核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)識圖能力的培養(yǎng)

陳華英

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形作為一項重要元素而存在，很多抽象的或是復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題只有結(jié)合圖形才會顯得更加直觀與具體。教材編者之所以在圖形的呈現(xiàn)上遵循從直觀到抽象的原則，主要是由學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律所決定。文章理性分析小學(xué)生數(shù)學(xué)識圖能力的現(xiàn)狀，并從四個方面探索培養(yǎng)學(xué)生識圖能力的有效策略，即：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生濃厚的讀圖興趣;問題導(dǎo)向，促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看圖;提供時空，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言說圖;設(shè)置沖突，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維識圖。

關(guān)鍵詞：識圖能力;數(shù)學(xué)眼光;數(shù)學(xué)語言;數(shù)學(xué)思維

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-03-24 文章編號：1674-120X（2019）21-0068-02

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)識圖能力現(xiàn)狀

現(xiàn)狀一：教師課堂教學(xué)行為導(dǎo)致學(xué)生識圖能力的缺失。

長期以來，許多教師往往直接把主題圖內(nèi)容分析得淋漓盡致，也有讓學(xué)生從主題圖中獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，但對引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行閱讀主題圖則沒有落實。還有一些教師常常出示一下主題圖，就直奔解決問題，而沒有引導(dǎo)學(xué)生怎樣觀察主題圖，怎樣透過主題圖搜集相關(guān)有用的數(shù)學(xué)信息等。大多教師早已習(xí)慣把重點放在引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中怎樣做，而很少會引導(dǎo)學(xué)生去思考為什么要這樣做，也就是重在問題的解決，而對問題分析有失偏頗，因此也忽視了培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

現(xiàn)狀二：學(xué)生自身思維特點導(dǎo)致數(shù)學(xué)識圖能力的薄弱。

縱觀我們的教材，尤其是低年級的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，總是以圖文并茂的形式進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)，旨在讓學(xué)生通過閱讀并分析主題圖，找到解決問題的關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息，也一定程度上滲透了思想人文教育。然而小學(xué)生的思維還處在直觀形象階段，因此常常會被主題圖或圖中的非數(shù)學(xué)信息干擾，無法成功讀懂圖形背后隱含的重要數(shù)學(xué)信息，而造成解決問題的失敗。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)識圖能力策略

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生濃厚的讀圖興趣

小學(xué)生的年齡特點決定他們有極強(qiáng)的好奇心和好勝心。一旦對某一事物產(chǎn)生濃厚的興趣，他們就能集中注意力并進(jìn)行長時間的思考。因此，我們要致力于創(chuàng)設(shè)一個能激起他們樂此不疲的教學(xué)情境，從而激起他們對圖形的濃厚興趣。

如在教學(xué)一年級上冊的“1～5數(shù)的認(rèn)識”一課時，先讓學(xué)生通過觀察主題圖建構(gòu)起“1～5”各數(shù)概念的認(rèn)知，再讓學(xué)生觀察珠子圖。學(xué)生們的第一感覺就是沒有什么可觀察的，因此興致不高。這時教師可以進(jìn)行有趣的啟發(fā)：“這是一幅圖，但你們可以把這幅圖看成動起來的樣子?！庇谑怯械膶W(xué)生馬上舉手：“老師，我知道，我知道，這里有箭頭標(biāo)注，所以可以動的。”另一學(xué)生搶著說：“老師，第一幅圖只有一顆珠子，是1;第二幅圖又撥來一顆，就變成了2;第三幅圖又撥來一顆，就變成了3; 第四幅圖又撥來一顆，就變成了4;第五幅圖又撥來一顆，就變成了5。”其中一位男生又迫不及待地說：“我還發(fā)現(xiàn)珠子一顆一顆地增加，下面的圓片也是一個一個地加?！绷硪晃粚W(xué)生不舉手干脆直接大聲說道：“珠子、圓片和上面的數(shù)字都是一樣的?！闭^“興趣是最好的老師”，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個輕松和諧的課堂情境，啟發(fā)學(xué)生把靜態(tài)的圖形看成了動態(tài)變化的圖形，使學(xué)生對教材中的圖意產(chǎn)生了濃厚的興趣。

