初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用措施分析

【摘要】本文主要就數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用措施進(jìn)行分析，望對(duì)未來(lái)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與發(fā)展提供相應(yīng)借鑒。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?數(shù)形結(jié)合思想 ?應(yīng)用措施

【中圖分類號(hào)】G633.6 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）30-0115-01

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，可以把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容更加直觀形象地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，利用圖形化的方式把理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行表現(xiàn)，有利于幫助學(xué)生理解復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)概念，對(duì)提高初中生數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力有著極其重要的促進(jìn)作用。實(shí)際數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用過(guò)程中，授課教師可以從以下幾方面著手：

一、有效利用以數(shù)化形思想開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)

就初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其主要包含代數(shù)和幾何兩部分內(nèi)容，單就代數(shù)知識(shí)而言，實(shí)際教學(xué)過(guò)程中不僅要求學(xué)生能夠全面理解并掌握相關(guān)數(shù)學(xué)公式的推理依據(jù)，還要求學(xué)生可以進(jìn)一步利用數(shù)學(xué)公式處理具體代數(shù)問(wèn)題，因此，對(duì)于大部分初中生而言，普遍難以更好理解和運(yùn)用。而以數(shù)化形思想在初中代數(shù)教學(xué)中的有效應(yīng)用，則可以把抽象的代數(shù)條件和公式推理用直觀的函數(shù)圖像進(jìn)行表示，有利于幫助學(xué)生更好地理解題干條件，對(duì)提高代數(shù)教學(xué)質(zhì)量以及初中生的代數(shù)解題能力有著極其重要的作用。比如，在人教版初中數(shù)學(xué)教材九年級(jí)上冊(cè)《一元二次方程》教學(xué)中，利用以數(shù)化形的思想對(duì)一元二次方程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可以把其轉(zhuǎn)換成函數(shù)數(shù)學(xué)式，也就是用函數(shù)坐標(biāo)的方式對(duì)一元二次方程進(jìn)行呈現(xiàn)，并繪制出函數(shù)拋物線圖形，這樣學(xué)生便可以通過(guò)圖形直觀地認(rèn)識(shí)到拋物線和橫坐標(biāo)的兩個(gè)相交點(diǎn)就是一元二次方程式的解。這樣以數(shù)化形的教學(xué)方式，不僅能夠讓學(xué)生進(jìn)一步了解并掌握數(shù)形結(jié)合解題思想，還能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念、定理，有利于全面提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量和效率。

二、有效利用以形變數(shù)思想開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)

以形變數(shù)教學(xué)思想能夠進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何問(wèn)題條件進(jìn)行挖掘，實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，授課教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件畫(huà)出圖形，學(xué)生在對(duì)應(yīng)已知條件繪制圖形的過(guò)程中，就能夠更加直觀地發(fā)現(xiàn)各個(gè)已知條件之間的關(guān)系，從而獲得正確的解題方法。比如，在人教版初中數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)《全等三角形》例題“已知AB平分∠CAD，AC=AD，求證：∠C=∠D”講解中，授課教師就可以有效利用以形變數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，例題分析過(guò)程中，授課教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題條件畫(huà)出圖形，畫(huà)出類似如圖一的圖形，學(xué)生畫(huà)出圖形后就能夠直觀地看出各個(gè)已知條件之間的關(guān)系，學(xué)生便可以根據(jù)全等三角形判定定理“三角形的其中兩條邊對(duì)應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形全等”進(jìn)行解題。這樣以形變數(shù)的教學(xué)方式，不僅有利于提高學(xué)生的幾何空間的想象和轉(zhuǎn)化能力，還有利于幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)邏輯思維，對(duì)提高初中生數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力有著極其重要的促進(jìn)作用。

三、有效利用數(shù)形互變思想開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)形互變思想實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，主要用直觀的圖像對(duì)抽象概念進(jìn)行呈現(xiàn)，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)字之間的關(guān)系，由此可見(jiàn)，這一思想可以有效應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系教學(xué)中。比如，在人教版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)《平面直角坐標(biāo)系》例題“小明和小麗是好朋友，兩個(gè)人相約周末一起出去玩，小明和小麗同時(shí)從家出發(fā)，20分鐘之后走到了距離家中1000米遠(yuǎn)的小橋邊，這時(shí)小明突然不想玩了，就原路走回家。小麗自己在小橋邊玩了15分鐘之后，想到自己還要畫(huà)畫(huà)，在25分鐘之后也回到家中。問(wèn)：小明和小麗從家出發(fā)的時(shí)間和距離之間的關(guān)系是怎樣的呢？究竟誰(shuí)離橋邊更近一點(diǎn)呢？”這時(shí)，授課教師就可以利用數(shù)形互變思想幫助學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生利用平面直角坐標(biāo)系對(duì)小明和小麗的家距離橋邊有多遠(yuǎn)，這樣就能夠讓學(xué)生在直觀的平面直角坐標(biāo)系中看出各個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，從而判定出小明和小麗從家出發(fā)時(shí)間和距離橋邊誰(shuí)更近。這樣數(shù)形互變的教學(xué)形式有利于進(jìn)一步幫助學(xué)生理清問(wèn)題解題思路，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和接收能力、把握和運(yùn)用能力有著極其重要的作用。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用過(guò)程中，授課教師一定要能夠全面把握以數(shù)化形、以形變數(shù)以及數(shù)形互變思想的應(yīng)用特點(diǎn)，并根據(jù)初中數(shù)學(xué)教材知識(shí)內(nèi)容，選取有針對(duì)性的數(shù)形結(jié)合思想，有效引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手繪制圖形，只有這樣才能夠在強(qiáng)化學(xué)生幾何圖形思維能力的同時(shí)，幫助學(xué)生更好地理解和記憶相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，從而全面提高現(xiàn)代初中生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳星明.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探析[J].文理導(dǎo)航，2018（8）：3-4.

作者簡(jiǎn)介：

吳鴻盛（1983-），男，漢族，四川梓潼人，大學(xué)本科，中學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。