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    初中數(shù)學(xué)應(yīng)用實例中的代數(shù)問題

    2019-09-10 07:22:44林賽平
    關(guān)鍵詞:應(yīng)用實例代數(shù)方程初中數(shù)學(xué)

    林賽平

    摘 要:代數(shù)方程是初中數(shù)學(xué)的重要組成,而實際問題與數(shù)學(xué)的結(jié)合,可以使學(xué)生們更容易的接受“代數(shù)方程”這一概念,從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。本文通過一系列實踐:發(fā)現(xiàn)應(yīng)用實例,舉一反三掌握正確思維,化整為零解決實際問題,粗略的探討代數(shù)結(jié)合實例教學(xué)策略的重要性以及實踐性,望能提供一定的參考和借鑒。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);代數(shù)方程;應(yīng)用實例

    初中數(shù)學(xué)在小、中、高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,承擔(dān)著承上啟下的重要作用。新課標(biāo)強調(diào)注重數(shù)學(xué)的過程教學(xué),課堂之中,不應(yīng)該只存在公式和法則。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的,是讓學(xué)生們產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣,掌握理性的思維方式。作為教師,職責(zé)便是引導(dǎo)著學(xué)生們發(fā)現(xiàn)問題,并用數(shù)學(xué)的方式,更有創(chuàng)造力的來解決問題。發(fā)現(xiàn)問題,確定未知量,設(shè)立代數(shù)方程,解答并獲得結(jié)論,這幾步當(dāng)中的任何一步都不可省略。如果跳過前面兩個步驟,那么數(shù)學(xué)中代數(shù)方程的學(xué)習(xí)將是枯燥無味的,激發(fā)不起學(xué)生任何的興趣,教學(xué)質(zhì)量也會大打折扣。通過代數(shù)方程與應(yīng)用實例相結(jié)合的教學(xué)策略,以課本內(nèi)容為基礎(chǔ),加以課本之外的應(yīng)用題擴展,幫助學(xué)生理解代數(shù)方程的內(nèi)容,舉一反三,掌握更有效率的學(xué)習(xí)方法。

    一、結(jié)合教材,依照知識點選擇實例

    初中數(shù)學(xué)的教學(xué),區(qū)分于語文英語等其他學(xué)科,不能照本宣科。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用學(xué)科,將數(shù)學(xué)應(yīng)用在實際問題中,才能讓學(xué)生更好的理解并學(xué)習(xí),代數(shù)方程更是如此。如果只是在黑板上板書出一個X的一次或二次代數(shù)方程,那么有很大一部分學(xué)生對此不會產(chǎn)生濃厚的興趣,教學(xué)質(zhì)量的提升也就無從談起。因此,舉一些例子來說明這個代數(shù)方程的由來顯得尤其重要。同時,要以教材為基礎(chǔ),任何教學(xué),都不能脫離教材,在教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴展,把數(shù)學(xué)帶進(jìn)生活中,同時也把生活帶進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。

    例如,教材在提出函數(shù)的概念時,先使用了五個實例來提出“變量”這一定義:汽車勻速行駛過程中的行駛時間t和行駛距離s是變量,電影票的售價x和票房收入y同樣也是變量。依照知識點列舉出一些實例,生動形象的闡述了變量的定義,若是在本章開頭,寫出一段既嚴(yán)肅又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x來,那么學(xué)生們大都會對接下來的學(xué)習(xí)失去興趣。包括第二小節(jié)中函數(shù)的定義也是如此,結(jié)合生動、恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用實例來談定義,更容易被學(xué)生接受。

    二、舉一反三,掌握數(shù)學(xué)中解決問題的思維

    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是一個循序漸進(jìn)的過程。在這個過程中,要求學(xué)生在老師的帶領(lǐng)指導(dǎo)下,通過不斷地練習(xí),來鞏固自己利用數(shù)學(xué)來解決問題的思維。很多應(yīng)用問題都擁有相同的本質(zhì),同一個內(nèi)容,放在不同的應(yīng)用場合中,又會呈現(xiàn)不同的外表,但是它們的解決思維是相同的。在教學(xué)實踐中,重要的不是代數(shù)方程里的X和Y,而是它們所代表的具體意義。它可以是“雞兔同籠”問題中雞與兔的數(shù)量,還可以是“商品銷售”中的最大利潤。老師不僅要教會學(xué)生如何解決問題,更要學(xué)會如何舉一反三,透過現(xiàn)象看到本質(zhì),不被題目的表象所迷惑,從而達(dá)到更高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

    例如,在一元二次方程的例題中,有一個組織排球賽的問題,還有一個足球聯(lián)賽的問題。兩個問題雖然已知條件不盡相同,但是解題方法與步驟卻大體一致。有的學(xué)生在解決排球隊問題時得心應(yīng)手,到了足球隊的問題,更換一下已知條件,便不再像剛才一般信手拈來。這便是沒有在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中做到舉一反三。作為老師,在教學(xué)實踐中,可以將此類問題集中到一起,安排在一堂課里來講,這樣有助于學(xué)生掌握解決這一類問題的思維和方式。

    三、化整為零,解決實際問題

    數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科,代數(shù)方程則更是為了解決應(yīng)用問題而存在。在教材以及課堂上,大部分題目都針對實際問題進(jìn)行了簡化,比如在往返問題中,將折返點消耗的時間忽略不計。類似這樣的簡化,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教材中化整為零的理念,很適合初中階段的學(xué)生理解學(xué)習(xí)。將應(yīng)用實例中的問題化簡,突出重點問題,針對性的設(shè)定未知數(shù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,注重培養(yǎng)學(xué)生化整為零的思想,有利于學(xué)生們在遇到比較復(fù)雜的問題時,能夠分模塊來解決問題,最終一步一步的將整個問題解答出來。

    例如,在二次函數(shù)的章節(jié)中,已知商品的進(jìn)價,以x元出售,求解最大利潤。這樣的問題不僅僅是要求解一元二次方程,更要結(jié)合實際。x的取值首先要滿足x≧進(jìn)價,這是解答本題的第一步。若解得一元二次方程得出的最值點所對應(yīng)x不在這一范圍,則應(yīng)舍棄,轉(zhuǎn)而進(jìn)行下一步的分析。先確定局部條件,再放眼觀整體,才可以得出正確的結(jié)論。

    綜上所述,初中數(shù)學(xué)的教學(xué),一定要結(jié)合應(yīng)用實例,貼近生活的例子更能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得以提高,教學(xué)實踐的整體質(zhì)量便會順風(fēng)而上。帶領(lǐng)學(xué)生充分的發(fā)現(xiàn)并解決應(yīng)用問題,通過這樣的過程,可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)教材中的大部分內(nèi)容以及一些晦澀嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x,使數(shù)學(xué)這門學(xué)科不再顯得那么嚴(yán)肅,在師生之間更加愉悅的“教”與“學(xué)”過程中,促進(jìn)學(xué)生成長,提高教學(xué)質(zhì)量。

    參考文獻(xiàn)

    [1] 元明委. 核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略表達(dá)的實踐研究[J].課程教育研究,2019(06):36.

    [2] 張效國.利用一次函數(shù)解決相遇與追及問題[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué),2019(05):22.

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