“平行四邊形的面積”教學(xué)設(shè)計

周紅梅

內(nèi)容：人教版九冊平行四邊形的面積

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能目標(biāo)：讓學(xué)生通過實際操作，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地運用公式計算平行四邊形的面積。

2、過程方法目標(biāo)；讓學(xué)生親歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，形成解決問題的基本策略，學(xué)會與他人合作、與他人交流思維，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和抽象概括能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：教學(xué)中有機地滲透轉(zhuǎn)化、平移的教學(xué)思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法來解決問題的能力，使他們在探索知識的過程中體驗到成功的喜悅，從而增加對數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用。

教學(xué)重點：平行四邊形面積的計算。

教學(xué)難點：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。

教具：小黑板、方格板、平行四邊形。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、同學(xué)們，你們喜歡軟綿綿、綠茵茵的草坪嗎？為什么？

2、請看小黑板，這是翠屏公園草坪的設(shè)計圖，你能迅速、簡便地計算圖中這個圖形的面積是多少嗎？請仔細(xì)觀察這個圖形的凸出部分和凹陷部分有什么特點？你是怎樣想的？（學(xué)生回答）

3、你的意思是說將左邊凸出的這個正方形剪下來，然后用平移的方法移到右邊凹陷的地方，這樣就剛好拼成了一個長方形。然后根據(jù)長方形的面積公式求出草坪的面積。那么長方形的面積公式又是怎樣的呢？長方形的面積公式又是怎樣得到的呢？（數(shù)方格的方法得出的）

4、下面呢，老師想求出手中這個圖形的面積？你知道這個圖形叫什么名字嗎？（平行四邊形）你有辦法求出它的面積嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計算。

二、動手?jǐn)?shù)方格，提出猜想

1、看到這個課題，你想知道什么呢？

2、剛才同學(xué)們都說有辦法求出老師手中這個平行四邊形的面積，說說你的辦法？

3、下面我們就用數(shù)方格的方法來看看這兩個平行四邊形的面積是多少呢？（出示方格圖）我們假設(shè)圖中每個小方格代表邊長為1厘米的正方形。那么每個小方格表示的面積就是多少呢？下面就請同學(xué)們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個平行四邊形的面積。注意在數(shù)的時候，凡是不滿一格的，都按半格計算。而且數(shù)的時候還要按一定的順序來數(shù)，可以先數(shù)滿格的，再數(shù)半格的。下面就讓我們一起來數(shù)一數(shù)兩個平行四邊形的面積，然后將數(shù)的結(jié)果填入表中。

4、下面我們再來數(shù)一數(shù)這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？

5、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你能看出每個平行四邊形的底和高與它的面積之間有怎樣的關(guān)系嗎？

6、到現(xiàn)在為止，同學(xué)們能不能猜想預(yù)測一下所有的平行四邊形的面積計算方法呢？

7、從剛才這兩個平行四邊形的底和高與它的面積之間的關(guān)系，同學(xué)們都預(yù)測平行四邊形的面積等于底乘高。但這畢竟只是一個猜想，必須通過驗證后才能作結(jié)論，該怎樣驗證呢？

三、探究驗證，得出結(jié)論

1、我們能不能像剛才求草坪的面積一樣，用割補---轉(zhuǎn)化的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，再求它的面積呢？以同方為單位，試一試，怎樣割？怎樣補？才能割補成已會算面積的圖形？邊割補邊思考以下問題：

（1）你是怎樣割的？（2）又是怎樣拼的？（3）拼成了一個什么圖形？

2、有誰能將你們同方割補的情況向大家介紹介紹？

3、還有沒有不同的情況？

4、從剛才同學(xué)們拼的情況看，你得出了什么結(jié)論？請結(jié)合黑板上與自己的拼圖思考以下幾個問題：

（1）沿著平行四邊形的（ ）剪開，然后向右平移，使左右兩條平行邊重合在一起就拼成了一個（ ）

（2）這個長方形的長等于（ ）

（3）這個長方形的寬等于（ ）

（4）這個長方形的面積和原來平行四邊形的面積（ ）

5、誰能根據(jù)割補后得到的這個結(jié)論，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？（同方互說）

6、全班交流平行四邊形的面積究竟該怎樣算呢？為什么？

7、猜想經(jīng)過驗證就成了結(jié)論，這個結(jié)論能用字母表示嗎？

四、巧設(shè)練習(xí)，靈活運用

1、我們經(jīng)過大膽猜想，多方驗證得出的結(jié)論有什么用呢？請問◇這個平行四邊形的面積你會算嗎？為什么？（沒有告訴底和高）

2、也就是說要求平行四邊形的面積應(yīng)該知道哪些條件呢？出示例1，一人板演，全班齊算。

3、同學(xué)們真聰明，不僅學(xué)會了平行四邊形的面積計算，而且還會應(yīng)用。下面老師在給你一個平行四邊形，你能否求出它的面積呢？（學(xué)生討論得出需要知道對應(yīng)的底和高）

4、下面我們來比一比，看看哪些同學(xué)能靈活的應(yīng)用知識進(jìn)行判斷？

（1）平行四邊形的面積一定等于長方形的面積。（ ）

（2）任意一個平行四邊形只要沿著高剪開，都能拼成一個長方形。（ ）

（3）兩個平行四邊形的底和高分別相等，則它們的面積一定相等。但是面積相等的兩個平行四邊形，不一定等底等高。（ ）

五、歸納總結(jié)，促進(jìn)提高

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？學(xué)會了哪些本領(lǐng)？