解和掌握此算式的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序，并引發(fā)學(xué)生的思考。后一種讀法則易使學(xué)生誤解為原式是“5+4÷3”。教師要語義確切地表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)，才能幫助學(xué)生在獲取知識的同時(shí)發(fā)展思維能力。

3.數(shù)學(xué)語言的使用不生動

數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)密、高度抽象，其語言的表述也顯得十分嚴(yán)謹(jǐn)甚至枯燥。如果照本宣科，學(xué)生不易理解;如果變通敘述，就要使其有感染力。因此，教師要設(shè)法使用生動的語言表述，激發(fā)學(xué)生的興趣，表現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和美妙。如讀題的時(shí)候，對于“6÷3+2×5”這樣的式子，很多教師會一口氣無停頓地讀出來，若是適當(dāng)停頓，讀作“六除以三的商/加上/二乘以五的積/結(jié)果是多少”，就能加強(qiáng)語感，突出關(guān)鍵詞，更清楚地說明運(yùn)算順序和數(shù)量關(guān)系，更好地啟發(fā)學(xué)生的思維。

二、造成數(shù)學(xué)語言使用不當(dāng)?shù)脑?/p>

一是師范類學(xué)生對職業(yè)語言的認(rèn)識不足。一些師范生只重視會講普通話，對職業(yè)語言認(rèn)識不足;一些師范類院校也較少開設(shè)有關(guān)教學(xué)語言的課程。因此，師范生對于“教學(xué)語言要有條理、上下承接、推導(dǎo)有致、言之成理”缺少足夠的重視，對數(shù)學(xué)語言的魅力也認(rèn)識不足。

二是師范類院校忽略對學(xué)生必要技能的訓(xùn)練。很多師范專業(yè)的日常教學(xué)未能突出其師范特點(diǎn)，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)，僅從能夠解題和應(yīng)用的角度培養(yǎng)學(xué)生，而未能從讓學(xué)生準(zhǔn)確理解基本概念，牢固掌握定理、定義、公理法則，掌握推理論證的方法和教學(xué)基本技能這一高度進(jìn)行教學(xué)，也缺少必要的口語和板書訓(xùn)練。此外，少數(shù)師范生以畢業(yè)過關(guān)為最終目的，“只求意會，不求掌握”。而學(xué)校也未以“明日教師，今日做起”來要求和教育學(xué)生，從而導(dǎo)致新任教師在教學(xué)中出現(xiàn)諸多問題。

三是師范院校的引領(lǐng)與示范不足。師范院校的教師不能正確示范數(shù)學(xué)語言的情況有兩種。一是不重視數(shù)學(xué)語言示范。有些教師更重視對數(shù)學(xué)知識的傳授或教學(xué)能力的培養(yǎng)，重視學(xué)術(shù)研究，缺少針對中小學(xué)教材和中小學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)的引導(dǎo)。因此，未能從較高的層面加強(qiáng)對學(xué)生教學(xué)語言的培養(yǎng)，或切實(shí)地給師范生做出鮮明的引領(lǐng)與示范。二是教師不能做出良好示范。有的教師受不良風(fēng)氣的影響，社會責(zé)任感降低，得過且過，或自身在數(shù)學(xué)語言技巧的把握和運(yùn)用方面就缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性，無法為學(xué)生做出良好示范。

三、對改善數(shù)學(xué)教學(xué)語言的建議

1.加強(qiáng)對師范生教學(xué)語言的培養(yǎng)

師范院校是培養(yǎng)教師的重要基地，是基礎(chǔ)教育的基礎(chǔ)。因此必須從更高的層面重視師范教育。師范教育不僅要使師范生理解和掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，更要使他們具備傳授知識的能力與技巧。僅以數(shù)學(xué)教育為例，師范院校應(yīng)更多開展數(shù)學(xué)教學(xué)語言的研討、比賽、培訓(xùn)等活動，對學(xué)生進(jìn)行“規(guī)范化訓(xùn)練”，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的口語表述、板書設(shè)計(jì)等能力，使學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)語言的重要性，掌握駕馭數(shù)學(xué)語言的能力。

2.重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)

數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性和廣泛的應(yīng)用性，因此運(yùn)用數(shù)學(xué)語言要具有準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性、生動性和啟發(fā)性。師范院校和師范生應(yīng)重視培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的表達(dá)習(xí)慣，如在教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，就要注意突出二者是兩個數(shù)的關(guān)系，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，因此只能說“18是3的倍數(shù)”“3是18的約數(shù)”，而不能說成“3是約數(shù)”或“18是倍數(shù)”。

師范生與新教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)課本中對數(shù)學(xué)事實(shí)的陳述方法和措辭，重視數(shù)學(xué)課本的典范作用。教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生的口答、板演訓(xùn)練以及日常用語與數(shù)學(xué)語言的互代訓(xùn)練。比如，在運(yùn)用綜合法和分析法時(shí)，要練習(xí)使用規(guī)范敘述：“從……可以知道……”“要求……只需求……”“因?yàn)椤浴钡?。足夠的?xùn)練可以幫助師范生或新教師形成良好的思維方式和語言習(xí)慣，進(jìn)而能在中小學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂上游刃有余。

3.正面示范與積極引領(lǐng)

一是師范院校和中小學(xué)培訓(xùn)活動要加強(qiáng)示范和引領(lǐng)?？梢酝ㄟ^開展教學(xué)比賽等教研活動達(dá)到這一目的。比如，采用授課前的說課、教學(xué)中的評析、課后的座談交流、數(shù)學(xué)實(shí)事的即興描述等方法，使教師的數(shù)學(xué)語言更加準(zhǔn)確、簡練、生動、形象，富有啟發(fā)性，更具表現(xiàn)力，使師范生從教師的言傳身教中悟出使用數(shù)學(xué)語言的真諦。

二是師范生和新教師要全面、正確地認(rèn)識數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵。要堅(jiān)持對師范生和新教師的正面教育，使他們明確使用數(shù)學(xué)事實(shí)說明數(shù)學(xué)語言的邏輯性，注意思維過程的設(shè)計(jì)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性，并借此培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。例如，教學(xué)“9+3”的思維過程設(shè)計(jì)是：兩個加數(shù)中哪個加數(shù)最大——9和幾相加湊成10——3可分析成1和幾——9加1得10——10加2得12——在橫式的等號后面寫上12，從而總結(jié)出“一湊，二分，三加”的思維過程。

三是經(jīng)常組織師范生或新教師觀摩優(yōu)秀中小學(xué)教師授課，使他們有更多機(jī)會感受數(shù)學(xué)語言的科學(xué)性、思想性、藝術(shù)性，并增強(qiáng)責(zé)任感。

（責(zé)任編輯? ?郭向和）