高等數(shù)學(xué)（上）教學(xué)中若干年問題探究

張明

摘 要 高等數(shù)學(xué)是理工科專業(yè)的基礎(chǔ)課，是課程建設(shè)的重要組成部分。一方面《高等數(shù)學(xué)》可以為本專業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)做好鋪墊，打下基礎(chǔ)；另一方面，它也對學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)和形成具有重要的意義。但是，高等數(shù)學(xué)又以其嚴謹性和抽象性而令學(xué)生聞“數(shù)”色變，從而對高數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了畏難情緒。本文從大一第一學(xué)期的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中若干問題出發(fā)，嘗試分析研究在大學(xué)課堂如何深入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，如何有效地、高效實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 初等數(shù)學(xué) 大學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 課程建設(shè)

高等數(shù)學(xué)由于其重要性，理工科各專業(yè)一般在大學(xué)一年級要開設(shè)兩學(xué)期，一般用高等數(shù)學(xué)（上）及高等數(shù)學(xué)（下），也有專業(yè)用高等數(shù)學(xué)（一）及高等數(shù)學(xué)（二）來區(qū)分。而不論是高等數(shù)學(xué)（上），還是高等數(shù)學(xué)（一），其內(nèi)容基本上包括：函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)這些內(nèi)容。

通過高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)為學(xué)生提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和常用的數(shù)學(xué)方法；在能力培養(yǎng)上，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生具有一定的邏輯思維能力，初步的抽象概括問題的能力和綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。

但是，在大學(xué)一年級的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，由于各種各樣的原因或現(xiàn)狀，總是存在著不同的問題。

一、高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)銜接問題

眾所周知，初等數(shù)學(xué)是從常量的、靜態(tài)的角度研究數(shù)學(xué)，它可以解決和解釋常量的幾何問題和物理問題等，而高等數(shù)學(xué)相對于初等數(shù)學(xué)，是從變量的、動態(tài)的角度去研究數(shù)學(xué)，從而初等數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，高等數(shù)學(xué)是初等數(shù)學(xué)的延伸和拓展。

現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)教材進一步加強了高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系，高中教材中安排了大學(xué)數(shù)學(xué)課程里的一些基本概念、基礎(chǔ)知識和思維方法。比如，最大的問題，由于教學(xué)改革等原因，學(xué)生在中學(xué)不同程度的接觸或者深入地學(xué)習(xí)過大學(xué)數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容，這其中包括極限、導(dǎo)數(shù)，甚至有些地方由于高考的原因還學(xué)過不定積分。

這就導(dǎo)致至少兩種情況，其一，以前深入學(xué)習(xí)過的這些知識的同學(xué)會“看輕”高數(shù)，忽視高數(shù)；其二，剛接觸到高等數(shù)學(xué)課程的同學(xué)會“看重”高數(shù)，害怕高數(shù)。所以，在大學(xué)一年級的第一個學(xué)期中，關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)，我們要在函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、甚至定積分這些知識點的地方，需要我們認真對待、仔細思考、精心設(shè)計，采用相對靈活的、適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，只有這樣才能完善高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目的。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實問題

教學(xué)模式與教學(xué)手段存在一定不足，有些需要改進與提高。許多老師“黑板+粉筆”的教學(xué)模式，配合以教師為中心，照本宣科，進行“填鴨式”教學(xué)，學(xué)生非常被動，學(xué)習(xí)變得千篇一律，無甚滋味，在教學(xué)過程中更缺乏必要的良性互動。

其實，隨著科技的發(fā)展和教學(xué)手段的更新，教師完全可以學(xué)習(xí)一些新的教學(xué)方式和新的教學(xué)手段，而這些可能使學(xué)生所喜歡的，愿意花時間在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上。比如，“雨課堂”這種借助手機微信的一種全新的智慧教學(xué)解決方案，能夠把所有教學(xué)過程數(shù)據(jù)化、智能化，給我們的教學(xué)提供必要的輔助功能，這又恰好符合現(xiàn)代“90后”、“00后”的學(xué)生離不開手機這一特點。

學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，眾所周知，目前我們要慢慢淡化文理分科的事情，這就很容易導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)波動很大。而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生在面對抽象、晦澀的高等數(shù)學(xué)時，很容易選擇放棄，這是非常不理想的結(jié)局。所以，在教學(xué)中，選擇適合、適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法是很必要的，甚至也可以采用分層次教學(xué)的手段。

這種“套路化”的學(xué)習(xí)或者教學(xué)方法，需要學(xué)生與教師在教學(xué)過程中善于總結(jié)、善于思考、善于捕捉、善于應(yīng)用，對我們的教和學(xué)，都會有很大的幫助。

四、高等數(shù)學(xué)（上）教學(xué)中若干年問題的總結(jié)

高等數(shù)學(xué)課程，對于剛剛結(jié)束高中學(xué)習(xí)的大學(xué)生而言，有很大的難度，也很容易就能夠?qū)W(xué)生進行分層，而這樣分層是我們所不希望看到，也是需要盡量避免發(fā)生的，這就需要教師站在一定的高度去思考問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

在教學(xué)上，我們可以與時俱進，采用、學(xué)習(xí)一些新的教學(xué)手段與教學(xué)方法，比如翻轉(zhuǎn)課堂、慕課、微課，還有雨課堂、一平三端（超星爾雅的學(xué)習(xí)通）、嘉課堂等等，這些手段與方法還有很多，雖然功能上大同小異，但是我們教師如果能夠?qū)W習(xí)或者在課堂中使用一個，很可能會有意外的驚喜，因為這些手段或者方法都需要借助于網(wǎng)絡(luò)或者手機來實現(xiàn)我們的教學(xué)目的，現(xiàn)在的“90后”、“00后”大學(xué)生對這些教學(xué)手段或者方法是非常喜歡的，我們不能說要投其所好，但是至少也要與時俱進嘛！

當(dāng)然，這里不是反對傳統(tǒng)的教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)手段，而是各有所長，而我們教師需要采各種教學(xué)模式、教學(xué)方法和手段的所長，來順利的實現(xiàn)我們的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標，即在傳授知識的同時，又能夠培養(yǎng)學(xué)生用高等數(shù)學(xué)的方法解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生具有一定的邏輯思維能力、初步的抽象概括問題的能力，以及綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，最終實現(xiàn)教是為了“不教”，是為了教一種能力，一種學(xué)習(xí)的能力，一種創(chuàng)新的能力。

參考文獻：

[1]同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]趙樹嫄，微積分[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2007.