初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的利用初探

摘 要：“人無完人，金無足赤”，在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤總是在所難免的。關(guān)鍵在于我們怎么認(rèn)識(shí)和利用錯(cuò)誤。有的人認(rèn)為錯(cuò)誤是洪水猛獸，考試的各種各樣錯(cuò)誤，使得付出的努力達(dá)不到預(yù)期的效果，既傷害了老師，也打擊學(xué)生自信，讓人沮喪。而我卻認(rèn)為錯(cuò)誤是一種財(cái)富，能讓人進(jìn)步。錯(cuò)誤是達(dá)到真理的一個(gè)環(huán)節(jié)，正是因?yàn)殄e(cuò)誤，真理才會(huì)被發(fā)現(xiàn)。錯(cuò)誤是學(xué)生思維的真實(shí)反映，我們要把它們收集起來，當(dāng)作是一種資源，好好地加以利用，以錯(cuò)引正，變廢為寶。但又如何認(rèn)識(shí)和利用這些錯(cuò)誤資源呢？

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);教學(xué);錯(cuò)誤資源

一、 正視學(xué)生的錯(cuò)誤

人非圣賢，孰能無錯(cuò)？然錯(cuò)后能改，從錯(cuò)誤中加深對事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。很多老師總是希望自己的學(xué)生解題時(shí)不出錯(cuò)，久而久之，學(xué)生不敢充分表達(dá)自己的想法。教師也就無法從法獲取課堂上的真實(shí)信息，很多沒有暴露的問題都留在了課后。學(xué)習(xí)本就是一個(gè)探索過程，教師急于給出解題的正確方向，這會(huì)讓學(xué)生失去自主探索過程。正所謂欲速則不達(dá)，老師的指引或許當(dāng)場有效，但下一次呢？正因?yàn)閷W(xué)生沒經(jīng)歷過錯(cuò)誤，對解題少了經(jīng)驗(yàn)，他會(huì)反復(fù)的錯(cuò)下去。容錯(cuò)也是一種本領(lǐng)。老師甚至要欣賞錯(cuò)誤。要給足學(xué)生思考時(shí)間和空間。順應(yīng)其認(rèn)知其錯(cuò)誤思想運(yùn)行軌跡摸清其錯(cuò)誤根源。錯(cuò)誤的原因有多種，但無論是哪一種，讓學(xué)生找到自己犯錯(cuò)原因，不斷自我糾正，才能培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。重新認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生突破錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)思維模式。

二、 糾正學(xué)生錯(cuò)誤的方法

（一） 歸謬反證

抓住答題或練習(xí)錯(cuò)誤推演，促使改變錯(cuò)誤思維方向，讓思考朝著正確目標(biāo)行進(jìn)。

（二） 例證反駁

通過實(shí)例反駁認(rèn)知錯(cuò)誤，并通過例證發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律，確認(rèn)錯(cuò)誤原因。

（三） 比較區(qū)別

相近或相反知識(shí)進(jìn)行比較，澄清模糊認(rèn)識(shí)。

（四） 直接糾錯(cuò)

概念出現(xiàn)錯(cuò)誤應(yīng)直接糾正。

（五） 同伴互助。

同學(xué)之間相互幫助，尋找解決問題方向。

三、 引導(dǎo)學(xué)生收集錯(cuò)誤

巧用錯(cuò)題本。錯(cuò)誤是一種資源，一個(gè)好的老師不能讓這些資源白白的溜走，要讓它產(chǎn)生它應(yīng)有的作用。我們要求學(xué)生準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本，將做錯(cuò)了的題目抄下來，將各題注明屬于某一章某一節(jié)，錯(cuò)誤的原因。如：概念模糊類、審題錯(cuò)誤類、記憶錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，這樣分類便于按類型查找原因，為今后復(fù)習(xí)帶來方便，再看時(shí)能提醒自己要注意易錯(cuò)點(diǎn)。錯(cuò)題本能將錯(cuò)題回爐淬煉造就出新的自我。從錯(cuò)題找知識(shí)點(diǎn)漏洞，找出個(gè)人存在的弱點(diǎn)，從錯(cuò)誤原因中舉一反三。每學(xué)完一單元，要及時(shí)翻看錯(cuò)題本，重溫課堂講授和作業(yè)檢測講評(píng)時(shí)，老師強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)。尤其是“這題在課堂上講過”“這個(gè)類型題目以前做過”的錯(cuò)題，問問自己是不是學(xué)會(huì)了。抓住改錯(cuò)時(shí)間，針對錯(cuò)題向老師和同學(xué)請教解決方法，造出新的自我。

