試論主題探究學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

摘? ?要：在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用主題探究學(xué)習(xí)模式，有利于提高學(xué)生的自主探究能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力。文章對(duì)初中數(shù)學(xué)主題探究性學(xué)習(xí)模式的應(yīng)用進(jìn)行了探討，以期為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供參考。

關(guān)鍵詞：主題探究性;學(xué)習(xí)模式;初中數(shù)學(xué);教學(xué)效果

作者簡(jiǎn)介：騰立明，黑龍江省大慶市第三中學(xué)教師，研究方向?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)。（黑龍江? 大慶? 163000）

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2019）17-0099-02

在主題探究學(xué)習(xí)模式中，教師要提前給學(xué)生設(shè)定科學(xué)可行的探究主題，學(xué)生根據(jù)主題對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究，提高實(shí)踐能力、培養(yǎng)創(chuàng)造能力，從而養(yǎng)成良好的探究習(xí)慣。一個(gè)完整的主題探究學(xué)習(xí)活動(dòng)由提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、方案實(shí)施、總結(jié)評(píng)價(jià)四個(gè)部分構(gòu)成。本文擬從四個(gè)部分入手，探討在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用主題探究學(xué)習(xí)模式的有效方法。

一、從一般規(guī)律入手，通過(guò)演繹推理得出特殊規(guī)律

初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究過(guò)程往往是在已知定理、定義的基礎(chǔ)上，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)則對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推演證明并得出結(jié)論。這個(gè)過(guò)程常會(huì)用到演繹推理的思維方法，即在一般判斷的基礎(chǔ)上，對(duì)某類事物的特殊、個(gè)別性質(zhì)進(jìn)行推理判斷。數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的邏輯性，教師要引導(dǎo)學(xué)生熟悉運(yùn)用演繹推理分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)下提升邏輯思維能力和推理能力，掌握科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

例如，在講解“勾股定理”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，感受概念在數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，并讓學(xué)生熟悉從一般到特殊、從未知到已知的推理過(guò)程。還可以引入例題進(jìn)行提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究：水中有一棵水草，一陣風(fēng)吹來(lái)，水面漾起漣漪，水草也跟著水的流動(dòng)向東傾斜，并且水草被拉直，草尖剛好接觸水面。問(wèn)：如何測(cè)得水草處的水深？

這一類問(wèn)題具有較強(qiáng)的開(kāi)放性，解題方法有多種。教師在提出問(wèn)題后，可以引導(dǎo)學(xué)生利用直角三角形的幾何性質(zhì)和勾股定理解答題目。學(xué)生在掌握勾股定理相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，再去解答題目，這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了典型的由一般到特殊的演繹推理思路。學(xué)生在自主探究的過(guò)程中對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入思考，并利用已知概念討論交流，不僅牢牢掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，分析思考能力也得到了鍛煉和培養(yǎng)。

二、從特殊規(guī)律入手，通過(guò)歸納推理得出一般規(guī)律

有效的歸納能夠幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)探究能力。教師可以讓學(xué)生就一類事物的部分或個(gè)體進(jìn)行探究，并根據(jù)部分或個(gè)體的特性推斷這類事物的一般規(guī)律或結(jié)論。在主題探究學(xué)習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從細(xì)節(jié)處入手，分析關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理，形成良好的探究習(xí)慣，提高探究問(wèn)題的能力。

例題：如圖1所示，x軸與直線OD所成的夾角為30°，A1與O之間的距離為1，△A1A2B1、△A2A3B2……△AnAn+1Bn均是正三角形，點(diǎn)A1、A2、A3……An+1在x軸的正半軸上，點(diǎn)B1、B2、B3……Bn在直線OD上，那么Bn的坐標(biāo)是多少？

