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    由一道三年級教材習(xí)題引發(fā)的思考

    2019-09-10 18:56:08林風(fēng)琴
    關(guān)鍵詞:三年級小學(xué)數(shù)學(xué)

    林風(fēng)琴

    【摘 要】新一輪課程改革以來,課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)階段學(xué)生的估算能力培養(yǎng)提出了更加明確的目標(biāo)和要求,2013年新修訂的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材也有了一些新的編排。教師在教學(xué)中應(yīng)更重視估算策略的教學(xué),讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會估算的意義,學(xué)會運(yùn)用不同的估算策略解決實(shí)際問題,從而真正地提高其估算能力。

    【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);估算策略;思辨探究;三年級

    【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437(2019)28-0237-02

    1? ?一題多解引思考

    人教版《數(shù)學(xué)》三年級下冊“練習(xí)六”中,有這樣一道題:

    我在新授完除法估算的內(nèi)容后,把這道題布置為課后作業(yè),次日檢查作業(yè)時發(fā)現(xiàn)該題學(xué)生有幾種不同的解法。一個班級里約有三分之一的學(xué)生采用精算的方法,再把得數(shù)比較大小。而剩下的三分之二的同學(xué)用了估算的方法,可是估算值有三種。雖然學(xué)生采用不同的計(jì)算方法,但是最后得出的結(jié)論都相同。

    學(xué)生能做出不同的解法,我感到很驚喜,喜的是孩子們具有創(chuàng)新意識和自己的獨(dú)立思考。同時我又感到有點(diǎn)疑惑,為什么有的學(xué)生是運(yùn)用“進(jìn)一法”、“去尾法”做出來的,而不是課本例題新授的估算方法?為此,我向?qū)W校數(shù)學(xué)組的老師請教并借閱了一到六年級的小學(xué)義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教材,發(fā)現(xiàn)了“進(jìn)一法”、“去尾法”是二年級下冊第六單元“有余數(shù)的除法”里的內(nèi)容[1]。原來這是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的估算方法??墒菃栴}又來了,既然是學(xué)過的知識,為什么只有幾個學(xué)生會用這種估算方法解這道題?為了解開這些疑問,我決定借由這道題,讓學(xué)生在課上進(jìn)行頭腦風(fēng)暴(brainstorm)。

    2? ?鼓勵展示,充分探究

    一上課,我就講評這道題。在投影儀上展示題目,并提醒學(xué)生認(rèn)真審題,提取有效信息。

    2.1? 解法集錦

    師:你們是怎么思考這道題的?我看到很多同學(xué)寫了不同的解法。有誰愿意第一個在黑板上寫出你的解法?

    (學(xué)生紛紛舉手并喊著“我來!我來!”我首先請了一位用精算的學(xué)生上臺展示)

    他才寫到一半,在座的學(xué)生:老師,我做的和他的不一樣!讓我來寫吧!

    看到學(xué)生這么迫不及待,我趁熱打鐵又請了運(yùn)用估算策略但是估算結(jié)果不同的三位同學(xué)分別上臺。

    師:好,上來寫只有一個要求,和前面寫過的同學(xué)的解法要不一樣哦!

    生1:沒問題,我的做法和他的不一樣。

    生2:老師,要是寫了一樣的怎么辦?

    師:同學(xué)們,今天這節(jié)課是要來一場頭腦風(fēng)暴,大家可以暢所欲言,充分展示不同的想法,如果寫了一樣的解法,說明你們的解題思路可能相同。

    (很快,四位同學(xué)都寫完他們的解法,見圖2、圖3、圖4和圖5)

    2.2? 比較不同,引導(dǎo)探究

    師:同學(xué)們你們看出這四種解法的不同之處了嗎?

    生3:第一個(圖2)是用精算,其他三個是用估算。

    師:真棒!你們一眼就看出了不同。我有一個問題,我們新授的是估算,選擇精確計(jì)算的同學(xué),說你是怎么思考的?

    生4:題目沒要求用估算。

    師:很好。同學(xué)們審題很認(rèn)真。那怎么從題目上判斷是否要用估算?

    生5:題目中有“大約”或者“約”就要用估算。

    師:對,可是本道題題目中沒明確要求用估算,為什么有的同學(xué)選擇用估算來解這道題?

    生6:因?yàn)槲覀儎倢W(xué)了估算,這道題可以試試估算的方法。

    師:好,同樣是估算,為什么估出來的值不一樣,得出的結(jié)論卻相同?

    學(xué)生爭先回答:因?yàn)楣浪愕闹涤械墓来罅?,有的估小了?/p>

    師:把誰估大了或估小了?

