關(guān)于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的“三策略”

鄒文鳳

【摘要】隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，社會(huì)各個(gè)階層越來越重視教育的發(fā)展.小學(xué)作為九年義務(wù)教育的基礎(chǔ)階段，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)有著非常重要的作用.而小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)的主要學(xué)科對(duì)豐富小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯能力有著非常重要的作用.故此，本文將進(jìn)一步探討小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯能力的“三策略”.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生;數(shù)學(xué);邏輯推理能力

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，教師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，從而促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提高.為了進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，本文將從數(shù)學(xué)教學(xué)、邏輯推理與計(jì)算、數(shù)學(xué)實(shí)踐三個(gè)方面出發(fā)，進(jìn)行詳細(xì)的論述.

一、將邏輯推理能力融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)置合理的情感教學(xué)目標(biāo)

學(xué)生個(gè)人數(shù)學(xué)能力的發(fā)展不等同于數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握，而數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是非常緩慢的過程，數(shù)學(xué)能力的發(fā)展本身有著自己獨(dú)特的特點(diǎn)和規(guī)律，不是學(xué)生知道了就是真正地理解與掌握.教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力與演繹能力的同時(shí)，要讓學(xué)生自己領(lǐng)悟數(shù)學(xué)當(dāng)中所蘊(yùn)含的道理，理解數(shù)學(xué)形成的規(guī)律和思考的方法.故此，教師在課堂教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的具體情況，給學(xué)生提供足夠的自主探索與合作交流的空間，教師在教學(xué)環(huán)節(jié)可以設(shè)置觀察、猜想、證明與綜合實(shí)踐多個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生參與到其中[1].

例如，教師在“長方體的認(rèn)識(shí)”（北師大版五年級(jí)下冊(cè)）一課教學(xué)時(shí)，可以準(zhǔn)備長方體與正方體教具，讓學(xué)生在掌握長方體基礎(chǔ)知識(shí)上進(jìn)一步了解正方體，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力與演繹推理能力.

（一）教學(xué)目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生掌握長方體的定義：長方體是底面為長方形的直棱柱，而正方體是特殊的長方體.應(yīng)使學(xué)生學(xué)會(huì)辨別長方體，記住長方體有幾條棱、幾個(gè)定點(diǎn)、幾個(gè)面以及各個(gè)面之間的關(guān)系.

（二）情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力與演繹推理能力，讓學(xué)生在長方體及其拓展學(xué)習(xí)中能夠舉一反三.

（三）教具準(zhǔn)備

多種立體模型，不同體積的長方體和特殊長方體即正方體的模型.

（四）教學(xué)過程

1.課堂導(dǎo)入

將長方體混入各種立體模型中，通過學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生辨別哪些立體模型是長方體，由此導(dǎo)入學(xué)生進(jìn)行“長方體的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí).

2.課堂教學(xué)過程

首先，讓學(xué)生進(jìn)一步理解長方體的定義.讓學(xué)生能夠根據(jù)長方體的定義來說明辨別長方體的依據(jù).教師在這一環(huán)節(jié)要重點(diǎn)鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力與教學(xué)能力，引導(dǎo)學(xué)生將其他的立體模型與長方體進(jìn)行對(duì)比，再將多種大小不一的長方體拿出，讓學(xué)生思考相同外觀、大小不一致的模型是否為同類立體模型，由此培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力與舉一反三的能力[2].

其次，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，觀察與記錄長方體各自具備幾個(gè)棱、幾個(gè)面與幾個(gè)頂點(diǎn)，多個(gè)面之間有什么關(guān)系，多個(gè)棱之間又有什么關(guān)系.學(xué)生經(jīng)過觀察可以發(fā)現(xiàn)長方體具有六個(gè)面，而每個(gè)面上又有四條邊，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)每條棱為兩個(gè)面的公共邊，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用公式進(jìn)一步推導(dǎo)出長方體的棱數(shù)為：4×6+2=12.學(xué)生在記錄長方體的棱數(shù)、面數(shù)、定點(diǎn)數(shù)的方法由單個(gè)進(jìn)行計(jì)數(shù)，到將其結(jié)合起來分組進(jìn)行計(jì)數(shù)，再進(jìn)行邏輯推理，用公式對(duì)長方體的特征進(jìn)行計(jì)算與推理.在此過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也由簡單到復(fù)雜、低級(jí)到高級(jí)發(fā)展.

再次，教師讓學(xué)生通過對(duì)長方體教具進(jìn)行仔細(xì)觀察，掌握其特征后，教師可以進(jìn)行知識(shí)拓展，利用多媒體軟件為學(xué)生播放四面體動(dòng)態(tài)圖像，讓學(xué)生進(jìn)一步探討四面體的特征.教師利用教具引導(dǎo)學(xué)生探索長方體的特征，再到知識(shí)拓展利用動(dòng)態(tài)圖像讓學(xué)生總結(jié)四面體的特征.這一教學(xué)過程充分體現(xiàn)了“直觀幾何”到“實(shí)驗(yàn)幾何”，“實(shí)驗(yàn)幾何”再到“論證幾何”的探索幾何思想過程.可以說學(xué)生將自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行拓展，利用邏輯推理的思維，利用發(fā)現(xiàn)建立猜想，利用推理驗(yàn)證猜想，最終得到正確的結(jié)論這一過程，充分地鍛煉了學(xué)生邏輯推理的能力.

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中如果能夠使用此類教學(xué)方式，就可以讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，鍛煉邏輯推理能力.學(xué)生在具備了一定的邏輯推理能力與數(shù)學(xué)思維后會(huì)將其慢慢地應(yīng)用到日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，并進(jìn)一步強(qiáng)化其能力.可以說將邏輯推理能力融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)置合理的情感教學(xué)目標(biāo)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力與創(chuàng)新能力，幫助小學(xué)生進(jìn)一步的構(gòu)建立體的數(shù)學(xué)思維體系.

