數(shù)學(xué)課堂中的等待藝術(shù)探研

顧德鳳

摘 要：教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)運(yùn)用等待藝術(shù)，等待學(xué)生思考和領(lǐng)悟，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和思考能力。文章以一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課為例，從課前充分預(yù)設(shè)、課堂上適當(dāng)?shù)却?、進(jìn)一步拓展學(xué)生思維三個(gè)層次入手，論述數(shù)學(xué)課堂中的等待藝術(shù)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);等待藝術(shù);課前預(yù)設(shè);拓展思維

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）23-0018-01

因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)謹(jǐn)性和答案的唯一性，所以數(shù)學(xué)課堂容易缺少藝術(shù)性和生成性，師生都傾向于追求標(biāo)準(zhǔn)答案。一旦遇到需要花時(shí)間來揣摩的問題，教師就容易敷衍忽略，直接端出結(jié)論，讓學(xué)生強(qiáng)行記憶。這樣做，容易讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探索精神，不利于學(xué)生長(zhǎng)期發(fā)展。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)學(xué)會(huì)運(yùn)用等待藝術(shù)，等待學(xué)生思考和領(lǐng)悟，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和思考能力。本文以教學(xué)內(nèi)容為“應(yīng)用除法算式的商和余數(shù)知識(shí)來尋找規(guī)律”的一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課為例，闡述整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的三個(gè)層次，論述數(shù)學(xué)課堂中的等待藝術(shù)。

一、課前充分預(yù)設(shè)

這節(jié)綜合實(shí)踐課的活動(dòng)內(nèi)容是：班級(jí)開元旦晚會(huì)需要學(xué)生用彩色氣球裝飾教室墻壁，學(xué)生需要研究氣球排列方案。教師的教學(xué)方案是：先出示一種氣球擺放方案，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，總結(jié)排列規(guī)律，并推測(cè)在第16個(gè)、第25個(gè)位置擺放什么顏色氣球。然后，出示第二種擺放方案，讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律，推測(cè)在第28個(gè)、第43個(gè)位置擺放什么顏色氣球。為上好這節(jié)課，教師事前做了充分準(zhǔn)備，對(duì)課堂上可能出現(xiàn)的生成做了預(yù)案。如學(xué)生可能會(huì)有以下表現(xiàn)：第一，老老實(shí)實(shí)數(shù)出來。a.按照“兩個(gè)紅球、兩個(gè)黃球、兩個(gè)紅球、兩個(gè)黃球……”的順序數(shù)出結(jié)果;b.按照“兩紅兩黃、兩紅兩黃、兩紅兩黃……”的順序數(shù)出結(jié)果;c.用字符或字母代替顏色編碼，如0011、0011、0011、0011……或RRYY、RRYY、RRYY、RRYY……第二，巧妙算出來：a. 16÷4=4（組）（得出“黃色”答案），b.25÷4=6（組）……1（個(gè)）（得出“紅色”答案）。

