淺談變式訓練在高中數(shù)學解題教學中的應用

摘 要：高中時期的數(shù)學課程學習存在著一定的難度，大部分學生們在解答數(shù)學習題的過程中，難免遇到阻礙。為了提高學生們的解題效率，老師應當在實際的數(shù)學解題教學中應用變式訓練，以此來培養(yǎng)學生們的思維方式，降低數(shù)學解題的難度。本文主要分析變式訓練的原則，并對變式訓練在高中數(shù)學解題教學中的應用展開研究。

關鍵詞：變式訓練;高中數(shù)學;解題教學

一、 引言

數(shù)學這門課程具備著一定的抽象性，并且有著嚴謹?shù)倪壿嬓?。在解答?shù)學題的過程，也是對學生們思維方式進行鍛煉和塑造的過程。老師在引導學生們解答數(shù)學習題的時候，同時應當注重對學生們思維方式的靈活培養(yǎng)。在高中數(shù)學解題的過程中應用變式訓練，可以讓學生們看出數(shù)學題的靈活性和多樣性，對培養(yǎng)學生們的數(shù)學思維，以及促進學生們數(shù)學解題能力的提升，都有著至關重要的影響。由此可見，在高中數(shù)學解題的過程中應用變式訓練，便顯得尤為重要。

二、 在高中數(shù)學解題教學中應用變式訓練的原則分析

（一） 一題多解

眾所周知，在解答數(shù)學習題的過程中，學生們的思維方式對解題的思路有著不同的理解。數(shù)學題看似比較枯燥乏味，但實則在解答的過程中，一些數(shù)學習題往往具備著多種豐富的解答方式。將變式訓練應用在高中數(shù)學解題教學中，可以讓學生們能夠根據(jù)已知的條件，從不同的角度進行觀察，找到數(shù)學題解答的不同切入點，從而就可以采用多種方式來實現(xiàn)對數(shù)學習題的解答，但最終得到的答案是統(tǒng)一的。這種一題多解的原則可以使學生們的思維更加活躍，讓學生們能夠學習和理解數(shù)學知識的趣味性。

（二） 一題多變

將變式訓練應用在高中數(shù)學解題的過程中，老師一定要遵循一題多變的原則。也就是說，數(shù)學題的形式可以以多種豐富的方式展現(xiàn)，但原理和性質都是類似的，一道數(shù)學題的變化方式多種多樣，學生們在計算和解答數(shù)學題的時候，不應當受到固定思維的限制，要從各種角度去觀察。在這種情況下，學生們自身的思維方式也會更加具備靈活性。

三、 變式訓練在高中數(shù)學解題教學中的具體應用研究

（一） 一題多解的數(shù)學教學案例分析

一些比較復雜的數(shù)學題的解答方式往往有多種，變式訓練最為重要的就是一題多解。在此基礎上，學生們自身的思維方式會得到提升。應用變式訓練，老師要不斷地將學生們引到更加豐富的解題思路上去，讓學生們能夠展開自己的想象，培養(yǎng)更加具備靈活性的思維。

對于這道題，老師可以讓學生們先對其進行觀察，觀測這道題可以轉化的多種形式，讓學生們充分利用所學習過的數(shù)學知識對其進行深入的思考，探尋出多種解決方式，最終得出最容易的解答方式。

（二） 一題多變的案例分析

在解答數(shù)學題的時候，有些形式可能會讓學生們難以理解，老師可以將其進行轉化，也就是運用變式訓練的一題多變原則，實現(xiàn)對學生們的解題教學，促進解題效率的提升。

比如，已知存在定點A（-12，16），B（-14，18），假設存在動點C（c1，c2），點C與點A、點B形成∠ACB始終都為直角，那么，請求出動點C的軌跡方程。

對于這道題來說，可以將其進行轉化，轉化為：過點 A（-12，16）的一條變動的直線T1與點B（-14，18）的動直線T2之間始終處于垂直的狀態(tài)下，那么請求垂足C點的軌跡方程?；蛘哌€可以將其轉化為：在平面之直角坐標系中已知的兩個定點A（-12，16），B（-14，18），存在一個動點C滿足于AC垂直于BC，求動點C的軌跡方程。在應用變式訓練解答數(shù)學習題的時候，老師要正確地引導學生們對數(shù)學習題進行觀察，觀測數(shù)學習題的多樣性，以此來培養(yǎng)學生們的思維方式。

四、 結束語

綜上所述，變式訓練在高中數(shù)學解題的過程中的應用，能夠提升學生們的解題效率，改善學生們看待數(shù)學題的思維方式，對學生們的綜合能力有著一定的提升。那么，在實際展開教學的過程中，數(shù)學老師要結合具體的情況，給學生們充分地應用變式訓練，從而促進高中學生們數(shù)學思維方式的不斷豐富。

參考文獻：

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作者簡介：

徐志剛，福建省福安市，福建省福安市第一中學。