二、鍛煉學(xué)生的算術(shù)能力，理解計(jì)算與邏輯推理的關(guān)系

數(shù)學(xué)在中國有著非常悠久的發(fā)展歷史，中國古代數(shù)學(xué)以計(jì)算的發(fā)展為主，而數(shù)學(xué)計(jì)算的發(fā)展要用到各種算術(shù)方法，算術(shù)方法運(yùn)用的過程即是邏輯推理的過程，在算術(shù)的過程中蘊(yùn)含著邏輯推理的思想.可以說數(shù)學(xué)的幾何與算術(shù)邏輯推理過程的最終目的即是計(jì)算，計(jì)算體現(xiàn)了具體的推理過程，而推理過程是抽象的數(shù)學(xué)計(jì)算.數(shù)學(xué)幾何的圖形是邏輯推理的直觀模型.例如，正方體的表面積計(jì)算，原本最初的計(jì)算過程是將六個(gè)面逐個(gè)相加，后來發(fā)現(xiàn)直接用一面的面積乘整體的面數(shù)六就可以得到整體的表面積，人們經(jīng)過多次運(yùn)用后，直接略過了相加的過程，利用單面的面積直接乘面數(shù)六成為人們的共識(shí)，這種方法也可以得到同樣的結(jié)果，這也就變成了邏輯推理.

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中要將計(jì)算提升為邏輯推理，而數(shù)學(xué)公式就是將計(jì)算提升為邏輯推理的典型表現(xiàn).數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用符號(hào)來代替具體的數(shù)字.如教師在講解長方形的面積公式時(shí)講解長方形的面積等于長乘寬，可以讓學(xué)生用符號(hào)來表示正方形的面積公式，即：m=c×k.教師引導(dǎo)學(xué)生利用字母替代計(jì)算中所涉及的公式就是將計(jì)算上升為邏輯推理的過程.

例如，已知一正方形的面積是七平方厘米，那么此正方形的內(nèi)切圓面積是多少.這道題表面上看要運(yùn)用開平方的知識(shí)，但實(shí)際觀察這道題可以發(fā)現(xiàn)，內(nèi)切圓的半徑就是此正方形的邊長，而要想求內(nèi)切圓的面積，只要知道半徑的平方就可以了，而在這道題當(dāng)中內(nèi)切圓半徑的平方就是正方形的面積.可以看到在此題的解題過程，學(xué)生在計(jì)算的過程中進(jìn)行了邏輯推理最后得出計(jì)算的結(jié)果.?數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算和邏輯推理的關(guān)系.

三、利用數(shù)學(xué)實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

數(shù)學(xué)作為一門邏輯推理性非常強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身即是培養(yǎng)邏輯推理的過程.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教材中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)邏輯推理的教學(xué)素材.數(shù)學(xué)教師可以選取合適的數(shù)學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察、猜想、歸納與發(fā)現(xiàn)，積極鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑權(quán)威，進(jìn)行自我探究學(xué)習(xí).

在數(shù)學(xué)教材中可以發(fā)現(xiàn)有許多的教學(xué)內(nèi)容可以進(jìn)行實(shí)踐性探究，數(shù)學(xué)知識(shí)概念與定理的學(xué)習(xí)是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過程，教師在實(shí)際教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐性探究，進(jìn)一步探究概念與定理是如何得來的.教師在此教學(xué)過程中讓學(xué)生參與到探究、推理、論證的過程中，為學(xué)生營造了推理的實(shí)踐探究環(huán)節(jié)，將學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐操作和內(nèi)在的思維分析與邏輯推理能力有機(jī)地結(jié)合，重點(diǎn)突出了整個(gè)思考過程與邏輯推理過程.

數(shù)學(xué)作為邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，新知識(shí)的學(xué)習(xí)往往建立在已學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)之上.教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)數(shù)學(xué)的特性，在設(shè)立數(shù)學(xué)實(shí)踐時(shí)，要將實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)容有效地控制在學(xué)生最近所學(xué)的知識(shí)范圍內(nèi)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力要從最簡單的邏輯推理進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生建立邏輯推理的基礎(chǔ).

同時(shí)教師在進(jìn)行實(shí)踐性數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要注重將為學(xué)生營造合理的推理環(huán)境，讓學(xué)生參與到邏輯推理的過程中，展示學(xué)生在進(jìn)行邏輯推理時(shí)的真實(shí)推理過程，避免將結(jié)果直接告訴學(xué)生.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中主動(dòng)驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是邏輯推理、體驗(yàn)與思維創(chuàng)造性的過程[3].

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常的課堂教學(xué)中應(yīng)該主動(dòng)為學(xué)生提供展示的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上大膽積極地發(fā)言，教師要注重在教學(xué)的過程中，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的邏輯推理環(huán)境，為學(xué)生邏輯推理提供學(xué)習(xí)、實(shí)踐、交流的機(jī)會(huì)，從而促進(jìn)學(xué)生邏輯推理思維能力的提升.

四、結(jié) 語

數(shù)學(xué)作為小學(xué)學(xué)習(xí)的主要學(xué)科，對(duì)提升學(xué)生的邏輯推理能力有著非常重要的作用.數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中要設(shè)置合理的情感教學(xué)目標(biāo)，將數(shù)學(xué)與計(jì)算、實(shí)踐進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，從而幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)邏輯推理能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]梁容芳.核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)[J].新課程·上旬，2017（9）：166.

[2]黃文娟.如何在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯推理能力[J].新課程·小學(xué)，2015（5）：21.

[3]楊曉波.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)[J].新課程·小學(xué)，2017（12）：645.