初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”內(nèi)容的教學(xué)方法研究

沈志清

摘 要：在蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中，二次函數(shù)是非常重要的教學(xué)內(nèi)容，能夠?yàn)楦咧械暮瘮?shù)知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。而且在二次函數(shù)教學(xué)中，也可鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生思維能力的健康發(fā)展。不管是從學(xué)生個(gè)體發(fā)展來看，還是從提高數(shù)學(xué)教學(xué)整體質(zhì)量來看，教師都應(yīng)該加強(qiáng)二次函數(shù)這部分內(nèi)容的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);教學(xué)方法

在初中函數(shù)知識(shí)體系中，二次函數(shù)是具有代表性的函數(shù)。在新課改的不斷深化發(fā)展下，初中函數(shù)教學(xué)被提出了更嚴(yán)格的要求，教師要積極探索有效的教學(xué)方法來提高函數(shù)教學(xué)的實(shí)際教學(xué)質(zhì)量。為此，教師要注重結(jié)合學(xué)生的實(shí)情與教學(xué)情況來調(diào)整現(xiàn)有的教學(xué)方法，切實(shí)通過有效的教學(xué)方法來提高學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解能力與運(yùn)用能力。

一、以生活元素導(dǎo)入二次函數(shù)的概念

初中學(xué)生要掌握好二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，需要正確認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的概念。如果概念模糊不清，那么很難進(jìn)行接下來的二次函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)。因此，教師在開展二次函數(shù)教學(xué)時(shí)，要注重引導(dǎo)學(xué)生掌握好二次函數(shù)的概念。為此，教師可使用生活元素來導(dǎo)入二次函數(shù)。例如教師利用多媒體設(shè)備將生活中的圓桌畫面呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生寫出這一桌面面積的表達(dá)式，即S=πr2。根據(jù)這一圓桌面積公式，教師就可引入二次函數(shù)的關(guān)系式，也就是y=ax2+bx+c（c≠0）。與此同時(shí)，教師要讓學(xué)生了解到方程中x與y之間的具體關(guān)系，使其了解到這是兩個(gè)未知數(shù)之間的變化關(guān)系，也是一種函數(shù)關(guān)系。由學(xué)生熟知的生活元素導(dǎo)入比較抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這是提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)理解能力的有效方法。

二、通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境加強(qiáng)二次函數(shù)教學(xué)

二次函數(shù)具有較強(qiáng)的抽象性，初中生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，難免會(huì)遇到較大的學(xué)習(xí)障礙。而情境創(chuàng)設(shè)法卻是幫助學(xué)生理解抽象知識(shí)內(nèi)容的有效方法，有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望。因此，在二次函數(shù)教學(xué)中，教師可充分利用情境創(chuàng)設(shè)法提高學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)效率。

在這個(gè)方面，教師可先讓學(xué)生回顧x與y兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，并回顧正反比例函數(shù)、一次函數(shù)等方面的知識(shí)點(diǎn)。在這個(gè)方面，教師可利用多媒體設(shè)備演示這些函數(shù)的變化過程，為學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)奠定基礎(chǔ)。之后，教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境：“這里有長達(dá)60m的鐵絲網(wǎng)，如果將其圍成一個(gè)矩形的場地，它的長達(dá)到了10m，那么請(qǐng)問這個(gè)場地的面積是多少？若是這個(gè)圍成的場地與實(shí)際使用需求不相符合，要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，從場地長為15m、20m和30m等設(shè)計(jì)方案中選擇一個(gè)，那么請(qǐng)問這些設(shè)計(jì)方案中的場地面積又分別是多少？”在這樣的問題情境教學(xué)下，學(xué)生能夠很清晰地了解到面積與長度之間存在的緊密聯(lián)系，可為學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)提供很好的條件。

三、增強(qiáng)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的理解

在二次函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重加強(qiáng)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象的解讀，增強(qiáng)其對(duì)二次函數(shù)圖象及性質(zhì)的理解能力。這可為學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決二次函數(shù)實(shí)際問題的能力打下基礎(chǔ)。因此，在二次函數(shù)的實(shí)際教學(xué)中，教師可利用圖象來讓學(xué)生進(jìn)行深入的知識(shí)學(xué)習(xí)。比如教師可根據(jù)已經(jīng)畫好的拋物線，如y=-2x2，讓學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的觀察，然后組織學(xué)生進(jìn)行知識(shí)競賽，讓學(xué)生踴躍回答自己在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中了解了哪些二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

有的學(xué)生回答了它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，有的學(xué)生回答了它的對(duì)稱軸，還有的學(xué)生回答了當(dāng)x符合某個(gè)條件時(shí)，y與x的變化規(guī)律。在這樣的知識(shí)競賽過程中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍被激活了，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有所提升。在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生要學(xué)會(huì)總結(jié)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，同時(shí)掌握好與二次函數(shù)相關(guān)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、位置、開口方向、增減性、最值等一系列的數(shù)學(xué)內(nèi)容，可提高學(xué)生的二次函數(shù)學(xué)習(xí)效率。

四、對(duì)二次函數(shù)與一元二次方程進(jìn)行對(duì)比教學(xué)

為了更好地提高學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的理解能力，教師可將其與一元二次方程進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生在對(duì)比學(xué)習(xí)的過程中更好地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，不至于在解題的時(shí)候混淆了數(shù)學(xué)概念和知識(shí)點(diǎn)。比如教師可為學(xué)生展示y=x2+2x、y=x2-2x+1、y=x2-2x+2等二次函數(shù)的圖象，并讓學(xué)生針對(duì)這些函數(shù)圖象進(jìn)行對(duì)比探究，總結(jié)得出更多的知識(shí)點(diǎn)，如二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師可將x2+2x=0、x2-2x+1=0、x2-2x+2=0等一元二次方程的圖象展現(xiàn)出來，了解這幾個(gè)函數(shù)是否有根，進(jìn)而探討二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程的根之間存在的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的深入學(xué)習(xí)。

總之，二次函數(shù)是蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容，教師可采取有效的教學(xué)方法來提高學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的理解能力與運(yùn)用能力，比如使用生活元素導(dǎo)入二元函數(shù)概念、利用情境創(chuàng)設(shè)法加強(qiáng)二次函數(shù)教學(xué)、通過圖象引導(dǎo)學(xué)生了解二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)、將二次函數(shù)與一元二次方程方程進(jìn)行對(duì)比教學(xué)等等系列教學(xué)方法。教師還可以探索更多有效的教學(xué)方法，以構(gòu)建高效的二次函數(shù)知識(shí)課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳國平.初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新分析：以“二次函數(shù)”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（21）：123.

[2]楊艷雯.初中二次函數(shù)教學(xué)新思路之研究[J].中國校外教育，2018（21）：76.

[3]沈輝.互助式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用探索[J].教育現(xiàn)代化，2018，5（15）：337-338.

編輯 李燁艷