創(chuàng)設有效活動滲透轉化思想

任獻美

[摘 要]小學數學問題的解決無不以數學思想為指導，而數學思想蘊含在數學知識形成、發(fā)展和應用過程中。轉化思想在小學數學問題解決中占有重要的位置，教師通過創(chuàng)設有效學習活動，幫助學生順利掌握轉化的數學思想。

[關鍵詞]平行四邊形的面積;動手操作;動腦思考;轉化思想

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）26-0069-02

【教材內容】蘇教版教材五年級（上冊）第二單元“多邊形的面積”第7～8頁例1、例2、例3，“試一試”和“練一練”，練習二的1～5題。

【教學重難點】推導平行四邊形面積計算公式及應用公式解決實際問題。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，體悟轉化

師：每組中兩個圖形的面積相等嗎？可以怎么比較？

生1：[①]號和[②]號面積相等。[①]號占12格，[②]號也是占12格。[③]號和[④]號各占16方格，面積也是相等的。

生2：用數方格的方法有時不方便，像[③]號還有半格的情況。

生3：可以把[①]號上面的小長方形平移到下面空白處，這樣就和[②]號一模一樣;把[③]號左邊的小三角形平移到右邊空白處，這樣與[④]號面積相等。

師：每組左邊的不規(guī)則圖形，經過剪、移、拼變成了和右邊一樣的長方形或正方形，得出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫轉化。即把一個不規(guī)則的圖形用剪、移、拼的方法轉化成了長方形或正方形。

【評析：判斷每組中兩個圖形的面積是否相等，能引起學生爭議，使學生初步體會復雜的圖形可以轉化成簡單的圖形，割補、平移是實現轉化的基本方法，轉化前后圖形的面積不變，為接下來的探索活動提供基本思路。】

二、運用轉化，探究新知

【教學活動1】

出示例2：

師：你能計算出它的面積嗎？

生1：用平行四邊形兩條相鄰邊的長度相乘可以計算出面積。

生2：不可以，因為平行四邊形容易變形，拉動平行四邊形，四條邊不變，面積變了。

生3：可以通過割補、平移，把平行四邊形轉化成長方形，計算出長方形的面積也就得出平行四邊形的面積了。

師：動手試一試。

學生展示：

師：說說這兩種方法的異同點。

生4：都是沿著平行四邊形的高剪開，通過平移轉化成長方形。轉化前后它們面積不變。

師：必須沿著平行四邊形的高剪開嗎？是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形呢？隨便畫一個平行四邊形試試看。

【評析：問題“能用平行四邊形的兩條相鄰邊的長度相乘的積來計算面積嗎？”可防止學生用長方形和正方形的面積公式進行類推，掃除思維障礙，激發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望。沿著平行四邊形的高剪成兩部分是實現轉化的關鍵，能幫助學生積累圖形轉化的具體經驗和方法，為推導平行四邊形的面積公式做準備?！?p>

【教學活動2】

[小組討論：

（1）轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？

（2）長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？

（3）根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？][轉化成的長方形 平行四邊形 長/cm 寬/cm 面積/cm2 底/cm 高/cm 面積/cm2 ]

（學生把各自畫出的平行四邊形轉化成長方形，并記錄相關數據，填入表格;獨立完成后，思考以上問題并在組內交流;小組代表借助實物投影展示匯報）

【評析：學生經歷了操作觀察、猜測比較、分析推理等三步學習活動。第一步，學生按照具體要求選取操作材料，在教師的暗示下有序進行操作活動，積累了感性材料;第二步，在操作的基礎上建立猜想“平行四邊形面積可能是底與高的乘積”，為接下來的分析推理做了巧妙的孕伏;第三步，通過表中數據比較、分析、推理、驗證、猜想，獲得結論，掌握轉化的策略?！?p>

三、實際應用，發(fā)展提升（略）

【教學思考】

本節(jié)課創(chuàng)設了有效的學習活動，給學生提供一個充分思考、互動交流、展示總結的平臺，使學生在具體的活動中領悟轉化思想，并順利實現問題轉化，進而不斷積累基本活動經驗。

（責編 童 夏）