    學(xué)生齊聲答道:被除數(shù)。

    師:很好,看來同學(xué)們都掌握了新授的除法估算策略。但是大家再仔細(xì)看看解法二(圖3)和解法三(圖4)、解法四(圖5)用的估算策略一樣嗎?

    (在追問之下,學(xué)生面露猶豫)

    3.分析算法策略,滲透數(shù)學(xué)思想

    師:請用解法二的同學(xué)說你是怎么做的?

    生7:先用除法計(jì)算,發(fā)現(xiàn)有余數(shù),然后把三個等式的余數(shù)都去掉,最后把商進(jìn)行比較大小,哪個商最大,就說明哪個年級捐的冊數(shù)最多。

    師:非常好!那你怎么想到用這個去掉余數(shù)的方法?

    生7:我媽媽教我的。

    師:那和他做法一樣的同學(xué),你們是怎么想到用這個方法的?

    生8:我們二年級下學(xué)期學(xué)有余數(shù)的除法時,老師講過這種方法。

    師:很好,那這種方法的名字是?

    生8:“去尾法?!?/p>

    師(投影儀上展示圖6):那你們還記得圖中描述的是和去尾法相對的什么方法?

    圖6二年級下冊第六單元成長小檔案“進(jìn)一法”

    生9:進(jìn)一法。

    師:謝謝同學(xué)們精彩的回答。把原來學(xué)過的“去尾法”應(yīng)用于多位數(shù)除以一位數(shù),解決實(shí)際問題,體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想?

    生10:化歸。

    師:對,化歸就是把新問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為舊知識能解決的問題。

    生11:還有一個問題,這道題用哪種方法好?

    師:先對比各種解法再討論一下,你覺得哪一種解法好?請說出理由。

    生12:我選擇用估算,因?yàn)楣浪惚染愫啽恪?/p>

    生13:我選擇精算,因?yàn)榫愕牡脭?shù)比估算值更準(zhǔn)確,得出的結(jié)論更可靠。

    師:很好,你們都言之有理。其實(shí),估算策略有很多種,只要符合實(shí)際,解法可以是五花八門。

    3? ?教學(xué)思考

    3.1? 估算的教學(xué)策略

    三年級學(xué)生的認(rèn)知處于具體運(yùn)算階段,其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具有了抽象概念,因而能夠進(jìn)行簡單的邏輯推理,但還是需要具體事物的支持[2]。因此,教師宜給出具體事例或情境,在此基礎(chǔ)上,逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法推理、策略選擇等。在講評題目時,教師首先應(yīng)注意發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主,鼓勵學(xué)生發(fā)表不同的見解,允許學(xué)生向老師提問,從而培養(yǎng)其觀察、分析和解決問題能力以及交流合作的能力。其次,教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,引導(dǎo)學(xué)生多角度地觀察問題,盡可能多地提出各種估算方法,而不是對這些方法過多地加以評判,以免過早地讓學(xué)生局限于某種估算方法。只有讓學(xué)生充分參與課堂討論,學(xué)會判斷在什么具體情境中使用估算,并能表達(dá)各種估算方法和思路,才能逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算技能和估算習(xí)慣,進(jìn)而幫助其形成估算意識。

    3.2? 學(xué)生的估算意識

    三年級學(xué)生在接觸估算時,估算意識和估算能力都處于形成的階段,但是對估算方法的選擇還是處于一種模糊的狀態(tài)[3]。因此,讓學(xué)生感受估算的應(yīng)用價(jià)值并認(rèn)識到解決問題策略的多樣性是培養(yǎng)學(xué)生估算意識的重要一環(huán)。解此題時,有的學(xué)生雖然在家長的輔導(dǎo)下使用了“去尾法”,但是忘記了“去尾法”在二年級下冊第六單元“有余數(shù)的除法”里學(xué)過,說明有的學(xué)生還是不會將新舊知識融會貫通。在教學(xué)過程中,教師應(yīng)注重在新的問題情境中找到與舊知識的聯(lián)系,逐步滲透化歸的數(shù)學(xué)思想,努力使學(xué)生達(dá)到最近發(fā)展水平。從講評這道題的過程可以看出有些學(xué)生學(xué)了新的除法估算,卻忘了原來學(xué)過的估算方法。學(xué)生沒有形成估算意識的原因,可能與估算的內(nèi)容在教材中比較分散有關(guān)。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]盧江,楊剛.義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)(三年級下冊)[M].北京:人民教育出版社,2013..

    [2]趙俊峰.教育心理學(xué)[M].北京:高等教育出版社,教師教學(xué)用書,2011.

    [3]唐泳玲.關(guān)于估算的理論研究[M].農(nóng)村小學(xué)二、三年級學(xué)生,2017.

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