本題屬于規(guī)律性探究題，是較為常見(jiàn)的中考題型。教師可以讓學(xué)生先對(duì)題目進(jìn)行分析，明確△OA1B1是等腰三角形、△OB1A2是直角三角形、∠B1OA2為30°、△A1B1A2屬于正三角形等已知條件，根據(jù)這些信息得出點(diǎn)B1、B2、B3等點(diǎn)的坐標(biāo)。然后教師再引導(dǎo)學(xué)生從特殊規(guī)律入手，通過(guò)歸納分析，發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，進(jìn)而找到Bn坐標(biāo)的表達(dá)式。除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)外，教師還可以啟發(fā)學(xué)生生活中很多知識(shí)都可以通過(guò)歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到歸納推理對(duì)于學(xué)習(xí)的積極作用。

三、組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)

在探究過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)推理解答數(shù)學(xué)問(wèn)題或分析數(shù)學(xué)概念，掌握不同數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題方法。與演繹推理相反，歸納需要學(xué)生通過(guò)實(shí)際的操作，從特殊情況入手推斷出一般規(guī)律。實(shí)驗(yàn)性歸納法是探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用思路，能夠促使學(xué)生養(yǎng)成良好的探究習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。教師要根據(jù)實(shí)際教學(xué)需要，組織開(kāi)展與教學(xué)有關(guān)的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)探究，最終找出解決問(wèn)題的方法，明確相關(guān)的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)定義。

例如，在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和與外角和”一課時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和，學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系后，再引導(dǎo)學(xué)生探究多邊形內(nèi)角和與外角和，得出多邊形內(nèi)角和與外角和的計(jì)算公式。在這一通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將新舊知識(shí)結(jié)合起來(lái)的探究模式中，教師可以將學(xué)生分為不同的學(xué)習(xí)小組，讓每個(gè)小組的學(xué)生觀察不同的三角形并分析各個(gè)角的幾何特性，再讓學(xué)生將三角形的三個(gè)角剪出來(lái)拼在一起，觀察三個(gè)角的度數(shù)和是否為180°。各學(xué)習(xí)小組通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，都得出了三角形內(nèi)角和為180°的結(jié)論。之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用同樣的方法探究四邊形、五邊形等多邊形的內(nèi)角和。利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，從特殊情況入手總結(jié)一般規(guī)律的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生更直觀地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)系，并具備透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的分析能力，全方位提升數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

四、將生活與數(shù)學(xué)課堂相融合，發(fā)現(xiàn)理論與實(shí)際的內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際密切相關(guān)，教師可以聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生掌握理論聯(lián)系實(shí)踐的探究方法，有目的、有組織、有計(jì)劃地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)是實(shí)踐性和應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科，生活中的許多事物都包含了數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)現(xiàn)象。教師可以組織學(xué)生以教學(xué)內(nèi)容為主題，設(shè)計(jì)可行的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)社會(huì)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)以及相應(yīng)的原理，并在明確的探究方向指導(dǎo)下，開(kāi)展社會(huì)調(diào)查活動(dòng)。在活動(dòng)中，教師應(yīng)要求學(xué)生詳細(xì)記錄調(diào)查數(shù)據(jù)，并運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析調(diào)查結(jié)果，得出探究結(jié)論，以寓教于樂(lè)的形式提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

例如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”時(shí)，教師可以讓學(xué)生調(diào)查全校各年級(jí)學(xué)生的身高差異情況，根據(jù)性別、年齡、年級(jí)、班級(jí)等分類方式開(kāi)展數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)工作。學(xué)生獲取有效數(shù)據(jù)后，教師要引導(dǎo)學(xué)生借助統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，了解數(shù)據(jù)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)理論，增強(qiáng)自主探究與合作學(xué)習(xí)能力。調(diào)查全校各年級(jí)學(xué)生身高差異的工作量較大，需要教師引導(dǎo)學(xué)生制訂合理的調(diào)查方案、確定調(diào)查方法、合理劃分工作。此外，在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中教師要引導(dǎo)學(xué)生從橫向、縱向兩個(gè)層面對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，橫向可以是年級(jí)的角度，縱向可以是男女生的角度，這樣能夠幫助學(xué)生明確理論與實(shí)踐的關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。

主題探究學(xué)習(xí)模式突破了傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，將課堂歸還給學(xué)生，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究意識(shí)，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。此外，學(xué)生在探究的過(guò)程中能夠切身感受原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際運(yùn)用。

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責(zé)任編輯 莊茹倩