四、 利用學(xué)生的錯(cuò)誤

學(xué)生的錯(cuò)誤能真實(shí)地在課堂上反映出來，老師的真實(shí)水平也能在課堂上真實(shí)地體現(xiàn)出來。一節(jié)真實(shí)的好課正是有了各種錯(cuò)誤，才使教學(xué)環(huán)節(jié)更精彩，教學(xué)過程才更體現(xiàn)出真實(shí)性。教師不但可以及時(shí)調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，還可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤“將錯(cuò)就錯(cuò)”拓寬學(xué)生的思維。例如在講解三角形全等時(shí)，不存在SSA證全等的方法。教師可要求學(xué)生制作符合條件，兩邊長分別是5，3和一個(gè)已知角是30度的三角形卡片，通過同學(xué)之間的比對，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)條件不能證全等。該知識(shí)課程可不是到此結(jié)束，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤才是開始，這里為什么不能全等？學(xué)生的比對，弄懂直線外的點(diǎn)到直線上的點(diǎn)長度是3的點(diǎn)有兩個(gè)，用圓規(guī)以外點(diǎn)為圓心，以3為半徑作弧。學(xué)生才會(huì)在此有頓悟，同時(shí)對SSA這種錯(cuò)誤判定方法深刻理解與認(rèn)識(shí)。教師應(yīng)在易錯(cuò)的環(huán)節(jié)上設(shè)置“陷阱”，誘使學(xué)生陷入歧途，創(chuàng)造思維沖突，誘發(fā)靈感，產(chǎn)生真知，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生的試錯(cuò)能力。這樣既可充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，又能使學(xué)生深刻地有突破地認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤所在，有利于自診自治，提高對錯(cuò)誤的免疫力。例如：在講（x-1）2=16這一道題的時(shí)候，出現(xiàn)錯(cuò)誤的多是以為x-1=4，x=5，讓學(xué)生反思錯(cuò)誤后，得出錯(cuò)誤的原因是對平方根概念理解不夠。給時(shí)間讓學(xué)生改正。但是課程不是到此為止，老師對錯(cuò)誤的類型加以變式，提出y=（m-2）x+m2-4是正比例函數(shù)，求m值。很多學(xué)生經(jīng)歷剛才的錯(cuò)誤，很自然地認(rèn)為m可取正負(fù)2，并沒有考慮到m不可能等于2的情況。連續(xù)的兩次錯(cuò)誤對學(xué)生反復(fù)打擊，就是要讓學(xué)生知道思考不是片面的，要對題目整體把控，方能提高對錯(cuò)誤免疫。

五、 教師收集錯(cuò)誤

學(xué)生收集的錯(cuò)誤范圍可能比較小，而且未必每一個(gè)學(xué)生都能完善自己的錯(cuò)題本。教師的寶貴在于他的經(jīng)驗(yàn)豐富，所以有必要為自己做好一個(gè)強(qiáng)大的糾錯(cuò)庫。越容易錯(cuò)的地方，教師越是要小心對待。對每一章節(jié)的錯(cuò)題進(jìn)行分類。例如勾股定理這一章書。我的錯(cuò)題庫是這樣的：第一節(jié)，勾股定理，概念模糊類：邊長3，4，第三邊是？審題錯(cuò)誤類：已知a平方等于36，b平方等于64，c平方等于多少？理解錯(cuò)誤：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，則其斜邊上的高為（ ）。計(jì)算錯(cuò)誤：（8-x）2=x2+42。第二節(jié)，勾股定理的逆定理，概念模糊類……，等等，我就不在這一一羅列了。每個(gè)人有自己的總結(jié)方式與收集方式。但歸根到底都是為了對今后的教學(xué)提供幫助。

六、 教師利用收集的錯(cuò)誤資源提高自己

對易錯(cuò)點(diǎn)的了然于胸有利于學(xué)科命題。學(xué)科命題是教師必經(jīng)之路，每一章節(jié)的易錯(cuò)點(diǎn)多是重點(diǎn)難點(diǎn)。把握住重點(diǎn)難點(diǎn)，出一份好的試題也就不難了。教師在上課過程中信手拈來的易錯(cuò)題變式也可以更具想象空間。

七、 教師做好教學(xué)反思

教師上課不是每一節(jié)都能上得完美的，在教學(xué)過程中，出現(xiàn)小問題在所難免。可以把這些小問題當(dāng)作是錯(cuò)誤來對待，加以改正。完善自己的課堂。改正這些錯(cuò)誤的最好方法就是教學(xué)反思。

（一） 反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì)

反思教學(xué)設(shè)計(jì)中的概念的內(nèi)涵和外延是否合理，設(shè)計(jì)的課堂形式是否合理，設(shè)計(jì)的課堂有沒有能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)能不能讓多數(shù)同學(xué)在規(guī)定的時(shí)間里正確完成。設(shè)計(jì)的作業(yè)對學(xué)生各項(xiàng)能力有沒有作用。通過反思以上一系列的內(nèi)容，找出問題所在，思考補(bǔ)救的措施。該補(bǔ)充的就一定要補(bǔ)充，該糾正的錯(cuò)誤一定要糾正;該集體強(qiáng)調(diào)的一定要集體強(qiáng)調(diào)，該個(gè)別輔導(dǎo)的就要個(gè)別輔導(dǎo)。將當(dāng)堂課內(nèi)容補(bǔ)起來，以便進(jìn)行下面的學(xué)習(xí)。不同的班級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)也不盡相同，不能一勞永逸。

（二） 反思教學(xué)方法

“教學(xué)有法，教無定法?！苯虒W(xué)方法的選擇，取決于學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平。通常根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，我們可以采用講授式、啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、問題式等教學(xué)方法，也可以利用掛圖、模型、實(shí)物、小黑板、多媒體課件等輔助教學(xué)。教學(xué)方法是否得當(dāng)一個(gè)最大的標(biāo)志是學(xué)生參與意愿高不高。如果學(xué)生情緒不高漲，則要好好地反思，不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方法，形成自己特色的課堂。

總之，我們在教學(xué)中要善于找錯(cuò)、改錯(cuò)，用發(fā)展眼光看待學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤。好好將這些資源加以利用，從而使學(xué)生，教師獲得雙贏。

作者簡介：

何顯斌，廣東省信宜市，廣東省信宜市教育城初級(jí)中學(xué)。