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    略談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的對(duì)比

    2019-10-08 04:31:59潘少華
    課程教育研究 2019年28期
    關(guān)鍵詞:教學(xué)中對(duì)比小學(xué)數(shù)學(xué)

    潘少華

    【摘要】比較是數(shù)學(xué)思維和理解的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,比較常常以對(duì)比的形式出現(xiàn),老師要善于把握教材中安排的這一特點(diǎn),采取各種對(duì)比方式,培養(yǎng)學(xué)生多點(diǎn)思考,以達(dá)到能夠理解知識(shí),掌握知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。正反對(duì)比,通過(guò)正反對(duì)比可以加深對(duì)知識(shí)的理解,掌握正運(yùn)算與逆運(yùn)算,逐漸培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知的全面發(fā)展。辨異對(duì)比,即把相近、相似或相關(guān)的知識(shí)加以對(duì)比。同類對(duì)比,指通過(guò)對(duì)同一范疇的事物屬性的分析、綜合,比較出共同的本質(zhì)屬性。同義對(duì)比,即把不一樣的兩種意義進(jìn)行對(duì)比。順逆對(duì)比,這是指安排學(xué)生在由順到逆,由逆到順的整體性知識(shí)訓(xùn)練中進(jìn)行對(duì)比。一般與特殊對(duì)比,數(shù)學(xué)知識(shí)常常既具有一般規(guī)律,又存在某種特殊性。整體與部分對(duì)比,即在比較中揭示知識(shí)的個(gè)性,概括共性,從整體認(rèn)識(shí)局部。整體與部分對(duì)比,即在比較中揭示知識(shí)的個(gè)性,概括共性,從整體認(rèn)識(shí)局部。解題思路的對(duì)比,復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的過(guò)程中,為使學(xué)生系統(tǒng)化的掌握所學(xué)知識(shí),根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系和解題方法進(jìn)行如下的比較。在對(duì)比中找結(jié)論,二年級(jí)“有余數(shù)的除法”教學(xué)中,運(yùn)用比較進(jìn)行設(shè)疑,使學(xué)生能積極開動(dòng)腦筋,參與探索。解題方法“多變”中的比較。

    【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?教學(xué)中 ?對(duì)比

    【中圖分類號(hào)】G623.5 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2019)28-0126-02

    比較是數(shù)學(xué)思維和理解的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,比較常常以對(duì)比的形式出現(xiàn),老師要善于把握教材中安排的這一特點(diǎn),采取各種對(duì)比方式,培養(yǎng)學(xué)生多點(diǎn)思考,以達(dá)到能夠理解知識(shí),掌握知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。在多年的教學(xué)中,使自己積累了以下一些對(duì)比方法的粗淺認(rèn)識(shí)。

    一、正反對(duì)比

    通過(guò)正反對(duì)比可以加深對(duì)知識(shí)的理解,掌握正運(yùn)算與逆運(yùn)算,逐漸培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知的全面發(fā)展。

    如:四年級(jí)上冊(cè)乘法分配律的正反運(yùn)用的教學(xué)中,我用“分”[28×(15+125)]和“取”[32×17+67×17+67]的生活故事加以描述,使學(xué)生掌握乘法分配律可以正用(分),也可以反用(?。?,即靈活的運(yùn)用了乘法分配律,又避免了以前對(duì)乘法分配律的死搬硬套,學(xué)生也易于掌握。此外,加與減,乘與除,正比例與反比例等都是正反對(duì)比。

    二、辨異對(duì)比

    辨異對(duì)比,即把相近、相似或相關(guān)的知識(shí)加以對(duì)比。如2a與a2、求比值與化簡(jiǎn)比、約數(shù)與倍數(shù)等,通過(guò)對(duì)易混淆知識(shí)的對(duì)比,不僅掌握了知識(shí)間的差異,能準(zhǔn)確區(qū)別各自內(nèi)涵,而且可以把握知識(shí)間的聯(lián)系,特別對(duì)于不善觀察、思考、粗心的學(xué)生可幫助其提高認(rèn)知和理解能力,更有效的加深對(duì)不同知識(shí)的掌握和運(yùn)用,發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐技能。

    三、同類對(duì)比

    同類對(duì)比,指通過(guò)對(duì)同一范疇的事物屬性的分析、綜合,比較出共同的本質(zhì)屬性,從而實(shí)現(xiàn)抽象概括,培養(yǎng)學(xué)生的樂(lè)于思考,善于發(fā)現(xiàn),勤于總結(jié)的良好習(xí)慣,激發(fā)思維能力的提高。如學(xué)生學(xué)過(guò)約分和通分后,一般情況理解往往停留在“兩種過(guò)程”“兩種方法”的淺層認(rèn)識(shí)上,若適時(shí)組織對(duì)比引導(dǎo),讓學(xué)生知道兩者都是應(yīng)用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”——“約分是分子、分母同時(shí)縮小相同的倍數(shù)”,“通分則是分子、分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)”。引導(dǎo)學(xué)生的思維向深層次發(fā)展,讓學(xué)生明白原來(lái)數(shù)學(xué)知識(shí)有這樣密切的聯(lián)系,自然而然的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

    四、同義對(duì)比

    同義對(duì)比,即把不一樣的兩種意義進(jìn)行對(duì)比,如:(1)有一段鐵絲長(zhǎng)360米,用去四分之三,用去多少米?(2)有一段鐵絲長(zhǎng)360米,用去四分之三。還剩多少米?

