民族地區(qū)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評(píng)價(jià)例談

金鑫 尚光奇

【摘要】民族地區(qū)的高中數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該以良性、正確和全面的評(píng)價(jià)方式去激勵(lì)學(xué)生，鍛造學(xué)生、提升學(xué)生.比如，面對(duì)失分點(diǎn)，應(yīng)給予學(xué)生正面評(píng)價(jià);面對(duì)多算法，應(yīng)該給予學(xué)生全面評(píng)價(jià);面對(duì)延伸點(diǎn)，應(yīng)該給予學(xué)生激勵(lì)評(píng)價(jià)，以此引領(lǐng)學(xué)生步入“萬(wàn)木葳蕤”的數(shù)學(xué)王國(guó).

【關(guān)鍵詞】民族地區(qū);正面評(píng)價(jià);全面評(píng)價(jià);激勵(lì)評(píng)價(jià)

【基金項(xiàng)目】本文為甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度課題《民族地區(qū)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評(píng)價(jià)的研究》階段性研究成果系列論文之一，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2018]GHB3824.

毋庸置疑，民族地區(qū)的高中數(shù)學(xué)課堂并不像公開(kāi)課那樣“順風(fēng)順?biāo)堪丁?，而是總有一些“磕磕碰碰”，總有一些不順?因?yàn)?，學(xué)生大多來(lái)自農(nóng)村，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，性格內(nèi)向封閉.面對(duì)這樣的一群“易變體”，教師如何以良性、正確和全面的評(píng)價(jià)方式激勵(lì)學(xué)生，鍛造學(xué)生、提升學(xué)生？新的課程視角和課改背景下，教師的評(píng)價(jià)應(yīng)該充分地關(guān)注過(guò)程，應(yīng)該充分地注重非智力因素，應(yīng)該以生為本，以學(xué)為中心，以打造有效、精彩、厚重的理想課堂為落腳點(diǎn)，如此，“學(xué)生評(píng)價(jià)的體系，才不再是分出等級(jí)的‘篩子，而是激發(fā)前進(jìn)的‘泵”.[1]

一、面對(duì)失分點(diǎn)——給予學(xué)生正面評(píng)價(jià)

民族地區(qū)的高中數(shù)學(xué)課堂中，總是有一部分學(xué)生或回答錯(cuò)誤，或計(jì)算錯(cuò)誤，或出現(xiàn)大量的“失分點(diǎn)”.面對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的失分點(diǎn)，教師是劈頭蓋臉地叱罵呢？還是俯下身子，反復(fù)精講細(xì)練，以高度的耐心、警覺(jué)和堅(jiān)持而進(jìn)行人性化或正面評(píng)價(jià)呢？顯然，只有后者才是值得稱道的.“即使學(xué)生錯(cuò)了，錯(cuò)得荒唐，也不要嘲笑學(xué)生，要借鑒蘇格拉底的‘助產(chǎn)術(shù)，幫助學(xué)生產(chǎn)生正確的觀點(diǎn).”[2]

例如，在高中數(shù)學(xué)“倍角公式和半角公式”的練習(xí)中，部分學(xué)生要么在化簡(jiǎn)時(shí)出錯(cuò)，要么在計(jì)算時(shí)不能正確應(yīng)用公式化成一個(gè)角的三角函數(shù)從而出錯(cuò)，要么不能正確利用正弦函數(shù)的遞增區(qū)間求解，要么極易忽略掉函數(shù)的定義域而誤將范圍擴(kuò)大……

面對(duì)這樣的失分點(diǎn)，教師與其說(shuō)：“什么腦子呀，不就是倍角公式的性質(zhì)嗎？怎么老是犯這個(gè)錯(cuò)誤……”“真是個(gè)榆木腦袋.”不如說(shuō)：“如果你能換個(gè)角度思考這個(gè)問(wèn)題，也許不會(huì)出錯(cuò)！”“或許你能結(jié)合具體的例題就能記住倍角公式和半角公式的結(jié)題規(guī)律.”這樣的評(píng)價(jià)，在給予學(xué)生自尊、信心和正能量的同時(shí)，化解了其間的尷尬、羞愧和焦慮，課堂也因這樣溫暖的細(xì)節(jié)而得以繼續(xù)向數(shù)學(xué)的深處挺進(jìn).

