論在《高等數(shù)學》的教學中融入數(shù)學史的重要性

張青 慈宇紅 張向輝 湯淑英

摘 要：數(shù)學史在數(shù)學教育中有非常重要的地位和價值，是數(shù)學教育的重要內容，也是培養(yǎng)數(shù)學能力和實施數(shù)學素質教育的關鍵所在，是對數(shù)學教育來說十分有意義甚至是不可或缺的工具。

關鍵詞：數(shù)學史; 高等數(shù)學; 數(shù)學思維; 學習興趣; 數(shù)學之美

中圖分類號：G642.41? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? 文章編號：1006-3315（2019）06-145-001

《高等數(shù)學》是高職院校理工類及經(jīng)管類各專業(yè)學生必修的一門重要基礎理論課程，是學好其它專業(yè)課程的基礎和工具，同時對提高學生的綜合素質和可持續(xù)發(fā)展能力起著非常重要的作用。但現(xiàn)實情況卻是學生普遍對高等數(shù)學不重視、沒興趣，上課時聽課狀態(tài)不佳，作業(yè)抄襲普遍，考試前突擊復習，能過就好。長此以往，老師對學生失去信心，認為都是學生太差造成的，而不去尋找真正的原因，這樣無論對學生，還是對教學都是不公平的。

了解一門學科的歷史才能真正了解這門學科。大多數(shù)學生不知道《高等數(shù)學》的起源和發(fā)展，其實有很多數(shù)學老師對此也是不甚了解，這是因為中國教育向來重視結果，而輕視知識的發(fā)展過程。下面筆者就數(shù)學史在數(shù)學教學中的作用談談自己的幾點體會：

一、學習數(shù)學史有助于學生了解《高等數(shù)學》這門學科

《高等數(shù)學》是什么時候起源并開始發(fā)展的？最終又是誰創(chuàng)立的這門學科？它在數(shù)學界的地位如何？它與其它學科又有什么聯(lián)系？它在我們的現(xiàn)實生活中又有什么作用？要找到這些問題的答案，必須要了解數(shù)學史。

我在新生開學的第一節(jié)《高等數(shù)學》課，會和學生介紹這門學科的起源和發(fā)展：微積分的產生是數(shù)學上的偉大創(chuàng)造。它從生產技術和理論科學的需要中產生，又反過來廣泛影響著生產技術和科學的發(fā)展。如今，微積分已是廣大科學工作者以及技術人員不可缺少的工具。微積分誕生在17世紀，主要來自政治，經(jīng)濟和社會發(fā)展對數(shù)學的巨大推動。在前人工作的基礎上，最終由牛頓和萊布尼茲分別創(chuàng)立了這門學科。

二、學習數(shù)學史可以培養(yǎng)學生的正確數(shù)學思維方式

為了知識的系統(tǒng)化，教科書中不會介紹數(shù)學定義、定理產生的背景和過程，這樣會讓學生誤以為數(shù)學定義是數(shù)學家閉門研究出來，再推導出定理和公式，從而去解決實際問題。所以老師在教學中要介紹知識產生的背景，使學生明白數(shù)學來源于實踐，并反過來作用于實踐。

比如在學習導數(shù)的概念時，為了使學生明白為什么會產生這個概念，我會介紹是因為在15世紀，商業(yè)、航海、天文、測量等方面日益繁榮，數(shù)學家急于解決求變速運動的速度及加速度、求曲線切線的斜率等問題，在解決這些問題的過程中創(chuàng)立了導數(shù)的概念，而這些問題的解決，又大大的促進了生產力的發(fā)展。了解了這些，學生對數(shù)學知識才會深刻理解，從而培養(yǎng)正確的數(shù)學思維方式。

三、學習數(shù)學史可以培養(yǎng)學生的學習興趣，提高學習數(shù)學的動力

我讓學生用一個字來形容數(shù)學，學生的答案是“難”，用兩個字來形容是“很難”，用三個字來形容是“特別難”。在大多學生的眼中，數(shù)學知識枯燥難懂，很難產生學習興趣。一個人在做事情時感到其樂無窮，精神才會高度集中，才能充分發(fā)揮自身的才智，興趣是激發(fā)學生學習積極性的動力。王梓坤院士曾指出：數(shù)學教師的職責之一就在于培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，這等于給了他們長久鉆研數(shù)學的動力。優(yōu)秀的數(shù)學教師之所以在學生心中永志不忘，就是由于他點燃了學生心靈中熱愛數(shù)學的熊熊火焰。這就要求老師在教學中穿插一些數(shù)學故事，比如在講解極限的概念時，介紹劉徽的“割圓術”、莊周的“一尺之棰，日以其半，成世不竭”等，在激發(fā)了學生的學習興趣之余，使學生深刻地理解了極限的概念。

四、學習數(shù)學史可以讓學生了解數(shù)學之美

數(shù)是美的原素，數(shù)學是美麗的學科！真正的數(shù)學家把對數(shù)學的研究、追求當作有著藝術享受的快樂。能欣賞美的事物是人的一個基本素質，數(shù)學史的學習可以引導學生領悟數(shù)學美。很多著名的數(shù)學定理、原理都閃現(xiàn)著美學的光輝。比如歐拉公式，看似一個簡單的公式，卻有那么多的美妙。0、1、π、e、i是數(shù)學中很重要的五個常數(shù)。一個簡單不過的等式，總有它的美妙。一個公式，兩個超越數(shù)π和e，兩個單位（虛數(shù)單位i和自然數(shù)單位1），還有一個看盡人生百態(tài)的0。這個公式不僅僅是一個奇妙的恒等關系，而且它所包含的元素也是其妙無窮。單從數(shù)字本身理解歐拉公式，顯然是肢解了它的含義。在融會了數(shù)字王國中最具代表的幾個數(shù)字后，它的意義更是給人以啟迪。e，i，π，1，0五個數(shù)字，占據(jù)了數(shù)學領域的半壁江山，五虎上將，如何將其安頓，可謂一門藝術。而歐拉公式恰如其分的使之各得其所，并且將本是沒有聯(lián)系的兩個單位聯(lián)系在一起，一虛一實，它的完美結合構成了0，這也許就是中庸之道，不偏不倚。另一方面，這個公式啟示我們思維的拓展。在我們固執(zhí)于兩平行線永不相交的時候，我們?yōu)槭裁床粨Q一個公理系統(tǒng)？同樣，在兩個毫無聯(lián)系的單位面前，我們也可以運用指數(shù)對數(shù)的運算啊，這樣當然可以聯(lián)系兩個單位。思維不能囿于經(jīng)驗，方法不能限于定式。如何處理這門藝術，這就是該公式的美妙啊。

總之，了解數(shù)學史，可以使學生少走彎路，可以使學生了解數(shù)學的來龍去脈，可以使學生對數(shù)學家的辛苦付出更加了解，可以使學生明白成功需要去努力去創(chuàng)造。

參考文獻：

[1]梁世日.數(shù)學史在數(shù)學教學中的應用[J]素質教育論壇，2009第1期

[2]張奠宙.關于數(shù)學史和數(shù)學文化[J]高等數(shù)學研究，2008年第1期