課程視野下整合教學(xué)的思考與實(shí)踐

朱勤玉

[摘 要]將數(shù)學(xué)教學(xué)置于課程視域下，教師必須具有強(qiáng)烈的課程意識(shí)，對(duì)“為什么教”“教什么”“怎樣教”等諸多問(wèn)題進(jìn)行思考。課程視野下的教學(xué)整合可采用“學(xué)科+”的方式，從目標(biāo)、內(nèi)容和方法三個(gè)層面進(jìn)行推進(jìn)。基于課程視野，立足知識(shí)整體開(kāi)展教學(xué)，可以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

[關(guān)鍵詞]課程視野;整合教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）26-0046-02

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先是教育者，其次才是學(xué)科教師。立足于課程的視角，教師不僅要教學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”，更要通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行育人。將數(shù)學(xué)教學(xué)置于課程視野下，教師必須具有強(qiáng)烈的課程意識(shí)。如此，對(duì)教師來(lái)說(shuō)，教材文本只是一種實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的載體、媒介，而不是課程的全部。基于課程視野，立足知識(shí)整體，實(shí)施整合教學(xué)，以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的整體育人的價(jià)值，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體效能。

一、課程視野下的打通——重構(gòu)教材文本

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，是以“知識(shí)點(diǎn)”為教學(xué)單位，以“課時(shí)”為組織單位的教學(xué)。這樣的教學(xué)，通常以教材為中心，將教材奉為圭臬。數(shù)學(xué)教學(xué)圍繞教材轉(zhuǎn)，由此容易造成數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活的疏離、隔閡。因此，教師要立足課程視野，打破學(xué)科壁壘，從學(xué)生的學(xué)習(xí)需求出發(fā)，重構(gòu)教材文本。

1.“為什么教”——將教材置于目標(biāo)中審視

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，數(shù)學(xué)課程具有整體性和階段性，各個(gè)學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是相互聯(lián)系、螺旋上升的。教材中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都是整個(gè)單元、整個(gè)教材、整個(gè)學(xué)科知識(shí)體系中的重要一環(huán)，因此必須進(jìn)行整體、整合設(shè)計(jì)。只有將教材置于課程目標(biāo)中進(jìn)行審視，才能避免數(shù)學(xué)教學(xué)孤立化、單一化、點(diǎn)狀化、碎片化。作為教師，必須從課程視野去考量每一個(gè)教材知識(shí)點(diǎn)所承載的任務(wù)，追問(wèn)“為什么教”。比如“用數(shù)對(duì)確定位置”（蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)）這一單元的內(nèi)容，初看是孤立的，但立足于數(shù)學(xué)知識(shí)整體，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它與“用方向和距離確定位置”的內(nèi)容相得益彰，前者對(duì)應(yīng)初中數(shù)學(xué)的“直角坐標(biāo)系”內(nèi)容，后者對(duì)應(yīng)高中數(shù)學(xué)的“極坐標(biāo)系”內(nèi)容?！坝脭?shù)對(duì)確定位置”和“方向和距離確定位置”反映著不同的教學(xué)目的。

2.“教什么”——將內(nèi)容置于學(xué)情中審視

“教什么”不僅是教學(xué)問(wèn)題，更是課程問(wèn)題，體現(xiàn)了教師對(duì)課程的理解和執(zhí)行能力。一些教師唯課標(biāo)、唯教材，而忽視了學(xué)生的具體學(xué)情，由此造成數(shù)學(xué)教學(xué)高耗低效。將教學(xué)內(nèi)容置于學(xué)生具體學(xué)情中進(jìn)行審視，能讓教學(xué)更具有針對(duì)性和實(shí)效性。比如，當(dāng)學(xué)生理解了長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積之后，教師可以研發(fā)、設(shè)計(jì)“直柱體的體積”（蘇教版教材六年級(jí)下冊(cè)）這一學(xué)習(xí)主題，深化學(xué)生對(duì)直柱體體積公式的認(rèn)知。如此，學(xué)生不僅能解決長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積計(jì)算問(wèn)題，還能解決以三角形為底面的三棱柱、以梯形為底面的四棱柱等形體的體積計(jì)算問(wèn)題。只有從學(xué)生的具體學(xué)情出發(fā)，確定“教什么”，才能實(shí)現(xiàn)“提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的課程目標(biāo)。