二、課堂上適當(dāng)?shù)却?/h3>

顯而易見，單純數(shù)數(shù)并不代表掌握了“尋找規(guī)律”這一知識(shí)，學(xué)生只有能夠利用公式計(jì)算準(zhǔn)確預(yù)測(cè)任意一個(gè)位置的氣球顏色后，才算真正具備了數(shù)學(xué)理性思維。然而，教師應(yīng)該如何引領(lǐng)學(xué)生一步步實(shí)踐操作，讓學(xué)生經(jīng)歷從簡(jiǎn)單的數(shù)數(shù)到利用公式得出正確答案的思維升級(jí)過程呢？首先，教師出示PPT顯示第一種氣球擺放方案：兩個(gè)紅球、兩個(gè)黃球間隔排列。師：氣球是按什么順序擺放的？生：是按照兩個(gè)紅球、兩個(gè)黃球間隔排列順序擺放的。師：按這個(gè)順序往后繼續(xù)掛氣球，在第16個(gè)位置應(yīng)該放什么顏色氣球？學(xué)生們思考后回答道：黃色。師：怎么看出來的？生：因?yàn)榈?3、14個(gè)是紅球，所以推知第15、16個(gè)應(yīng)該是黃球。師：有沒有不同的看法？沒有人回答。師：繼續(xù)掛氣球，在第25個(gè)位置應(yīng)該放什么顏色氣球？沉默半晌后，一位學(xué)生小心翼翼舉起手，低聲說：“老師我知道?！苯處煶膭?lì)似的點(diǎn)點(diǎn)頭，接著，陸陸續(xù)續(xù)又有一些學(xué)生舉起手。教師又等了一會(huì)兒，全班已有三分之二的學(xué)生舉起手來?？粗鴮W(xué)生們期待的眼神，教師覺得是時(shí)候揭曉答案了，便鼓勵(lì)幾位還沒有舉手的同學(xué)說出想法……這里，為了讓更多學(xué)生有時(shí)間思考排列規(guī)律，教師沒有在第一個(gè)同學(xué)舉手時(shí)就揭曉答案，而是耐心等待，等大部分學(xué)生都想通的時(shí)候，才讓學(xué)生們發(fā)言討論。生1：我4個(gè)一數(shù)，數(shù)到第25個(gè)氣球剛好是紅色。生2：這樣做效率太低了！生3：我把每?jī)蓚€(gè)相鄰的同色氣球列為一組，用25÷2=12（組）……1（個(gè)），那么第12組兩個(gè)球一定是黃色，最后剩余1個(gè)按排列規(guī)則應(yīng)該是紅色的。生4：你怎么知道第12組是黃色，剩下1個(gè)是紅色氣球？生3：因?yàn)槠鏀?shù)組的氣球都是紅球，偶數(shù)組的氣球都是黃球，余下的1個(gè)屬于第13組，13是奇數(shù)，所以是紅球。（在學(xué)生回答過程中，教師同時(shí)用粉筆進(jìn)行圈畫演示。）

三、進(jìn)一步拓展學(xué)生思維

接著，教師出示PPT呈現(xiàn)第二種氣球擺放方案：兩個(gè)黃球、三個(gè)藍(lán)球間隔排列。不一會(huì)兒，學(xué)生就找出了規(guī)律，并用算式28÷5=5（組）……3（個(gè)）推算出第28個(gè)是藍(lán)色氣球。學(xué)生又用 43÷5=8（組）……3（個(gè)）推算出第43個(gè)是藍(lán)色氣球。師：第163個(gè)氣球是什么顏色？學(xué)生用163÷5=32（組）……3（個(gè)）推算出第163個(gè)是藍(lán)色氣球。師：算式各項(xiàng)數(shù)據(jù)與顏色有關(guān)系嗎？生1：有關(guān)系，但為什么無論幾組都是藍(lán)色的呢？生2：氣球是什么顏色與組數(shù)不相干，關(guān)鍵看余數(shù)，這幾個(gè)算式的余數(shù)都是3，余下氣球中的最后一個(gè)對(duì)應(yīng)著基本單元中相應(yīng)的顏色。在第二種方案中，如果余下1或2個(gè)氣球，就是黃色，如果余下3或4個(gè)氣球，就是藍(lán)色。

就這樣，這節(jié)課在一次次的等待中，學(xué)生們邊觀察、邊思考、邊領(lǐng)悟，最終掌握了尋找規(guī)律以及應(yīng)用規(guī)律推測(cè)未知的方法。在一次次的師生平等交流中，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被激發(fā)出來?？梢?，民主、平等的課堂，在教師耐心、靜心的等待和引導(dǎo)中會(huì)變得很精彩。

四、結(jié)語

可以說，這是一節(jié)綜合實(shí)踐和數(shù)學(xué)知識(shí)完美結(jié)合的課。如果教師在課堂教學(xué)中搞“一言堂”，不愿意在細(xì)枝末節(jié)上多等一分鐘，迫不及待地拿出標(biāo)準(zhǔn)答案，就會(huì)使學(xué)生的思維受到擠壓，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)淪為空談，最終陷入“填鴨式教育”的惡性循環(huán)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該循循善誘，啟發(fā)學(xué)生思考，并樂于等待學(xué)生靈感的閃現(xiàn)。只有等待，才會(huì)有精彩的生成和高效的課堂。

參考文獻(xiàn)：

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