在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何指導(dǎo)學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)

吳春華

[內(nèi)容摘要] 研究性學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)的探索式學(xué)習(xí)方式，主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造精神和創(chuàng)造能力。本文結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，試圖從研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容選擇和實(shí)施途徑兩個(gè)方面入手，闡述在教學(xué)中如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞]? 數(shù)學(xué)教學(xué) 指導(dǎo)學(xué)生 研究性學(xué)習(xí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！苯處煈?yīng)“幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！边@說明，今后的數(shù)學(xué)教學(xué)必須以探究作為主要方式 。因此，研究性學(xué)習(xí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要方式，教學(xué)實(shí)踐表明，它在幫助學(xué)生逐步形成研究科學(xué)的積極態(tài)度、掌握探究知識(shí)的基本方法以及提高探究能力上起著不可替代的價(jià)值，由此可以看出它與接受性學(xué)習(xí)在構(gòu)建整個(gè)知識(shí)體系過程中起著不同的作用，二者相互滲透、相互補(bǔ)充。

一、恰當(dāng)?shù)剡x定內(nèi)容進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)

開展研究性學(xué)習(xí)的首要問題是學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇，內(nèi)容選擇是否恰當(dāng)，將直接影響研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施，影響數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，內(nèi)容選定可以從以下幾個(gè)方面考慮。

1.從教材中選擇內(nèi)容。

各種版本的教材幾乎在每章都安排了閱讀材料或?qū)嵙?xí)作業(yè)或研究性課題，其中閱讀材料往往是對(duì)本章知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展作簡要的介紹，并且給出了資料的來源，可以要求學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)、圖書館、專家訪談等方式，收集資料，作出一個(gè)詳細(xì)的報(bào)告;實(shí)習(xí)作業(yè)往往是給一種思路，要求學(xué)生根據(jù)思路，自己提一個(gè)問題，設(shè)計(jì)解決方案，調(diào)查收集數(shù)據(jù)，分析解決問題;而研究性課題只給出了研究內(nèi)容，要求學(xué)生展開研究并得出結(jié)論，這些都是開展研究性學(xué)習(xí)的很好的內(nèi)容。

2.從習(xí)題中選擇內(nèi)容。

研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是具有開放性，數(shù)學(xué)習(xí)題中不乏缺少具有開放性的問題。如：舉出一些無理數(shù)的例子;在方格紙中畫出互相垂直的線段等等;另外有一部分習(xí)題具有很強(qiáng)的發(fā)散性，只要稍作變化，就可以改編為開放型的問題，比如把條件、結(jié)論完整的題目改造成只給出條件，先猜結(jié)論，再進(jìn)行證明的形式;或改造成要求多個(gè)結(jié)論（或多種解法）的題目;也可以給出結(jié)論，讓學(xué)生探求條件;還可將題目的條件、結(jié)論進(jìn)行拓展、演變，形成一個(gè)發(fā)展性的問題。因此，課本中的習(xí)題是研究性的重要內(nèi)容，學(xué)生可以在不同的經(jīng)驗(yàn)和能力水平上，提出自己的思路和方法，進(jìn)而培養(yǎng)其進(jìn)取心和創(chuàng)新精神。

3.從數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用中選擇內(nèi)容。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，要求能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。因此，在數(shù)學(xué)應(yīng)用中選擇內(nèi)容進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力提供了有效途徑。

同時(shí)，我們生活中有很多數(shù)學(xué)應(yīng)用的問題值得研究，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多留心身邊的問題。

二、研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施途徑

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，探索學(xué)生自主學(xué)習(xí)模式已成為當(dāng)今課堂教學(xué)改革的大趨勢。具體來說，我們在實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)中從以下途徑著手。

1.創(chuàng)設(shè)新穎情境，將教的過程設(shè)計(jì)成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究、解決的過程。

當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)必須從“傳授知識(shí)”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到以激勵(lì)學(xué)習(xí)為特征的以“學(xué)生為中心”的實(shí)踐模式，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)得到發(fā)展。我們在課堂教學(xué)中，向?qū)W生提供許多現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)成具有一定開放性的問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的探究知識(shí)的情境，使其有自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)、創(chuàng)造性地解決問題的時(shí)間、空間。

2.成立數(shù)學(xué)討論小組，對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的典型疑難問題，組織學(xué)生多討論，形成討論合作之學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和研究能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每節(jié)課都有不同的教學(xué)目標(biāo)，它們都有其自身的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，為了增強(qiáng)教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，教師應(yīng)在圍繞重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、扣住疑點(diǎn)上多下功夫，組織學(xué)生多討論、多思考，可將全班事先分成若干小組，對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的典型疑難問題，先由小組成員思考，提出質(zhì)疑和解決問題的方案，再在小組內(nèi)討論、辨析，集思廣益，讓他們通過辨論，加深理解，引深思維，增強(qiáng)自身的思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。

3.積極開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，讓學(xué)生在“用”數(shù)學(xué)、“做”數(shù)學(xué)過程中，激發(fā)創(chuàng)造性思維。

數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐。因此，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開展，多組織學(xué)生，走出課堂，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，通過實(shí)際操作，了解信息，處理信息，解決一些實(shí)際問題。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容可取材于課本中的“讀一讀”、“想一想”、“做一做”的內(nèi)容，這些內(nèi)容具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值和可操作性。例如，在“四邊形”這一章的教學(xué)中，我們曾經(jīng)開展了一次小制作課外活動(dòng)，題目是：“請你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)測量工具或作圖儀器?！边@一活動(dòng)的開展，引發(fā)了學(xué)生們的創(chuàng)造性的思維火花，他們的小制作令人滿意。其中一個(gè)學(xué)生的作品，設(shè)計(jì)思路簡單且具備多功能，他利用四邊形的不穩(wěn)定性和菱形對(duì)角線的性質(zhì)，制作一個(gè)作圖儀器——菱形框架◇，其功能為：①作角的平分線;②作任意直線的垂線;③作一定范圍內(nèi)線段（該線段小于該菱形的邊長的2倍）的中垂線。作品制作雖簡單，但培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)，從對(duì)現(xiàn)象的觀察、分析、聯(lián)想等自然地過渡到創(chuàng)造的思維與想象。

總之，教師要轉(zhuǎn)變觀念，充分激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，恰當(dāng)?shù)剡x定內(nèi)容，適時(shí)地從不同途徑開展研究性學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)是大有裨益的。