3.“怎樣教”——將方式置于關(guān)聯(lián)中審視

課程視野下的數(shù)學(xué)教學(xué)不是“教教材”， 而是“用教材教”，并且要“科學(xué)地教”。為此，教師不僅要研究教學(xué)內(nèi)容，更要研究教學(xué)方式。俗話說(shuō)：“教學(xué)有法，但無(wú)定法，貴在得法?！苯處煴仨殞⒔虒W(xué)方法置于課程三維目標(biāo)之下，置于學(xué)生具體學(xué)情之下，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的雙線推進(jìn)。尤其是規(guī)定性數(shù)學(xué)知識(shí)，要展現(xiàn)之所以這樣規(guī)定的背景、原因。比如，時(shí)分、分秒之間為什么是六十進(jìn)制？大部分的計(jì)數(shù)為什么是十進(jìn)制？這些規(guī)定性數(shù)學(xué)知識(shí)的背后都有十分深刻的緣由或十分有趣的故事。作為教師，必須自覺(jué)追問(wèn)“怎樣教”。如在上述的時(shí)間六十進(jìn)制、計(jì)數(shù)十進(jìn)制的教學(xué)中，教師要自覺(jué)地研究數(shù)學(xué)史，借助數(shù)學(xué)史助推學(xué)生的理解。這里，鏈接數(shù)學(xué)史、展現(xiàn)數(shù)學(xué)史、融入數(shù)學(xué)史就成為數(shù)學(xué)教學(xué)獨(dú)特而重要的方式。

二、課程視野下的整合——實(shí)踐“學(xué)科+”的教學(xué)

所謂“學(xué)科+”教學(xué)，就是以學(xué)科“數(shù)學(xué)”為中心，將數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科、數(shù)學(xué)與生活世界、數(shù)學(xué)與技術(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)與工程學(xué)等進(jìn)行整合。整合教學(xué)，有助于克服數(shù)學(xué)單一學(xué)科教學(xué)的不足，發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。因此，整合不是“去學(xué)科”，而是用整體性思維取代學(xué)科單一性思維，從而更好地發(fā)揮學(xué)科育人的價(jià)值。作為教師，要統(tǒng)整、重組、優(yōu)化、開(kāi)發(fā)、融合數(shù)學(xué)課程資源?！皩W(xué)科+”的教學(xué)打破了“照本宣科”“按部就班”的課時(shí)教學(xué)常規(guī)思維和慣用做法，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行內(nèi)容取舍、價(jià)值判斷，改變了傳統(tǒng)“見(jiàn)招拆招”式的“點(diǎn)狀教學(xué)”的孤立狀態(tài)。

1.在“目標(biāo)+”中凸顯核心價(jià)值

整合教學(xué)首先要進(jìn)行目標(biāo)統(tǒng)整，而目標(biāo)統(tǒng)整要凸顯整合教學(xué)的核心價(jià)值，貫穿整合教學(xué)的始終。比如，蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)的“運(yùn)算律”，主要有“加法交換律”“加法結(jié)合律”“乘法交換律”“乘法結(jié)合律”和“乘法分配律”等。從知識(shí)上看，運(yùn)算律的內(nèi)容各不相同，但從過(guò)程上看，卻都具有相同的結(jié)構(gòu)，即從學(xué)生生活實(shí)際素材中抽象出算式，然后提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)猜想，接著通過(guò)舉例對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，最后形成數(shù)學(xué)結(jié)論。這樣的過(guò)程，就需要教師進(jìn)行目標(biāo)統(tǒng)整，即凸顯“不完全歸納”的方法教學(xué)。這里，教師運(yùn)用“目標(biāo)+”，將數(shù)學(xué)同類知識(shí)集聚起來(lái)，形成數(shù)學(xué)教學(xué)的“類結(jié)構(gòu)”。作為教師，只有進(jìn)行目標(biāo)統(tǒng)整，才能彰顯教學(xué)內(nèi)容的整體之美、結(jié)構(gòu)之美，才能于凌亂的教學(xué)素材中確定教學(xué)的方法、路徑，從而彰顯整合教學(xué)的育人價(jià)值。