    五、順逆對(duì)比

    順逆對(duì)比,這是指安排學(xué)生在由順到逆,由逆到順的整體性知識(shí)訓(xùn)練中進(jìn)行對(duì)比。例如:

    (1)加工3000個(gè)零件,平均每天做375個(gè),做了6天后還剩多少個(gè)?

    (2)加工3000個(gè)零件,平均每天做375個(gè),做了幾天后還剩750個(gè)?

    (3)加工3000個(gè)零件,做了6天后還剩750個(gè),平均每天做多少個(gè)?

    通過(guò)組織順逆題組對(duì)比練習(xí),使學(xué)生思維方式不斷變化,正向、逆向都能思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,啟迪探究解決問(wèn)題的思路都有重要意義。

    六、一般與特殊對(duì)比

    數(shù)學(xué)知識(shí)常常既具有一般規(guī)律,又存在某種特殊性。例如:在學(xué)生認(rèn)識(shí)了許多圖形(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)時(shí),啟發(fā)學(xué)生想象,如果把梯形的上底向一端逐漸縮短,一直縮到這個(gè)端點(diǎn),這時(shí)梯形的上底為0。那么梯形就變成了三角形;如果把梯形較短的一條底邊像一邊延伸到和較長(zhǎng)的底邊相等時(shí)梯形變成了平行四邊形;如果平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是直角,這時(shí)平行四邊形就變成了長(zhǎng)方形;當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等時(shí),它就成為正方形。(如圖)

    順勢(shì)引導(dǎo),啟迪學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式適用于這些平面圖形面積的計(jì)算。通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的“一般”與“特殊”的比較,能使學(xué)生感性上認(rèn)識(shí)事物的普遍性和特殊性的辯證關(guān)系。

    七、整體與部分對(duì)比

    整體與部分對(duì)比,即在比較中揭示知識(shí)的個(gè)性,概括共性,從整體認(rèn)識(shí)局部。如:整數(shù)與自然數(shù)的認(rèn)識(shí),它們實(shí)際是整體與部分的關(guān)系。這種在整體與部分的比較中學(xué)習(xí),有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與特征,從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

    八、解題思路的對(duì)比

    復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的過(guò)程中,為使學(xué)生系統(tǒng)化的掌握所學(xué)知識(shí),根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系和解題方法進(jìn)行如下的比較。

    (1)水果批發(fā)公司有水果2500千克,賣出2/5,還剩下多少千克?

    (2)學(xué)校九月份用水210噸,比原計(jì)劃節(jié)約了1/8。原計(jì)劃用水多少噸?

    九、在對(duì)比中找結(jié)論

    二年級(jí)“有余數(shù)的除法”教學(xué)中,運(yùn)用比較進(jìn)行設(shè)疑,使學(xué)生能積極開動(dòng)腦筋,參與探索。如讓學(xué)生觀察下面幾個(gè)豎式,說(shuō)說(shuō)哪個(gè)式子正確?

    在觀察了3個(gè)豎式后,學(xué)生發(fā)現(xiàn)同樣的式子商不用,究竟哪個(gè)正確呢?在經(jīng)過(guò)了對(duì)比后,發(fā)現(xiàn)第二種分法不夠分,還差2個(gè),第三種分法多余8個(gè),還可以再分,只有第一種才是正確的,所以學(xué)生就自然得出“有余數(shù)的除法中余數(shù)一定比除數(shù)小”的結(jié)論,并且也知道什么情況下商才是正確的。

    十、解題方法“多變”中的比較

    解題方法“多變”中的比較,如:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算44×125時(shí),既可以用乘法分配律(40+4)×125計(jì)算,又可以用乘法結(jié)合律11×(4×125)計(jì)算;還有應(yīng)用題“一題多解”;“數(shù)學(xué)信息的不同表述”等,在不同的解題方法中克服思維定勢(shì)的干擾,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性,使學(xué)生的思維在“變”中得到鍛煉,提高解決問(wèn)題的能力。

    數(shù)學(xué)教學(xué)中無(wú)論是采取哪種對(duì)比,都應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn),選擇既適合于學(xué)生年齡特點(diǎn)又兼顧學(xué)生已有知識(shí)情況的形式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生樂(lè)于通過(guò)細(xì)心的觀察、比較和思考,在對(duì)比中正確掌握知識(shí),促進(jìn)思維能力的不斷提高。

    參考文獻(xiàn):

    [1]張洪國(guó).關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究;2011年16期

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