供應(yīng)鏈質(zhì)量控制的SD模型構(gòu)建及仿真研究

顧文婷

（河西學(xué)院，甘肅 張掖 734000）

一、引言

供應(yīng)鏈質(zhì)量管理過程中需要各節(jié)點(diǎn)企業(yè)共同協(xié)作來(lái)制定質(zhì)量決策，以滿足消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品或服務(wù)質(zhì)量的需求，提高供應(yīng)鏈各企業(yè)及系統(tǒng)整體效益，使得企業(yè)以質(zhì)量為自身發(fā)展贏得優(yōu)勢(shì)。作為供應(yīng)鏈上的核心企業(yè)，其質(zhì)量控制決策在增加供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)、系統(tǒng)整體效益以及消費(fèi)者滿意度方面的作用顯得尤為重要。因此，供應(yīng)鏈質(zhì)量控制是當(dāng)前供應(yīng)鏈質(zhì)量管理研究領(lǐng)域中亟待解決的關(guān)鍵性問題。

有關(guān)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制的問題主要從以下幾個(gè)方面展開研究：

1.供應(yīng)鏈質(zhì)量控制策略的制定研究。Zhang等（2012）[1]研究了供應(yīng)鏈各級(jí)成員在產(chǎn)品批量訂購(gòu)過程中如何制定和選擇產(chǎn)品質(zhì)量控制策略的問題。尤建新和朱立龍（2010）[2]研究了供應(yīng)鏈上各成員存在道德風(fēng)險(xiǎn)情況下的質(zhì)量控制策略和選擇。陳瑞義等（2015）[3]對(duì)零售商自有品牌產(chǎn)品質(zhì)量縱向合作策略的選擇問題進(jìn)行了研究，運(yùn)用博弈理論求出保守型、冒險(xiǎn)型以及老練型策略下的產(chǎn)品質(zhì)量、供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)及系統(tǒng)總利潤(rùn)的最優(yōu)解。

2.供應(yīng)鏈質(zhì)量控制激勵(lì)契約的設(shè)計(jì)和選擇研究。Chao等（2009）[4]研究了二級(jí)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商與制造商之間如何共享出現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量問題時(shí)的召回成本，對(duì)供應(yīng)鏈質(zhì)量問題進(jìn)行控制。Kogan等（2013）[5]為更好地協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制過程，分別設(shè)計(jì)出批發(fā)價(jià)格契約和收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈成員的質(zhì)量控制過程進(jìn)行激勵(lì)。洪江濤和黃沛（2011）[6]在供應(yīng)鏈質(zhì)量控制激勵(lì)契約的設(shè)計(jì)與選擇研究中，通過對(duì)比非協(xié)同和協(xié)同兩種質(zhì)量控制方案，運(yùn)用博弈理論和方法，得出了協(xié)同質(zhì)量控制是最優(yōu)行動(dòng)選擇的結(jié)論。

3.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在供應(yīng)鏈質(zhì)量控制中的研究。強(qiáng)瑞和賈磊（2011）[7]將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法應(yīng)用到供應(yīng)鏈質(zhì)量控制的研究中，分析了響應(yīng)時(shí)間和信息共享這兩種情況下四種組合策略對(duì)供應(yīng)鏈質(zhì)量產(chǎn)生的影響。錢瑩（2013）[8]則分析了產(chǎn)品質(zhì)量的質(zhì)量缺陷遺傳性特征，揭示了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)作過程中伴隨著物流而存在的質(zhì)量流程的特性，構(gòu)建了供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，通過仿真分析得出供應(yīng)鏈質(zhì)量控制過程中各要素之間的關(guān)系及相互影響。

鑒于此，文章運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法，以描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和流程來(lái)定性地刻畫系統(tǒng)內(nèi)部的因果反饋關(guān)系與建立數(shù)學(xué)模型定量地描述系統(tǒng)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)行為相結(jié)合的方式，探討供應(yīng)鏈質(zhì)量控制系統(tǒng)中關(guān)鍵質(zhì)量投資決策參數(shù)變化所引起的供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)整體效益的變化，從而確定供應(yīng)鏈成員的質(zhì)量投資決策參數(shù)范圍，為供應(yīng)鏈企業(yè)間的質(zhì)量控制決策獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策。

二、供應(yīng)鏈質(zhì)量控制的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

（一）模型描述與假設(shè)

本文研究銷售商居于主導(dǎo)地位的二級(jí)供應(yīng)鏈，構(gòu)建的二級(jí)供應(yīng)鏈概念模型如圖1所示。

圖1 二級(jí)供應(yīng)鏈的概念模型

模型的基本假設(shè)如下：

H1：本文對(duì)各級(jí)成員的銷售預(yù)測(cè)函數(shù)進(jìn)行了平滑函數(shù)的平滑處理，以保證供應(yīng)鏈上各成員企業(yè)的銷售預(yù)測(cè)趨近于實(shí)際情況的平均值。

