全等三角形教學(xué)中的策略探索

馬立東

摘要：教學(xué)中，三角形的有關(guān)知識(shí)是一個(gè)重要板塊，尤其是全等三角形的教學(xué)，它對(duì)學(xué)生的發(fā)展起著承上啟下的作用，也是學(xué)生對(duì)圖形學(xué)習(xí)和認(rèn)知的前提和保障.在全等三角形的學(xué)習(xí)中，教師要注重以圖形來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和整理圖形架構(gòu)的典型案例，讓學(xué)生將知識(shí)與生活實(shí)踐相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科思維的形成和實(shí)際動(dòng)手能力的提升，同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬆芰涂b密的學(xué)習(xí)態(tài)度.

關(guān)鍵詞：全等三角形?教學(xué)?策略

全等三角形是數(shù)學(xué)教學(xué)中圖形轉(zhuǎn)換的重要橋梁，也是平面圖形中最簡(jiǎn)單的直線封閉圖形.三角形是學(xué)生從數(shù)字學(xué)習(xí)到圖形學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).全等三角形的辨別和性質(zhì)被應(yīng)用于幾何證明的各個(gè)環(huán)節(jié)，我們經(jīng)常將三角形知識(shí)用于尋找角線的等量關(guān)系證明、線和角的差倍分的關(guān)系證明、線段平行和垂直的等位關(guān)系證明等方面.從全等三角形開始，學(xué)生的思維從數(shù)字思維向圖形思維轉(zhuǎn)變，學(xué)生的論證推理能力以及邏輯思維能力逐漸形成.

一、促進(jìn)系統(tǒng)化知識(shí)體系的形成

隨著基礎(chǔ)教育改革的不斷深入，教材的編寫呈現(xiàn)出整體性、系統(tǒng)化的趨勢(shì)，教師在備課過程中也遵循了漸進(jìn)式前進(jìn)的原則.所謂漸進(jìn)式前進(jìn)是指在呈現(xiàn)某一概念、定理的過程中，根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力，在學(xué)生學(xué)習(xí)探索中，逐步深化、拓寬對(duì)概念、定理的認(rèn)識(shí)，并發(fā)現(xiàn)它們相互之間的聯(lián)系.例如，對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的講解是為全等三角形的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，讓學(xué)生在三角形的平移、折疊中發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)后的圖形與原圖形是全等的.因此，在教學(xué)中，教師可以通過現(xiàn)場(chǎng)展示，讓學(xué)生在圖形的運(yùn)動(dòng)中認(rèn)識(shí)和分析幾何圖形.在學(xué)習(xí)全等三角形中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)有了相應(yīng)的了解，學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)有更強(qiáng)的直觀感，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)也會(huì)起到重要的輔助作用.

二、總結(jié)升華構(gòu)建全等三角形模型

幾何圖形在不同的時(shí)候體現(xiàn)不同的形態(tài)，怎樣讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)幾何圖形的本質(zhì)？這是廣大數(shù)學(xué)教師共同面臨的難題.如何解決這一問題？教師在教學(xué)中要不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，培養(yǎng)學(xué)生在思想上構(gòu)建數(shù)學(xué)模型習(xí)慣，在深化所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，鍛煉學(xué)生的歸納提煉能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)化掌握.全等三角形的實(shí)質(zhì)是在圖形轉(zhuǎn)變的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)兩者之間的聯(lián)系.兩個(gè)三角形之所以能全等，就是經(jīng)過運(yùn)動(dòng)之后，兩個(gè)三角形可以重合.在教學(xué)過程中，要鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中搜集圖形，做到心中有積累，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜的圖形變化中把握基本圖形，發(fā)現(xiàn)復(fù)雜圖形的實(shí)質(zhì).

三、在答題中鍛煉學(xué)生良好的規(guī)范格式

在全等三角形的教學(xué)中，教師應(yīng)該重視實(shí)驗(yàn)活動(dòng)在教學(xué)中的作用.教師在學(xué)生論證過程中，要重視學(xué)生邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性以及語(yǔ)言、數(shù)字、符號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)譯.比如，教材上的“用符號(hào)表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上”的表述.對(duì)于習(xí)慣養(yǎng)成最重要的中學(xué)階段，從開始學(xué)習(xí)數(shù)與形時(shí)教師就應(yīng)該要求學(xué)生把應(yīng)該表述的數(shù)字寫在規(guī)定的位置，從而形成邏輯嚴(yán)密的論證思路.在嚴(yán)密表達(dá)自己的思維的過程中，教師要要求學(xué)生論證嚴(yán)謹(jǐn)，落筆有據(jù)，也要求學(xué)生在與其他人交流中，語(yǔ)言的表達(dá)也應(yīng)該符合邏輯要求.這樣可以讓學(xué)生將課本所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，從而解決實(shí)際問題.

四、將數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)融入教學(xué)

不斷培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思維是新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，但是學(xué)科思維的形成有著必要的條件.為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思維，并能將學(xué)科思維用于實(shí)際問題的解決中，教師必須要不斷提高自己，深挖教材中所隱匿的知識(shí)，不斷引導(dǎo)學(xué)生開發(fā)智力，提高能力.在進(jìn)行全等三角形的教學(xué)中，要將數(shù)形結(jié)合、歸類分化、討論思考、類比推理等數(shù)學(xué)思維融入其中.要結(jié)合教材，給學(xué)生充足的時(shí)間，激發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成學(xué)科思維，并能讓學(xué)生用學(xué)科思維來(lái)解決實(shí)際中的問題，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).

上述是全等三角形教學(xué)中的一點(diǎn)思考.總之，在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的編訂特征和教學(xué)理論，營(yíng)造良好的課堂和學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性、探究性，在規(guī)范的語(yǔ)言表述中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]巧用“等邊三角形”證“全等三角形”[J].鐘明琛.教學(xué)與管理.2003（30）.

[2]主體參與 異步達(dá)標(biāo)──“全等三角形”課堂教學(xué)評(píng)述[J].張善振，趙賀芳，閆飛.黑龍江教育.2000（Z2）.