正是基于這樣的興致，學(xué)生能夠用自己的理解來解說教材這種“數(shù)形結(jié)合”的編排意圖，學(xué)生對“數(shù)不但可以表示基數(shù)意義，還可以表示序數(shù)意義”的思想有了初步的感受。

小學(xué)生還是以直觀形象思維為主，抽象思維比較弱，因此我們還可以借助實物和多媒體動態(tài)資源來分解學(xué)生識圖的難度，尤其是一些學(xué)生不熟悉的、比較難理解的圖畫，從而有效地激發(fā)學(xué)生的興趣。如在教學(xué)人教版二年級“認(rèn)識時間”一課時，我們可以制作簡單的鐘表，還可以用課件動態(tài)展示鐘表，展示時間變化的過程，讓學(xué)生能直觀感受鐘表的特點，從而有效激起學(xué)生識圖的興趣。

（二）問題導(dǎo)向，促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看圖

觀察能力也是學(xué)生要掌握的一項基本能力。而對小學(xué)生，尤其是低年級的學(xué)生來說，他們的觀察能力尚弱，而且觀察持久性不長，看圖比較隨意，沒有一定的目的性。因此，課堂教學(xué)中，教師要針對學(xué)生的具體情況，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生有目的地并按一定順序觀察畫面，要有一定的問題導(dǎo)向。這個問題導(dǎo)向要求表述簡練、清晰，讓學(xué)生有明晰的方向，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行識圖，并能從圖形中選擇有用的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行析圖。

如在教學(xué)人教版二年級上冊“認(rèn)識乘法”一課時，教師要通過有一定導(dǎo)向的問題來啟發(fā)他們準(zhǔn)確觀察與思考，只有這樣，學(xué)生才能用數(shù)學(xué)的眼光觀察主題圖。如果教師出示主題圖之后，進(jìn)行沒有問題導(dǎo)向的提問：“同學(xué)們，請認(rèn)真觀察這幅主題圖，你看到了什么？你會提出什么問題？”那么務(wù)必會造成離題千里。低年級的學(xué)生的想象力十分豐富，他們可能會說：“游樂園里真熱鬧呀，很多小朋友在玩各種游戲。”還可能會說“公園里也有一家便利店”“公園里有一棵大樹”等，活生生地把數(shù)學(xué)課視作看圖說話的語文課。為了能突出“乘法”的本質(zhì)意義，讓學(xué)生把目光指向數(shù)學(xué)觀察，我們的問題導(dǎo)向十分重要。我們應(yīng)該進(jìn)行這樣的導(dǎo)向性提問：“圖上有幾類游戲？每種游戲各有多少人在一起玩？”并引導(dǎo)學(xué)生分類提出數(shù)學(xué)問題：“坐小飛機(jī)的有多少人？”“坐小火車的有多少人？”“坐過山車的有多少人？”從而讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察主題圖，得出“坐飛機(jī)的人數(shù)是4個3，坐小火車的人數(shù)是4個6，坐過山車的人數(shù)是7個2”，突出“幾個幾”，也直接揭示了“乘法”的本質(zhì)意義。像這樣具有導(dǎo)向性的問題，直接指向數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察圖形，從而學(xué)生的識圖能力得到了有效的培養(yǎng)。

