由感知到建構(gòu)

唐浩瑛

[摘 要]在認真研讀教材、對比分析學生練習情況的基礎(chǔ)上，探究一年級學生空間觀念的培養(yǎng)路徑及實施策略。在“認識圖形”單元的教學中，教師應引導學生借助實物載體初步感知立體圖形，以豐富學生對立體圖形的理解，完善學生對立體圖形知識的建構(gòu)，從而培養(yǎng)學生的空間觀念。

[關(guān)鍵詞]圓柱體;滾動;推動; 感知;建構(gòu)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）26-0025-02

問題緣起：人教版教材一年級上冊“認識圖形”單元是“幾何與圖形”板塊的起始單元。通過本單元知識的學習，學生了解了各種立體圖形的一般屬性與特點。但學生在做相關(guān)課后練習時，出現(xiàn)了較多的分歧，答案不一。這一問題，引發(fā)了筆者的思考。

課后練習：

關(guān)于立體圖形的推動和滾動，教材是讓學生在實踐操作的基礎(chǔ)上去感知的。通過實踐操作，學生對立體圖形的推動與滾動的理解主要有三個層次。第一層次：球體容易滾動也容易推動;第二層次：長方體與正方體有“角”，不容易滾動但容易推動;第三層次：圓柱擺放的位置不同，與地面接觸的表面不同，因此圓柱的滾動和推動要視擺放位置而定。

對于第三層次的理解，大多數(shù)教師都比較贊同。圓柱體既有平面，又有曲面，若是它的曲面接觸地面，則它容易滾動;若是它的平面接觸地面，則容易推動。

厘清概念 ：所謂“滾動”是指轉(zhuǎn)動體沿轉(zhuǎn)動方向的運動，所謂“推動”是指物體在受力狀態(tài)下的運動方式，即向前用力使物體前進。因此，當物體的表面是平面時，是不容易滾動的，而當物體的表面是曲面時就很容易滾動了。從這個角度看，長方體和正方體不容易滾動，球體和圓柱體容易滾動。

基于對這個單元的教學目標的解讀，應讓學生認識這四種立體圖形的外部特征和自身特點，在觀察、觸摸、操作、實踐等過程中逐漸豐富對立體圖形的本質(zhì)的理解。當然，這只是初步認識。那么是否要求學生對“滾動”和“推動”有更深層次的理解？教師覺得這里的“推動”更像初中物理學中所說的“滑動”，即一個物體在另一個物體上保持接觸面不變地移動。因此，長方體和正方體容易推動不容易滾動，至于球體容易滾動而不容易推動已經(jīng)沒什么異議了。這樣，問題就指向了圓柱是容易滾動還是容易推動，抑或是既容易滾動也容易推動。

以上都是我們成人的理解，但對于一年級學生，基于兒童的認知水平，只需要他們有最直觀的感知即可?？墒窃谒麄冏黾彝プ鳂I(yè)中一旦有家長的輔導，成人的意識是否會介入？于是，我決定讓一年級學生先進行原生態(tài)的理解，再借助實踐操作來完成這道題的解答。

再次研究：我在一年級的另外一個班級（全班50人） 中進行了隨堂練習。在練習中發(fā)現(xiàn)，學生對于圓柱是容易滾動還是容易推動還是存在疑惑。我現(xiàn)場詢問了學生， 學生的答案五花八門。

生1：圓柱容易滾動，也容易推動，且容易倒下。

生2：圓柱豎著放不能滾動，也不能推動。

……

反饋如下：

對于數(shù)學中的結(jié)論或論斷，只要有一種情況不符合邏輯，那么就不成立。為什么圓柱容易滾動或是容易推動難以定論呢？我想原因可能在于圓柱的接觸面不確定。

進一步分析：以上數(shù)據(jù)表明，學生對于“滾動”的理解是最直接的：不借助外力，自己能滾動的就是球和側(cè)著放的圓柱，而認為圓柱和球容易推動的學生比例也很高。我讓學生操作演示，發(fā)現(xiàn)學生對于推動與滾動的區(qū)別不明晰，甚至很多學生都認為它們是同一種操作方式，學生根本就不會考慮推動中變與不變的關(guān)系，想當然地認為只要是“動”了就是一種自然運動，另一種是外力作用。同理，長方體和正方體少了外力的作用，是不會自己“動”的。一年級學生的理解力比較弱，這與其年齡小、生活經(jīng)驗少、考慮不全面等因素有關(guān)。這就說明很難從“接觸面” 去引導他們分析與理解，他們理解的易滾動僅是曲面而不考慮平面，往往不去想“此是彼非”的可能性。那么高年級學生的理解是否就全面呢？

我調(diào)查了六年級的50個學生，他們的完成情況如下表。

從以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)中可看出，隨著對立體圖形特征的理解逐漸豐富，學生大多能比較清晰地分辨出滾動和推動的區(qū)別，能根據(jù)立體圖形的特點來確定運動的軌跡。對于正方體和長方體的滾動，則認為有前提條件，如外力推動、擺放的形狀及角度等?？傊?，高年級學生考慮問題時會全面考慮、整體分析，具有一定的思辨能力。

教學策略：

1.讀懂教材，選擇結(jié)構(gòu)化重組的習題。教材的編寫著眼于共性的東西，它一定是符合學生認知水平的。人教版教材對于“認識圖形”有著知識的整體性，遵循螺旋式上升的編排理念，出題者是讓學生根據(jù)幾種立體圖形的特點來進行判斷，用意簡潔明了。既然學生和教師都存在疑惑，我們就可以重組練習，利用熟悉的生活物品，如圓柱型的固體膠、籃球、紙盒等具體事物引導學生進行判斷，讓學生通過操作實踐，感悟、理解與建構(gòu)知識。

2.轉(zhuǎn)換維度，培養(yǎng)學生的空間觀念?？臻g觀念是學生在小學階段應形成的重要科學素養(yǎng)。發(fā)展學生的空間觀念，最主要是要借助能豐盈思維的實物載體，設(shè)計能提升學生思維能力的核心學習活動，幫助學生在問題解決中轉(zhuǎn)換空間維度，以助力空間觀念逐步形成并日趨完善。對此，教材的選取、習題的設(shè)計可以結(jié)合低學段的知識結(jié)構(gòu)，達到既鞏固舊知又為新知學習做好鋪墊的目的。

3.逐步讓學生建構(gòu)特征屬性。在教學中，以實物為載體，以關(guān)系為切入點，將立體圖形的本質(zhì)屬性通過實踐操作，使學生能夠整體感知，逐個對比，形成對圖形認識的知識經(jīng)驗，提升學生的空間觀念，完善認知。

（責編 童 夏）