多媒體技術(shù)在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究

康繼軍

高中數(shù)學(xué)必修二中立體幾何部分，由于理論繁多且抽象，推理要求嚴(yán)密，圖形復(fù)雜多變，傳統(tǒng)的教學(xué)方法很難使學(xué)生準(zhǔn)確地理解立體幾何的內(nèi)涵.而運(yùn)用多媒體進(jìn)行立體幾何教學(xué)，可以把抽象的知識(shí)可視出來(lái)，體現(xiàn)變化過(guò)程，學(xué)生可以直觀形象地觀察理解這部分知識(shí).

一、應(yīng)用多媒體進(jìn)行立體幾何教學(xué)的意義

立體幾何教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和空間想象能力，是高中數(shù)學(xué)主要模塊之一.教學(xué)中學(xué)生由于作圖識(shí)圖能力差、空間想象力弱、邏輯思維亂等問(wèn)題，常會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)立體幾何困難重重.若將多媒體技術(shù)應(yīng)用在教學(xué)課堂，教師的好多教學(xué)想法可以通過(guò)多媒體演示給學(xué)生，從而為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種有趣、有意義的情境，引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識(shí)、新技能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣.

二、多媒體技術(shù)在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用舉例

1.空間立體幾何中圓錐的結(jié)構(gòu)特征教學(xué)

“圓錐的結(jié)構(gòu)特征”教學(xué)中，我制作了微課，讓學(xué)生通過(guò)觀察圖片視頻，引導(dǎo)學(xué)生一起給出圓錐的定義，并展示了軸、底面、側(cè)面、母線的特征，讓學(xué)生通過(guò)色彩的變化來(lái)區(qū)分相關(guān)的線條及平面.教學(xué)中加入微課視頻，可以使教學(xué)內(nèi)容更為豐富，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)效率大幅度提升.

2.空間立體幾何中三視圖和直觀圖教學(xué)

學(xué)生在學(xué)習(xí)空間幾何體的直觀圖之前，首先學(xué)習(xí)了斜二測(cè)畫(huà)法，目的是要用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀圖.教學(xué)過(guò)程中我首先告訴學(xué)生：“長(zhǎng)、寬、高的轉(zhuǎn)化問(wèn)題是關(guān)鍵”.三視圖中的長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等的直觀展示需要圖片作為輔助，我們可以借助 PPT 平臺(tái)，用不同顏色來(lái)表示不同的量，如紅色線表示長(zhǎng)、黃色線表示高、黑色線表示寬，在實(shí)體與幾何圖形之間尋找相同的量，進(jìn)行幾何體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生更直觀地找尋兩者關(guān)系.教師在教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何體的基本結(jié)構(gòu)特征后，結(jié)合自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖來(lái)完成.

3.空間立體幾何中二面角的平面角的概念教學(xué)

這部分課程我安排學(xué)生以小組為單位，任意找一本書(shū)打開(kāi).在書(shū)棱上取任意三到五個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別在書(shū)的兩半平面上做射線，過(guò)同一點(diǎn)的兩射線在同一平面上，夾角為二面角的平面角（夾角取較小的角）.通過(guò)以上小組實(shí)驗(yàn)，在棱上任意取點(diǎn)對(duì)二面角的平面角大小沒(méi)有影響.然而，在實(shí)際應(yīng)用中，棱上的端點(diǎn)選擇也很關(guān)鍵，選擇得好，二面角的平面角就比較直觀，方便求解.這樣的小組活動(dòng)，學(xué)生很高興親自來(lái)做，把抽象的概念實(shí)際化，加深理解的同時(shí)明白選端點(diǎn)的重要性.接著在PPT上展示二面角的平面角定義及注意事項(xiàng)，以此加深學(xué)生深層次理解，提高課堂容量.

4.空間立體幾何中空間直角坐標(biāo)系O-xyz教學(xué)

應(yīng)用斜二測(cè)畫(huà)法，在平面上把x軸、y軸、z軸之間的夾角做成∠x(chóng)Oy=135°（或∠x(chóng)Oy=45°），∠yOz=90°來(lái)表示空間中的x軸、y軸、z軸兩兩垂直.這三條軸把空間分割成八部分，各部分的點(diǎn)坐標(biāo)值正負(fù)不一致.剛開(kāi)始教學(xué)中學(xué)生難以區(qū)別，常常出錯(cuò)，后來(lái)借助幾何畫(huà)板給學(xué)生呈現(xiàn)后，學(xué)生空間想象更加直觀，學(xué)習(xí)效率有了大幅提高.

空間直角坐標(biāo)系Oxyz教學(xué)作用：第一，在空間直角坐標(biāo)系中構(gòu)建三維幾何圖形，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生更加形象、直觀地認(rèn)識(shí)和理解空間中點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系;第二，結(jié)合理科數(shù)學(xué)的高考課標(biāo)要求，空間直角坐標(biāo)運(yùn)算扮演著相當(dāng)重要的角色，借助法向量求異面直線的夾角、線面角、二面角的平面角等問(wèn)題上異常方便;第三，空間直角坐標(biāo)系作為一個(gè)重要的工具，結(jié)合向量的性質(zhì)和運(yùn)算，在幾何與代數(shù)地轉(zhuǎn)化中起著重要的作用.

三、在立體幾何教學(xué)中應(yīng)用多媒體技術(shù)的反思

多媒體應(yīng)用在立體幾何教學(xué)中，為教學(xué)提供了很多幫助，但我們不能全部依靠多媒體教學(xué)：首先，對(duì)于一堂課的設(shè)計(jì)，教師要有所取舍，根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要，有目的地插入多媒體，有助教師對(duì)教學(xué)知識(shí)的展示;其次，應(yīng)用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，有利于突破傳統(tǒng)教法無(wú)法完成或無(wú)法表達(dá)的教學(xué)內(nèi)容，為教學(xué)提供多樣性，提高課堂教學(xué)的效率;最后，多媒體技術(shù)的圖像、音頻有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師通過(guò)制作微課，給予學(xué)生課后輔導(dǎo).

總之，以多媒體輔助立體幾何教學(xué)的課堂，更加突出了學(xué)生的主體地位，通過(guò)多媒體和其他多種技術(shù)的融合，可以有效提高課堂的教學(xué)效果，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)，提高立體幾何課的教學(xué)質(zhì)量.