數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法初探

黃婷

摘 要：數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，本文結(jié)合中職生目前數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的出現(xiàn)的問題與現(xiàn)狀，嘗試采用了以下教學(xué)方法：（1）注重概念的教學(xué)方法，搭起通向理解的橋梁;（2）聯(lián)系專業(yè)知識，滲透專業(yè)意識;（3）在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中融入人文精神，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵及本質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到靈活應(yīng)用的目的。

關(guān)鍵詞：中職生;數(shù)學(xué)概念;有效教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，是基礎(chǔ)知識和基本技能的核心，是滲透數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)，是正確判斷、推理的前提，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個極為重要的環(huán)節(jié)。但在實(shí)際教學(xué)中，有些教師輕視概念教學(xué)，誤認(rèn)為概念教學(xué)就是對概念作解釋，然后就是學(xué)生記憶、應(yīng)用，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生解題時缺乏必要的根基，錯誤率較高，嚴(yán)重影響了教學(xué)的有效性。那么，如何進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué)呢？

一、注重概念的教學(xué)方法，搭起通向理解的橋梁

數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史揭示，每一個重要的數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展，都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)研究者們長期的艱辛探索與豐富的經(jīng)歷，然而出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教科書中時，卻掩蓋了其間人類探索的“火熱的思考”，而凝固成“冰冷的美麗”。那么我們?nèi)绾斡媒逃男问阶尭拍畹男纬蛇^程在課堂上再現(xiàn)，這就需要合適的教學(xué)方法，將枯燥的數(shù)學(xué)知識變成一種有趣的問題，用形象的事例和語言展現(xiàn)在學(xué)生面前，使數(shù)學(xué)變得鮮活起來，數(shù)學(xué)教學(xué)就會成為師生間心與心的交流。在數(shù)學(xué)探究活動中，我們也要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知是呈螺旋式上升的，要在“最近發(fā)展區(qū)”的理論指導(dǎo)下，讓學(xué)生感覺到跳一跳是可以“摘到桃子”的，促進(jìn)學(xué)生的概念理解。

1.巧用類比法

類比法是一種創(chuàng)造性的思維方法。它是根據(jù)兩個（或兩類）對象之間某些方面的相似或相同而推出它們在其他方面也可能相似或相同的邏輯方法。在我們平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)中有一些概念，學(xué)生理解起來較抽象，因此在教授新知識時，我們應(yīng)從學(xué)生已有的知識出發(fā)，用類比作為聯(lián)系新舊知識的紐帶，將已有的知識作為學(xué)習(xí)的生長點(diǎn)，在舊知上生發(fā)出新知。

2.活用變式法

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)有時是比較枯燥、比較抽象的，我們?nèi)绾巫寣W(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)概念學(xué)呢？我認(rèn)為，如果采用寓“變”于教學(xué)之中的方法，用“變”的魅力來吸引學(xué)生，可以起到意想不到的效果。

數(shù)學(xué)變式教學(xué)，是指使事物非本質(zhì)屬性有多種表現(xiàn)而本質(zhì)特征保持不變的教學(xué)形式。在中職數(shù)學(xué)中，有許多概念的教學(xué)活動可通過概念性變式，讓學(xué)生清楚的認(rèn)識概念的本質(zhì)特征與非本質(zhì)特征，使學(xué)生獲得對概念的多角度理解。

例如：在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在學(xué)完奇（偶）函數(shù)概念后，對奇（偶）函數(shù)概念的內(nèi)涵感覺難以理解，于是，可以設(shè)計(jì)如下變式題組：

下列哪些命題是正確的_________

（1）f（x）是定義在R上的函數(shù)，如果f（-1）=-f（1），那么函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

（2）f（x）是定義在R上的函數(shù)，如果f（-1）≠-f（1），那么函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)

（3）函數(shù)是奇函數(shù)

（4）函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

（5）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是

通過這一組概念變式用于加深學(xué)生對奇（偶）函數(shù)內(nèi)涵與外延的拓展，更好的了解了知識間的聯(lián)系，促進(jìn)概念的理解。

二、聯(lián)系專業(yè)知識滲透專業(yè)意識

對于中職生來說，就業(yè)為他們的導(dǎo)向，因此，專業(yè)課的學(xué)習(xí)對他們來說至關(guān)重要。如果我們能將專業(yè)課的知識全方位的融入文化課（數(shù)學(xué)）的學(xué)習(xí)中來，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識處理一個專業(yè)問題，利用數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于專業(yè)課的學(xué)習(xí)，在解決專業(yè)課的問題中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識，也可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，所以我們要了解學(xué)生專業(yè)知識，尋找與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)知識。所謂關(guān)聯(lián)知識就是專業(yè)課內(nèi)容中用到的數(shù)學(xué)知識，以與專業(yè)課相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識作為數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。

找到了這些關(guān)聯(lián)知識，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中便可以根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)靈活的處理要講授的知識點(diǎn)。讓學(xué)生重新認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的目的與意義，繼而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的愿望與動機(jī)。

三、在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中融入人文精神

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)可以塑造人的靈魂。這里的數(shù)學(xué)不僅是數(shù)字、符號、公式，而是浸潤其中的數(shù)學(xué)文化。只有把抽象的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)，即冰冷的數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)化為生動的、人文的、思考的數(shù)學(xué)，即火熱的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)課堂才能變?yōu)樘找比说臓t膛。

不少中職生對數(shù)學(xué)興趣不足，如何讓他們對數(shù)學(xué)重拾丟失的熱情，數(shù)學(xué)家柯朗在《數(shù)學(xué)是什么》一書的序言中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)有時竟演變成空洞的解題訓(xùn)練。這種訓(xùn)練雖然可以提高形式推導(dǎo)的能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入的獨(dú)立思考。我們需要文化的幫助，即在數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)人文數(shù)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。

我們可以通過合理利用與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)家的趣聞和數(shù)學(xué)發(fā)展史中的實(shí)例去感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起他們對新知識學(xué)習(xí)的熱情。我們亦可以將數(shù)學(xué)名題和數(shù)學(xué)故事等融入我們的教學(xué)設(shè)計(jì)中，將數(shù)學(xué)文化融入學(xué)生探究活動及課外學(xué)習(xí)的活動中去，煥發(fā)出人文數(shù)學(xué)的獨(dú)特感染力。

但數(shù)學(xué)文化不能只是學(xué)生課堂上的花絮，也不能僅僅是介紹中國古代數(shù)學(xué)成就的愛國主義教育。而是要使數(shù)學(xué)文化成為促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的載體，成為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造的一種途徑。通過揭示數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生體會真正的數(shù)學(xué)思維過程，創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神。

因此，為了有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)，應(yīng)在概念教學(xué)的不同環(huán)節(jié)采取相應(yīng)的教學(xué)措施，要讓學(xué)生感受到每個數(shù)學(xué)概念都有其產(chǎn)生、形成并不斷完善的過程，不是空穴來風(fēng)，而是有其合理性的，并領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵及本質(zhì)，體會蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)思想、方法，達(dá)到能靈活應(yīng)用、正確應(yīng)用概念的目的。

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