H2：供應(yīng)鏈上各成員企業(yè)根據(jù)其下游企業(yè)的需求預(yù)測(cè)各自的訂貨量，如銷售商根據(jù)市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)、決策從供應(yīng)商處的訂貨量。

H3：產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量由供應(yīng)商的生產(chǎn)技術(shù)水平唯一確定；銷售商只對(duì)供應(yīng)商生產(chǎn)制造的產(chǎn)品進(jìn)行銷售，僅改變其銷售質(zhì)量。

H4：供應(yīng)商的生產(chǎn)制造能力，銷售商的銷售能力以及它們的運(yùn)輸和庫(kù)存能力均為無(wú)限大。因此，不考慮缺貨損失。

H5：質(zhì)量努力水平是質(zhì)量成本的函數(shù)，文章采用的質(zhì)量努力成本函數(shù)為：c(q)=ke2/2。其中k?0，為質(zhì)量努力成本系數(shù)，k越大，其質(zhì)量改進(jìn)能力越低，反之亦然。e表示供應(yīng)鏈上各級(jí)成員的質(zhì)量努力水平。

H6：市場(chǎng)需求決定于產(chǎn)品價(jià)格P和供應(yīng)鏈各成員企業(yè)的質(zhì)量努力水平，且是產(chǎn)品價(jià)格和各成員企業(yè)質(zhì)量努力水平的線性函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

市場(chǎng)需求=市場(chǎng)規(guī)模-n×P+a伊產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量水平+b×R銷售質(zhì)量努力水平

參數(shù)n?0，a?0，b?0，其中n是市場(chǎng)需求對(duì)價(jià)格P的敏感系數(shù)；a是市場(chǎng)需求對(duì)供應(yīng)商產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量改進(jìn)水平的敏感系數(shù)；b是市場(chǎng)需求對(duì)銷售商銷售質(zhì)量努力水平的敏感系數(shù)。

（二）模型構(gòu)建

供應(yīng)鏈質(zhì)量控制的因果回路圖及系統(tǒng)流圖如圖2、圖3所示。

1.變量方程的設(shè)計(jì)及參數(shù)設(shè)置

圖2 供應(yīng)鏈質(zhì)量控制因果回路圖

圖3 供應(yīng)鏈質(zhì)量控制系統(tǒng)流圖

（1）供應(yīng)商部分方程

S庫(kù)存=INTERG（S生產(chǎn)率-S發(fā)貨率）；

Initial Value=0；

S生產(chǎn)率=DELAY3（S生產(chǎn)需求，S生產(chǎn)延遲）；

S生產(chǎn)需求=MAX（S銷售預(yù)測(cè)+S庫(kù)存調(diào)整率，0）；

S銷售預(yù)測(cè)=SMOOTH（S發(fā)貨率，S移動(dòng)平均時(shí)間）；

S發(fā)貨率=DELAY1（R訂貨率，S發(fā)貨延遲）；

S庫(kù)存調(diào)整率=S庫(kù)存偏差/S庫(kù)存調(diào)整時(shí)間；

S庫(kù)存偏差=S期望庫(kù)存-S庫(kù)存；

S期望庫(kù)存=S銷售預(yù)測(cè)×S期望庫(kù)存持續(xù)時(shí)間；

S總利潤(rùn)=INTEG（S收入增加率-S成本增加率）；

S生產(chǎn)質(zhì)量成本=（S生產(chǎn)質(zhì)量成本系數(shù)Ks×產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量水平^2）/2；

產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量努力水平=WITH LOOKUP（產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)品率）；

（2）銷售商部分方程

R銷售預(yù)測(cè)=SMOOTH（R銷售率，R移動(dòng)平均時(shí)間）；

R總利 潤(rùn)=INTEG（R收入增加率-R成本增加率）；

Initial Value=0；

R收入增加率=R銷售率×市場(chǎng)價(jià)格P；

R成本增加率=R庫(kù)存成本+R運(yùn)輸成本+R訂貨成本+R銷售質(zhì)量努力成本；

R銷售質(zhì)量努力成本=（R銷售質(zhì)量努力成本系數(shù)Kr×R銷售質(zhì)量努力水平^2）/2；

R銷售質(zhì)量努力水平=WITH LOOKUP（R單位銷售質(zhì)量努力投入）；

市場(chǎng)規(guī)模=1000+IF THEN ELSE（Time＞5，RAN-DOM NORMAL（-200，200，0，100，4），0）。

2.常量設(shè)置

本文的常量設(shè)置如表1所示。

表1 常量設(shè)置

（三）仿真分析

1.供應(yīng)商的生產(chǎn)質(zhì)量投資決策。圖4表示了產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)品率分別為0.3、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9時(shí)的供應(yīng)商利潤(rùn)。

圖4 不同產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)品率下的供應(yīng)商利潤(rùn)水平

