轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中的應(yīng)用

陶書敏

[摘 要]

在教育事業(yè)快速發(fā)展的今天，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法豐富，思想多元化。將轉(zhuǎn)化思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，簡化學(xué)生的空間與圖形學(xué)習(xí)，有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的優(yōu)化。傳統(tǒng)教學(xué)模式中，小學(xué)生只能死板地學(xué)習(xí)空間與圖形知識，忽視了數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。加強教學(xué)創(chuàng)新，積極滲透轉(zhuǎn)化思想，有益于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

[關(guān)鍵詞]

小學(xué)數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化思想;應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要思想。任何一個新知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。它可以將某些數(shù)學(xué)問題另辟蹊徑，化難為易，通過轉(zhuǎn)化途徑探索出解決問題的新思路。作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟蒙階段，在小學(xué)讓學(xué)生真正理解并掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想便顯得尤為重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，就是轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教師教學(xué)中的應(yīng)用。要讓學(xué)生掌握終身受用的“漁”，教師就要在教學(xué)設(shè)計中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想、在知識構(gòu)建中滲透轉(zhuǎn)化思想、在鞏固練習(xí)中內(nèi)化轉(zhuǎn)化思想、在歸納總結(jié)時提升轉(zhuǎn)化思想，從而最大限度地提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、轉(zhuǎn)化新知為舊知

任何一個新知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在實際教學(xué)中，教師可以把學(xué)生感到生疏的問題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題，并利用已有的知識加以解決，促使其快速高效地學(xué)習(xí)新知，而已有的知識就是這個新知的生長點。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實驗活動，讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。學(xué)生或許會相信你所告訴他們的，但他們更愿意自己去經(jīng)歷，去實踐，因為他們希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者，更希望自己是一個成功者。所以，教師要為學(xué)生提供一切創(chuàng)造探索的機會。在探索平行四邊形、梯形、三角形等圖形的面積公式時，它們均是在學(xué)生認(rèn)識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之后安排的，是整個小學(xué)階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學(xué)階段中能較明顯體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。在教學(xué)這些知識時，所采用的教學(xué)策略是引導(dǎo)學(xué)生將要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形，將通過剪切平移，拼出和它面積相等的長方形。再引導(dǎo)其在比較中推理原圖形各部分與轉(zhuǎn)化成的長方形長和寬的關(guān)系，利用長方形的面積公式得出將要學(xué)習(xí)圖形的面積計算。這樣學(xué)生在操作活動中自然地將不會的生疏的知識轉(zhuǎn)化為了已經(jīng)會的、可以解決的知識，從而解決了新問題。

二、轉(zhuǎn)化復(fù)雜為簡單

有些數(shù)學(xué)問題比較復(fù)雜，直接解答過程會比較繁瑣，或是很困難，我們就要啟發(fā)學(xué)生從更加簡單的問題入手，找到解決問題的方法，并進(jìn)行適當(dāng)檢驗，如果能夠證明這種方法或模型是正確的，那么該問題一般來說便得到解決。這時我們就要讓學(xué)生學(xué)會化復(fù)雜為簡單，利用轉(zhuǎn)化的思想解決復(fù)雜的問題。

在學(xué)習(xí)組合圖形面積時，利用“曹聰稱象”的轉(zhuǎn)化思想，化整為零。組合圖形基本分成“凸”“凹”兩種，“凸”形的把它分割成幾個小圖形的面積的和。讓學(xué)生計算操場的平面圖面積，它是由兩個半圓和一個長方形組成的，而且兩個半圓還可以組成一個整圓，這樣一個操場的面積就轉(zhuǎn)化為了求長方形面積與圓面積的總和。而“凹”形圖是從大面積中去掉一個小面積而得到的面積的差。求環(huán)形的面積就是應(yīng)用這個道理。這樣把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單的規(guī)則的圖形學(xué)生接受起來就簡單多了。

三、轉(zhuǎn)化枯燥的計算為快樂的實踐

小學(xué)生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段，小學(xué)生具有愛玩、愛動的思維特點，對于枯燥的計算有時會失去興趣和耐心，而創(chuàng)設(shè)合理的適時的動手操作活動，給學(xué)生提供動的機會，會使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！睂τ趧幼魉季S占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，聽過了，可能就忘記了，看過了，可能會明白，只有做過了，才會真正理解。通過操作可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個活動、探索、思考的環(huán)境，主動地參與知識的形成過程。動手操作是一種由多個感官參與以感知形式為主的認(rèn)識活動。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作活動情境，不僅可以使學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，還符合小學(xué)生的年齡、思維特點。

例如，在學(xué)生掌握長方體、正方體的體積計算公式后，出示一個不規(guī)則的石塊，讓學(xué)生求出它的體積。學(xué)生們頓時議論紛紛，認(rèn)為不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算。在“烏鴉喝水”故事的啟發(fā)下，可以利用轉(zhuǎn)化思想來計算出它的體積。通過小組討論后，學(xué)生們的答案可謂精彩紛呈。而且通過操作可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個活動、探索、思考的環(huán)境，主動地參與知識的形成過程，不僅可以使學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，還符合小學(xué)生的年齡、思維特點。小學(xué)生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段，小學(xué)生具有愛玩、愛動的思維特點，創(chuàng)設(shè)合理的適時的動手操作活動，給學(xué)生提供動的機會，會使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。

四、轉(zhuǎn)化曲線圖形為直線圖形

“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)曲面圖形面積學(xué)習(xí)的主要思想方法。它可以把學(xué)生的思維空間引向更寬更廣的層次，形成一個開放的思維空間，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

例如，圓面積的教學(xué)，教師在教學(xué)過程中，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生把圓16等分以（下轉(zhuǎn)第44頁）（上接第36頁）后，請他們動手拼成近似的平面圖形，拼出來的圖形近似于長方形，即用轉(zhuǎn)化為和圓面積相等的長方形，長方形的面積就是圓的面積。通過把曲線轉(zhuǎn)化成了直線，來達(dá)到化未知為已知。學(xué)生通過剪、擺、拼以及多種感官協(xié)同參與活動。求圓柱體積時，利用學(xué)具，把圓柱按分解圓的方法分成若干等分，沿直徑切開，再拼成體積相等的長方體，從而也得出了圓柱體的體積公式。學(xué)生在操作思考的過程中，轉(zhuǎn)化的思想也就隨之潛入學(xué)生的心中。

數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)的靈魂。轉(zhuǎn)化思想作為最重要的數(shù)學(xué)思想之一，在“空間與圖形”的教學(xué)中，在轉(zhuǎn)化的過程中，教師自身應(yīng)該有一個寬闊的轉(zhuǎn)化意識，夯實轉(zhuǎn)化過程中的每一個細(xì)節(jié)，教師不僅要合理設(shè)計轉(zhuǎn)化的途徑和方法，還要訓(xùn)練學(xué)生有自覺運用轉(zhuǎn)化思想的意識。鼓勵學(xué)生動手操作，動手實踐，讓他們善于運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決各種復(fù)雜的問題，把轉(zhuǎn)化思想完美地應(yīng)用到學(xué)習(xí)中去。最終達(dá)到能在數(shù)學(xué)的王國里自由徜徉的境界。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]郭飛.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版）[J].中國學(xué)術(shù)期刊，2014（2）.

[2]張文毓.“轉(zhuǎn)化思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新教育時代教師版，2016（23）.

[3]陳小梅.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的運用[J].新課程（小學(xué)），2017（10）.

（責(zé)任編輯：李雪虹）