（三）提供時空，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言說圖

語言是思維的表達(dá)，思維總是先于語言。因此，要發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的識圖能力，我們就要注重讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)數(shù)學(xué)圖形里的意思，用數(shù)學(xué)的語言分析圖形里的數(shù)量關(guān)系，從而進(jìn)行析圖，達(dá)到解決問題的目標(biāo)。很多情況下，學(xué)生在讀圖后都能搜集到一些數(shù)學(xué)信息，但常常不懂得用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行完整準(zhǔn)確的表述。而小學(xué)生，尤其是低年級學(xué)生，他們往往具有較強(qiáng)的模仿能力，因此針對學(xué)生的思維特點，我們可以教給學(xué)生一些簡單的說圖步驟，慢慢地讓學(xué)生模仿老師用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖意，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言理解與表達(dá)圖意的能力，從而有效地發(fā)展學(xué)生的識圖能力。

如在教學(xué)人教版一年級上冊“加法”一課時，我先是出示“小丑拿氣球的畫面”，提供充足的時間，讓學(xué)生跟同桌用自己的話來描述圖中的意思。接著，又進(jìn)行全班交流。有個學(xué)生說：“小丑拿的3個紅色氣球加上1個藍(lán)色氣球，一共等于4個氣球?！苯處煿室獍涯抗馔断蚱渌麑W(xué)生，問道：“他說得對嗎？你們都同意他說的嗎？”“如果都同意，那你們仿照他的說法，跟同桌也這樣說一下。”在學(xué)生充分表達(dá)之后，教師繼續(xù)追問：“這里為什么要用加法呢？”于是有的學(xué)生很自信地說：“原來小丑手里拿著3個紅色的氣球，又拿來1個藍(lán)色的氣球，所以合起來一共有4個?！敝链?，學(xué)生通過自己的語言表達(dá)，理解加法的本質(zhì)（即兩個部分量的合并關(guān)系）意義。在其他課堂上，只要經(jīng)常這樣反復(fù)不斷地練習(xí)，鼓勵學(xué)生逐步用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)圖意，表達(dá)圖形背后的數(shù)量關(guān)系，那么不僅會提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，而且也可加強(qiáng)學(xué)生識圖能力的培養(yǎng)。

（四）設(shè)置沖突，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維識圖

識圖能力的培養(yǎng)不應(yīng)只是在低年級進(jìn)行滲透，而應(yīng)該貫穿學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。隨著年級的不斷上升，學(xué)生思維能力也會不斷提高，那么其識圖能力的培養(yǎng)重點也將有所不同。在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常會接觸到一些較為復(fù)雜的圖形，而這些圖形數(shù)量關(guān)系的呈現(xiàn)較為隱蔽，因而我們就要在課堂教學(xué)中巧妙設(shè)置一定的認(rèn)識沖突，讓學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行識圖與析圖。

如在教學(xué)下圖時，出示問題“面積比較： S △AOD （ ）S △BOC”。學(xué)生總是習(xí)慣于憑直覺進(jìn)行觀察，因而會認(rèn)為 △AOD 的面積比較大。當(dāng)學(xué)生處于這樣的認(rèn)知沖突之時，教師先不急著進(jìn)行作答，而是啟發(fā)學(xué)生思考：“能不能用數(shù)學(xué)里轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行看圖呢？認(rèn)真觀察一下△ABD與△ABC的面積，你能用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行推理，發(fā)現(xiàn)什么奧秘嗎？”很多學(xué)生就會開始動用數(shù)學(xué)里的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，結(jié)合三角形同底等高的性質(zhì)，從而推理得出△ABD與△ABC的面積相等，再運(yùn)用等量消去策略，得出了“S △AOD =S △BOC”的結(jié)論。此教學(xué)過程則是重在引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用數(shù)學(xué)方法，用數(shù)學(xué)的思維通過讀圖與析圖，有效地解決問題。

三、結(jié)語

一言以蔽之，不管是主題圖，還是圖示，都是一種數(shù)學(xué)語言，而識圖的過程就是讀出圖形所傳遞的數(shù)學(xué)信息的過程。在教學(xué)中，我們要通過多種途徑激發(fā)學(xué)生的讀圖興趣，并讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光看圖，用數(shù)學(xué)的語言讀圖，學(xué)會靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維析圖，從而有效地提升識圖能力，乃至提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。

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