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    在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

    2019-09-10 04:13:21武云偉廖利華
    青年生活 2019年32期
    關(guān)鍵詞:邏輯思維能力動(dòng)點(diǎn)初中數(shù)學(xué)

    武云偉 廖利華

    摘要:在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,要立足于初中數(shù)學(xué)特點(diǎn),提升教學(xué)的針對(duì)性。同時(shí),教學(xué)過程中,要結(jié)合學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解情況,做好習(xí)題講解,使學(xué)生能夠?qū)Φ湫土?xí)題進(jìn)行更好的理解和把握,掌握典型習(xí)題的解題方法,以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文在對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)問題研究過程中,以特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題為例,展開了研究和分析,立足于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)研究提供一些參考和借鑒。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);邏輯思維能力;特殊四邊形;動(dòng)點(diǎn)

    前言:

    初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的邏輯性,教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,從而使學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和解題方法,提高教學(xué)效果,提升教學(xué)質(zhì)量。我在特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題的教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)從已知探索未知的邏輯推理思維能力訓(xùn)練,讓學(xué)生從合理的代數(shù)關(guān)系進(jìn)行尋找,把握運(yùn)動(dòng)變化過程中的數(shù)量關(guān)系、圖形位置關(guān)系,從而明確思維導(dǎo)向,掌握解題思路,實(shí)現(xiàn)對(duì)特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題的有效解決。

    正文:

    在特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題教學(xué)中,經(jīng)常碰到的問題是學(xué)生由于找不到解題的關(guān)鍵點(diǎn),從而導(dǎo)致解題方法混亂,無(wú)法對(duì)問題進(jìn)行有效解決。針對(duì)這一情況,我在特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題教學(xué)過程中,注重做好對(duì)學(xué)生的有效引導(dǎo),使學(xué)生對(duì)圖形特征進(jìn)行把握,結(jié)合所學(xué)知識(shí)點(diǎn)尋找規(guī)律,并對(duì)解題方法進(jìn)行歸納分析。通過對(duì)特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題的教學(xué),我們可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題進(jìn)行歸類總結(jié),并歸納為以下三種類型,同時(shí)針對(duì)每一種類型采取不同的教學(xué)方式,開展不同的解題分析,從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

    一、特殊四邊形單動(dòng)點(diǎn)存在性問題解題分析

    一般來說,在對(duì)特殊四邊形單動(dòng)點(diǎn)存在性問題解答時(shí),要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維,使學(xué)生從已知條件入手,把握各條件之間的關(guān)聯(lián)性,抓住特殊四邊形包含的已知量,并能夠?qū)ξ粗窟M(jìn)行分析和探索,以找到解題的思路。

    例1:已知平行四邊形ABCD中,邊AD=4cm,CD=6cm,∠DAB=45°。在平行四邊形ABCD中存在一定點(diǎn)P,沿著AB方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,連接動(dòng)點(diǎn)P和點(diǎn)C,試問當(dāng)t取何值時(shí)△PBC為等腰三角形?

    在對(duì)這一問題解答過程中,要注重對(duì)圖解法進(jìn)行應(yīng)用,使學(xué)生腦海中形成圖像的概念,并對(duì)問題進(jìn)行思考和分析。在圖形中,標(biāo)記出CD=AB=6cm,AD=BC=4cm,(1)當(dāng)PC=BC=4cm時(shí),△PBC為等腰三角形;(2)BC=BP=4cm時(shí),△PBC為等腰三角形;(3)或者PB=PC時(shí),△PBC為等腰三角形;在對(duì)這一問題解析過程中,把握△PBC成為等腰三角形的條件,對(duì)P點(diǎn)的位置進(jìn)行確定,從而對(duì)t值進(jìn)行求解。在這一過程中,根據(jù)題意,畫出P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位置,并對(duì)t進(jìn)行求解。

    二、特殊四邊形雙動(dòng)點(diǎn)存在性問題解題分析

    在針對(duì)特殊四邊形雙動(dòng)點(diǎn)存在性問題解答過程中,需要把握雙動(dòng)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性,通過弄清題意,把握雙動(dòng)點(diǎn)之間的關(guān)系,對(duì)問題進(jìn)行解答。雙動(dòng)點(diǎn)問題求解過程中,要注重應(yīng)用圖解法,使學(xué)生對(duì)題意進(jìn)行更好的了解和認(rèn)知,以提升教學(xué)效果。

    例2:已知平行四邊形OABC中,A點(diǎn)在x軸上,∠COA=45°,并且OA=4cm,OC=cm?,F(xiàn)有點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從CB、AO方向出發(fā),運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s和2cm/s。在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)后,另一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)也隨之停止。試問,經(jīng)過多少s后,四邊形OCPQ是平行四邊形。在對(duì)這一問題解答過程中,考慮到了雙動(dòng)點(diǎn)問題,要注重對(duì)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)變化情況做好把握。在問題求解過程中,根據(jù)圖2得:

    三、特殊四邊形多動(dòng)點(diǎn)存在性問題解題分析

    在進(jìn)行特殊四邊形多動(dòng)點(diǎn)存在性問題解答過程中,由于題目比較抽象,學(xué)生在對(duì)這一問題解答時(shí),存在著一定的困惑,不知道從何下手。因此,教師在教學(xué)中,要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),教會(huì)學(xué)生畫圖,借助輔助線對(duì)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化,從而降低問題的難度,使學(xué)生有效地解決問題。同時(shí),特殊四邊形多動(dòng)點(diǎn)存在性問題涉及到的變量相對(duì)較多,有2個(gè)或2個(gè)以上,學(xué)生在對(duì)動(dòng)點(diǎn)存在性把握時(shí),可能存在著遺漏,或因動(dòng)點(diǎn)較多學(xué)生對(duì)問題缺乏有效把握,從而使學(xué)生無(wú)法解題或是解題中遇到困難,容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此,要注重讓學(xué)生分析題意,把握題干內(nèi)容,并借助于輔助線使問題變得更加直觀化,從而解決問題。

    例3:在矩形ABCD中,已知BC=24cm,AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm,并且x≠0,P,Q,M,N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D出發(fā),當(dāng)P,Q,M,N到達(dá)運(yùn)動(dòng)端點(diǎn)的時(shí)候,運(yùn)動(dòng)停止。試問當(dāng)x取何值時(shí),四邊形PQMN是平行四邊形。

    結(jié)束語(yǔ):

    綜合上述分析來看,在對(duì)特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)存在性問題教學(xué)過程中,教師要注重立足于學(xué)生的實(shí)際情況,把握學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)及認(rèn)知情況,分析學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題和不足,做好引導(dǎo),根據(jù)特殊四邊形的特征,借助于輔助線、圖形等方式,使學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了解和認(rèn)知,從而更好地把握解題思路,更加有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,更大程度地提升教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。

    參考文獻(xiàn):

    [1]熊猛.特殊四邊形上雙動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖象結(jié)合問題解答策略[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)(初中版),2017(12):3-6.

    [2]姜重旭.例談雙動(dòng)點(diǎn)確定特殊四邊形位置問題[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)(初中版),2015(09):7-8.

    [3]區(qū)鐵基.特殊四邊形動(dòng)點(diǎn)問題的解題方法—圖解法[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究(華南師范大學(xué)版),2013(10):44-46.

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