仿真結(jié)果顯示：當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)品率達(dá)到0.8以上時(shí)，供應(yīng)商利潤(rùn)基本保持不變，這表明供應(yīng)商生產(chǎn)質(zhì)量改進(jìn)投資引起市場(chǎng)需求增多所帶來(lái)的利潤(rùn)與其質(zhì)量改進(jìn)投資所增加的額外成本基本持平。因此，理性的供應(yīng)商不會(huì)提供高于0.8的產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)品率；同時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)品率從0.3上升到0.5時(shí)，供應(yīng)商利潤(rùn)上漲幅度較大，這表明供應(yīng)商生產(chǎn)質(zhì)量改進(jìn)投資引起市場(chǎng)需求增多所帶來(lái)的利潤(rùn)遠(yuǎn)大于其質(zhì)量改進(jìn)投資所增加的額外成本。因此，追求利潤(rùn)最大化的供應(yīng)商也不會(huì)將產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)品率停留在0.3～0.5之間。綜上可知，供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)質(zhì)量改進(jìn)投資決策為產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)品率在[0.5，0.8]之間，此時(shí)供應(yīng)商將獲得質(zhì)量改進(jìn)投資帶來(lái)的全部好處。

2.銷售商的銷售質(zhì)量投資決策。圖5表示銷售商單位銷售質(zhì)量投入分別為0.1、0.3、0.5、0.6、0.7、0.8時(shí)，銷售商利潤(rùn)水平的變動(dòng)情況。

圖5 不同單位銷售質(zhì)量投入下的銷售商利潤(rùn)水平

圖5結(jié)果表明：當(dāng)單位銷售質(zhì)量投入為0.6、0.7以及0.8時(shí)，銷售商利潤(rùn)基本保持不變，這表明銷售商增加質(zhì)量改進(jìn)投資帶來(lái)的利潤(rùn)與增加銷售質(zhì)量改進(jìn)投資的成本基本相同。因此，追求利潤(rùn)最大化的銷售商不會(huì)將其單位銷售質(zhì)量投入增加到0.6以上；同時(shí)，銷售商單位銷售質(zhì)量投入從0.1增加到0.3時(shí)，銷售商利潤(rùn)快速增長(zhǎng)，這表明銷售商銷售質(zhì)量改進(jìn)投資引起市場(chǎng)需求增多所帶來(lái)的利潤(rùn)遠(yuǎn)大于其質(zhì)量改進(jìn)投資所增加的額外成本。由此，理性的銷售商也不會(huì)制定出單位銷售質(zhì)量投入在0.1～0.3之間的投資決策。因此，銷售商的最優(yōu)銷售質(zhì)量改進(jìn)投資決策為銷售質(zhì)量投入在[0.3，0.6]之間，此時(shí)銷售商獲得銷售質(zhì)量改進(jìn)投資帶來(lái)的利潤(rùn)最大化。

3.供應(yīng)鏈成員的質(zhì)量投資決策。供應(yīng)鏈上各成員的質(zhì)量改進(jìn)決策對(duì)系統(tǒng)整體利潤(rùn)水平所做貢獻(xiàn)的大小如何？這個(gè)問題的解決將有助于供應(yīng)鏈企業(yè)內(nèi)部及供應(yīng)鏈核心企業(yè)制定合理有效的質(zhì)量控制策略及激勵(lì)機(jī)制（見圖6、圖7）。

圖6 不同質(zhì)量改進(jìn)決策方案下各級(jí)成員利潤(rùn)水平

圖7 不同質(zhì)量改進(jìn)決策方案下供應(yīng)鏈總利潤(rùn)水平

仿真結(jié)果表明，供應(yīng)鏈成員共同對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行改進(jìn)投資時(shí)供應(yīng)鏈各級(jí)成員及系統(tǒng)整體所獲利潤(rùn)都大于一方成員單獨(dú)進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)的投資決策，且供應(yīng)商的質(zhì)量改進(jìn)投資決策對(duì)于供應(yīng)鏈各級(jí)成員及系統(tǒng)整體增加的利潤(rùn)高于銷售商的質(zhì)量改進(jìn)投資決策。

三、結(jié)論

本文通過研究得出，關(guān)鍵質(zhì)量控制因素在合理范圍內(nèi)取值時(shí)，供應(yīng)商和銷售商都將獲得質(zhì)量改進(jìn)投資帶來(lái)的全部好處；隨著供應(yīng)鏈成員最優(yōu)質(zhì)量投資決策參數(shù)的提高，供應(yīng)鏈質(zhì)量控制系統(tǒng)中的各級(jí)成員及供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)都提高，供應(yīng)鏈雙方共同致力于質(zhì)量改進(jìn)投資使各級(jí)成員利潤(rùn)水平及系統(tǒng)整體績(jī)效最大。因此，作為供應(yīng)鏈上核心企業(yè)的銷售商在實(shí)踐中應(yīng)激勵(lì)供應(yīng)商提高生產(chǎn)質(zhì)量，并提高自身的銷售質(zhì)量，使供應(yīng)鏈成員共同致力于提高其質(zhì)量改進(jìn)投資，達(dá)到雙方收益增加的同時(shí)提高系統(tǒng)整體績(jī)效的目的。