初中數(shù)學(xué)應(yīng)用實例中的代數(shù)問題

林賽平

摘 要：代數(shù)方程是初中數(shù)學(xué)的重要組成，而實際問題與數(shù)學(xué)的結(jié)合，可以使學(xué)生們更容易的接受“代數(shù)方程”這一概念，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。本文通過一系列實踐：發(fā)現(xiàn)應(yīng)用實例，舉一反三掌握正確思維，化整為零解決實際問題，粗略的探討代數(shù)結(jié)合實例教學(xué)策略的重要性以及實踐性，望能提供一定的參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；代數(shù)方程；應(yīng)用實例

初中數(shù)學(xué)在小、中、高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，承擔(dān)著承上啟下的重要作用。新課標(biāo)強調(diào)注重數(shù)學(xué)的過程教學(xué)，課堂之中，不應(yīng)該只存在公式和法則。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，是讓學(xué)生們產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，掌握理性的思維方式。作為教師，職責(zé)便是引導(dǎo)著學(xué)生們發(fā)現(xiàn)問題，并用數(shù)學(xué)的方式，更有創(chuàng)造力的來解決問題。發(fā)現(xiàn)問題，確定未知量，設(shè)立代數(shù)方程，解答并獲得結(jié)論，這幾步當(dāng)中的任何一步都不可省略。如果跳過前面兩個步驟，那么數(shù)學(xué)中代數(shù)方程的學(xué)習(xí)將是枯燥無味的，激發(fā)不起學(xué)生任何的興趣，教學(xué)質(zhì)量也會大打折扣。通過代數(shù)方程與應(yīng)用實例相結(jié)合的教學(xué)策略，以課本內(nèi)容為基礎(chǔ)，加以課本之外的應(yīng)用題擴展，幫助學(xué)生理解代數(shù)方程的內(nèi)容，舉一反三，掌握更有效率的學(xué)習(xí)方法。

一、結(jié)合教材，依照知識點選擇實例

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，區(qū)分于語文英語等其他學(xué)科，不能照本宣科。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用學(xué)科，將數(shù)學(xué)應(yīng)用在實際問題中，才能讓學(xué)生更好的理解并學(xué)習(xí)，代數(shù)方程更是如此。如果只是在黑板上板書出一個X的一次或二次代數(shù)方程，那么有很大一部分學(xué)生對此不會產(chǎn)生濃厚的興趣，教學(xué)質(zhì)量的提升也就無從談起。因此，舉一些例子來說明這個代數(shù)方程的由來顯得尤其重要。同時，要以教材為基礎(chǔ)，任何教學(xué)，都不能脫離教材，在教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴展，把數(shù)學(xué)帶進(jìn)生活中，同時也把生活帶進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。

例如，教材在提出函數(shù)的概念時，先使用了五個實例來提出“變量”這一定義：汽車勻速行駛過程中的行駛時間t和行駛距離s是變量，電影票的售價x和票房收入y同樣也是變量。依照知識點列舉出一些實例，生動形象的闡述了變量的定義，若是在本章開頭，寫出一段既嚴(yán)肅又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x來，那么學(xué)生們大都會對接下來的學(xué)習(xí)失去興趣。包括第二小節(jié)中函數(shù)的定義也是如此，結(jié)合生動、恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用實例來談定義，更容易被學(xué)生接受。

二、舉一反三，掌握數(shù)學(xué)中解決問題的思維

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是一個循序漸進(jìn)的過程。在這個過程中，要求學(xué)生在老師的帶領(lǐng)指導(dǎo)下，通過不斷地練習(xí)，來鞏固自己利用數(shù)學(xué)來解決問題的思維。很多應(yīng)用問題都擁有相同的本質(zhì)，同一個內(nèi)容，放在不同的應(yīng)用場合中，又會呈現(xiàn)不同的外表，但是它們的解決思維是相同的。在教學(xué)實踐中，重要的不是代數(shù)方程里的X和Y，而是它們所代表的具體意義。它可以是“雞兔同籠”問題中雞與兔的數(shù)量，還可以是“商品銷售”中的最大利潤。老師不僅要教會學(xué)生如何解決問題，更要學(xué)會如何舉一反三，透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，不被題目的表象所迷惑，從而達(dá)到更高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

例如，在一元二次方程的例題中，有一個組織排球賽的問題，還有一個足球聯(lián)賽的問題。兩個問題雖然已知條件不盡相同，但是解題方法與步驟卻大體一致。有的學(xué)生在解決排球隊問題時得心應(yīng)手，到了足球隊的問題，更換一下已知條件，便不再像剛才一般信手拈來。這便是沒有在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中做到舉一反三。作為老師，在教學(xué)實踐中，可以將此類問題集中到一起，安排在一堂課里來講，這樣有助于學(xué)生掌握解決這一類問題的思維和方式。

三、化整為零，解決實際問題

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，代數(shù)方程則更是為了解決應(yīng)用問題而存在。在教材以及課堂上，大部分題目都針對實際問題進(jìn)行了簡化，比如在往返問題中，將折返點消耗的時間忽略不計。類似這樣的簡化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教材中化整為零的理念，很適合初中階段的學(xué)生理解學(xué)習(xí)。將應(yīng)用實例中的問題化簡，突出重點問題，針對性的設(shè)定未知數(shù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生化整為零的思想，有利于學(xué)生們在遇到比較復(fù)雜的問題時，能夠分模塊來解決問題，最終一步一步的將整個問題解答出來。

例如，在二次函數(shù)的章節(jié)中，已知商品的進(jìn)價，以x元出售，求解最大利潤。這樣的問題不僅僅是要求解一元二次方程，更要結(jié)合實際。x的取值首先要滿足x≧進(jìn)價，這是解答本題的第一步。若解得一元二次方程得出的最值點所對應(yīng)x不在這一范圍，則應(yīng)舍棄，轉(zhuǎn)而進(jìn)行下一步的分析。先確定局部條件，再放眼觀整體，才可以得出正確的結(jié)論。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，一定要結(jié)合應(yīng)用實例，貼近生活的例子更能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得以提高，教學(xué)實踐的整體質(zhì)量便會順風(fēng)而上。帶領(lǐng)學(xué)生充分的發(fā)現(xiàn)并解決應(yīng)用問題，通過這樣的過程，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)教材中的大部分內(nèi)容以及一些晦澀嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x，使數(shù)學(xué)這門學(xué)科不再顯得那么嚴(yán)肅，在師生之間更加愉悅的“教”與“學(xué)”過程中，促進(jìn)學(xué)生成長，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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