二、面對(duì)多算法——給予學(xué)生全面評(píng)價(jià)

高中數(shù)學(xué)中的很多題型的解法并非“華山一條路”，而是“條條大道通羅馬”.作為教師，應(yīng)該大力鼓勵(lì)學(xué)生一題多解、一題拓展和“多題同解”，如此才談得上有效教學(xué)，才談得上數(shù)學(xué)課堂的精彩、扎實(shí)和厚重.優(yōu)秀的教師總是在新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)上，在知識(shí)內(nèi)涵的延伸點(diǎn)上，在概念外延的拓展點(diǎn)上，鼓勵(lì)學(xué)生多一些“心眼”，多一些較真，多一些與“上掛下聯(lián)”，多一些“左顧右盼”，如此打造搖曳生姿的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時(shí)空.

仍然以“倍角公式和半角公式”的學(xué)習(xí)為例，有的可以直接可以利用倍角公式求解，有的必須將所求式子“切化弦”，應(yīng)用倍角公式展開(kāi)，再“弦化切”求解，還有的必須將已知條件變形，然后將所求式子應(yīng)用公式展開(kāi)代入來(lái)求解.

教師應(yīng)該經(jīng)常性地反思或“追問(wèn)”自己：學(xué)生是否有更好的解法？“我”是不是僅僅重視了對(duì)概念的解釋，而忽視了對(duì)形成概念的背景材料的歸納與概括過(guò)程的教學(xué);是否僅僅注重了對(duì)學(xué)生得出結(jié)論后的評(píng)價(jià)，而忽視了學(xué)生的過(guò)程性思考、真實(shí)學(xué)情和當(dāng)下“遭遇”的評(píng)價(jià);“我”是不是僅僅注重了教師的順暢解疑釋疑，而忽視了學(xué)生的自主權(quán)、實(shí)踐權(quán)和反饋權(quán)……這樣的反思多了，學(xué)生的算法也就多了，自熱，有效課堂的重建也就在情理之中.

三、面對(duì)延伸點(diǎn)——給予學(xué)生激勵(lì)評(píng)價(jià)

面對(duì)民族地區(qū)的高中學(xué)生，教師應(yīng)該靜下心來(lái)經(jīng)常性反思：解題思路是否存在“柳暗花明又一村”的可能？教學(xué)的脈絡(luò)和走向是否考慮了新舊知識(shí)的遷移、探究和延伸？教學(xué)方式是否在給予孩子們一個(gè)“嚴(yán)絲合縫”的世界的同時(shí)，扼殺了其生命的靈性和童趣……

比如，在有關(guān)正弦、余弦、正切等知識(shí)學(xué)習(xí)中，需要把函數(shù)解析式化為更高的形式，再進(jìn)一步探討定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì).其中的已知角和未知角之間的關(guān)系，用已知角構(gòu)造未知角，而且涉及的角的范圍要確定準(zhǔn)等等，都應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生去進(jìn)一步延伸探究，都應(yīng)激勵(lì)學(xué)生去類比、去推廣、如拓寬、去探究，從而賦予高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以新的頓悟、新的生成和新的擴(kuò)充.

如此的激勵(lì)和探究，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的大花園中“由根生干，由干生枝，由枝生葉”，課堂不僅僅是在預(yù)設(shè)的軌道“平穩(wěn)挺進(jìn)”，也是在生成性資源中探究延伸.換句話說(shuō)，數(shù)學(xué)活動(dòng)不應(yīng)該只在一個(gè)平面上“線性”前進(jìn)，也應(yīng)該容許在立體的“多軌道”昂首闊步.事實(shí)上，當(dāng)我們放手讓學(xué)生去“發(fā)現(xiàn)新大陸”之時(shí)，數(shù)學(xué)的豐盈多彩必將豁然涌現(xiàn)在師生的“視網(wǎng)膜”上.

新的課程視角和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)背景下，教師在民族地區(qū)的高中數(shù)學(xué)課堂中的評(píng)價(jià)應(yīng)該以打造有效教學(xué)為目的，應(yīng)該以真正提升學(xué)生能力為目的，注重過(guò)程性評(píng)價(jià)、正向評(píng)價(jià)和全面評(píng)價(jià).這樣的過(guò)程與教師的“深耕細(xì)作”密不可分，當(dāng)然，更與教師的理念，視野和堅(jiān)守息息相關(guān)，但愿教師能夠引領(lǐng)學(xué)生在這樣的過(guò)程中，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)，提高提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，引領(lǐng)學(xué)生步入“萬(wàn)木葳蕤”的數(shù)學(xué)王國(guó).

【參考文獻(xiàn)】

[1]傅道春.新課程中教師行為的變化[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2001.

[2]王德明.給學(xué)生一片廣闊的天空[J].教師博覽（原創(chuàng)版），2017（6）：42-44.