《平行四邊形的面積》課堂實(shí)錄

陳志芳　田紅霞

課堂是學(xué)生共同學(xué)習(xí)、共同成長(zhǎng)的場(chǎng)所。教師只有讓每一個(gè)學(xué)生有效地參與到課堂中，互相切磋，思維碰撞，才能讓深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為可能。本文以人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》為例，筆者通過(guò)測(cè)量、剪拼、計(jì)算等活動(dòng)，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)出等底等高的長(zhǎng)方形、平行四邊形面積大小的比較方法，感受解決問(wèn)題策略的多樣化，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；通過(guò)猜想、觀察、比較、驗(yàn)證等活動(dòng)，讓學(xué)生探索平行四邊形的面積公式，并能借助學(xué)具或圖示解釋其推導(dǎo)過(guò)程；讓學(xué)生利用平行四邊形面積公式，解決實(shí)際問(wèn)題。

創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

教師出示課本86頁(yè)主題圖，并說(shuō)：“這是某小學(xué)校園門口的平面圖，上面有很多平面圖形，我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積計(jì)算公式呢？”學(xué)生回答：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

評(píng)析：回顧舊知，喚醒學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積的認(rèn)知，為探索、掌握平行四邊形面積公式的學(xué)習(xí)做鋪墊。

比較兩個(gè)圖形的面積

教師說(shuō)：“這兩個(gè)花壇哪個(gè)面積大。老師課前做了布置，把比較的方法在組內(nèi)交流，看你們組共有幾種方法（組內(nèi)交流）？”全班交流釋疑——

生1（組長(zhǎng)）：我們認(rèn)為兩個(gè)花壇一樣大。三種比較方法，琪琪格為大家講第一種方法。

生2：第一種方法是“數(shù)格子”，長(zhǎng)方形中橫著數(shù)6格，豎著數(shù)4格，4×6=24，共24格；平行四邊形中，整格有20個(gè)，其余8個(gè)不完整的拼成4個(gè)整格，也是24個(gè)，面積一樣。大家有疑問(wèn)和補(bǔ)充嗎？

生3（他組）：數(shù)格子法好嗎？

生1：不好，畫圖時(shí)可能不精確，結(jié)果會(huì)不準(zhǔn)確，還費(fèi)時(shí)。

生3：我用的是剪拼的辦法，把平行四邊形沿高剪下一角，拼到右邊成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形經(jīng)過(guò)測(cè)量和上面這個(gè)一樣。

師：怎么測(cè)量的？

生3：用尺子，兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是6cm和4cm，面積一樣。

師：在我們數(shù)學(xué)中這叫“割補(bǔ)法”。

生4（他組）：平行四邊形沿中間的高剪開，左邊紅色部分移到右邊空缺處，成一個(gè)長(zhǎng)方形，新、舊長(zhǎng)方形面積一樣大。

生5（他組）：一定要沿高剪嗎？

生4：是，如果不沿高剪，拼出來(lái)的可能不是長(zhǎng)方形（借助操作演示）。

生6（他組）：割補(bǔ)法好嗎？

生7（他組）：不好，平面圖形可以剪下來(lái)割補(bǔ)，生活中的花壇不能剪切。

師：你能聯(lián)系生活想問(wèn)題。

生4：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=6×4=24cm2，平行四邊形的面積=底×高=6×4=24cm2，面積一樣。

生8（他組）：你怎么知道平行四邊形的面積是“高×底”呢？

生4：看書。

師：你能從書上借鑒學(xué)習(xí)方法。

生1：謝謝大家，我們組的匯報(bào)到此結(jié)束。

師：他們匯報(bào)的如何？

生：（紛紛回答）講解詳細(xì)、分工明確、想法很好、思路很清晰、問(wèn)得問(wèn)題有意義。

評(píng)析：課堂是學(xué)生共同學(xué)習(xí)、共同成長(zhǎng)的場(chǎng)所，每個(gè)學(xué)生心中都蘊(yùn)藏著心心相印、同聲相應(yīng)的潛能。學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了個(gè)體先學(xué)——小組內(nèi)交流——全班展示三個(gè)環(huán)節(jié)，有效促進(jìn)了每一個(gè)學(xué)生的參與。個(gè)體之間的相互切磋，思維碰撞，使深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為可能。

推導(dǎo)平行四邊形的面積公式

教師說(shuō)：“我們知道了平行四邊形的面積可以用‘底×高計(jì)算，有其他想法嗎？”學(xué)生：“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=6×4=24cm2，平行四邊形的面積=底×鄰邊=6×4.5=27cm2，平行四邊形的面積大于長(zhǎng)方形?！苯處熃又f(shuō)：“請(qǐng)同學(xué)們利用桌子上的學(xué)具，動(dòng)手操作驗(yàn)證正確方法?！比嘟涣鳌?/p>

生1：長(zhǎng)方形的面積用“長(zhǎng)×寬”計(jì)算，平行四邊形的面積也可用“底×鄰邊”。

生2：“底×鄰邊”不對(duì)，拉動(dòng)長(zhǎng)方形框（框架演示），面積變了，底和鄰邊沒變。

師：誰(shuí)能證明它的面積一定用“底×高”？

生3：把一個(gè)平行四邊形沿高剪開（演示），減下來(lái)的部分平移到另一邊，成為一個(gè)長(zhǎng)方形，新長(zhǎng)方形和原平行四邊形面積相等。平行四邊形的“底”成了長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)”，平行四邊形的“高”成了長(zhǎng)方形的“寬”，長(zhǎng)方形的面積是“長(zhǎng)×寬”，平行四邊形面積就是“底×高”。

師：思路清晰，請(qǐng)大家用手中的學(xué)具，照樣子說(shuō)一說(shuō)。通過(guò)驗(yàn)證，我們知道了平行四邊形的面積=底×高。在什么情況下，它的面積也可以用“底×鄰邊”計(jì)算呢？這是一個(gè)平行四邊形（框架演示），把它拉成長(zhǎng)方形，這時(shí)長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)”是平行四邊形的“底”，長(zhǎng)方形的“寬”是平行四邊形的“高”，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，此時(shí)長(zhǎng)方形的面積就可以用“底×鄰邊”計(jì)算。

評(píng)析：我們常常是為了“兒童的終身發(fā)展”定位學(xué)習(xí)，如果孩子不能在當(dāng)下的學(xué)習(xí)生活中感受到幸福，何談?chuàng)碛形磥?lái)的幸福學(xué)習(xí)。課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出本課的目標(biāo)“探索并掌握平行四邊形的面積公式”，所以需讓學(xué)生親身經(jīng)歷猜想、觀察、比較、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在自主探究與同伴互助的過(guò)程中，以學(xué)習(xí)主人翁的身份參與到當(dāng)下整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中。每一位學(xué)生在自然狀態(tài)下，挑戰(zhàn)固有的認(rèn)知情境，展示并創(chuàng)造出獨(dú)有的個(gè)性化經(jīng)驗(yàn)，享受著柔和而溫暖的幸福學(xué)習(xí)氛圍，最終促進(jìn)了兒童的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)。

（作者單位：內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)教育教學(xué)研究中心）