2.在“內(nèi)容+”中進(jìn)行整體建構(gòu)

基于課程視野，教師要對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整體建構(gòu)。通過(guò)整體建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)整合教學(xué)的統(tǒng)整優(yōu)化。比如，教學(xué)四年級(jí)行程問(wèn)題中的“路程、速度和時(shí)間”時(shí)，要讓學(xué)生建構(gòu)出“速度×?xí)r間=路程”的等量關(guān)系;教學(xué)工程問(wèn)題中的“工總、工效和工時(shí)”時(shí)，要讓學(xué)生自主建構(gòu)出“工效×工時(shí)=工總”的等量關(guān)系;教學(xué)買東西中的“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”時(shí)，要讓學(xué)生建構(gòu)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的等量關(guān)系。觀察這些等量關(guān)系不難發(fā)現(xiàn)，它們都具有相同的結(jié)構(gòu)，也就是“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”。用這樣的數(shù)學(xué)模型，教師就可以將基本的行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體性建構(gòu)，從而讓學(xué)生獲得高觀點(diǎn)。這里，教師既可以運(yùn)用主問(wèn)題教學(xué)，也可以通過(guò)設(shè)置相同問(wèn)題來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考、探究，還可以邊教邊引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用，從而突出數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)一性。

3.在“方法+”中發(fā)展綜合素養(yǎng)

整合教學(xué)的根本目的在于發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。綜合素養(yǎng)要求學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注自然、關(guān)注社會(huì)，從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并主動(dòng)運(yùn)用“數(shù)學(xué)+”的方式解決問(wèn)題，如“數(shù)學(xué)+科學(xué)”“數(shù)學(xué)+技術(shù)”“數(shù)學(xué)+工程”等。用“方法+”的策略進(jìn)行整合教學(xué)，有助于打破學(xué)科壁壘，重構(gòu)、創(chuàng)生教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)從“以教為基點(diǎn)”向“以學(xué)為基點(diǎn)”的范式轉(zhuǎn)型。比如，蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)“蒜葉的生長(zhǎng)”與科學(xué)課中“種子的萌發(fā)與生長(zhǎng)”中的內(nèi)容有部分交叉、重疊。基于此，筆者借助科學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察根須的生長(zhǎng)，并讓學(xué)生做好實(shí)驗(yàn)記錄，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析等。這種“數(shù)科整合課”更具有價(jià)值性、挑戰(zhàn)性和融合性，能更好地發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)不斷探尋數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與工程技術(shù)等的契合點(diǎn)，使之發(fā)揮“1+1>2”的效應(yīng)。

美國(guó)教學(xué)論專家麥克·揚(yáng)在《未來(lái)課程》中說(shuō)，我們應(yīng)該從基于事實(shí)的課程，走向基于實(shí)踐的課程 。數(shù)學(xué)整合教學(xué)，不僅要求教師具有教學(xué)意識(shí)，更要具有課程意識(shí);不僅要研究自身的“教”，更要研究學(xué)生的“學(xué)”。在課程視野下，教師要掙脫課時(shí)和知識(shí)點(diǎn)的束縛，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容和方式等進(jìn)行創(chuàng)造性整合，集約謀劃，連線、勾面、成體，從而形成數(shù)學(xué)整合教學(xué)的大氣象、大格局。

（責(zé)編 羅 艷）