基于四層次目標(biāo)的“任務(wù)驅(qū)動(dòng)式”數(shù)學(xué)專題課設(shè)計(jì)與反思

佘萍萍

【摘要】本文基于四層次目標(biāo)理論，以一個(gè)具體的教學(xué)課題為例，通過(guò)編制任務(wù)驅(qū)動(dòng)型教學(xué)案并付諸實(shí)施，以“任務(wù)為主線、教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，將自主學(xué)習(xí)、小組交流、合作探究有機(jī)融合以促高效，同時(shí)深入剖析和反思任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的實(shí)施過(guò)程和細(xì)節(jié)，以期在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中形成有益的借鑒。

【關(guān)鍵詞】四層次目標(biāo) 任務(wù)驅(qū)動(dòng)式 教學(xué)設(shè)計(jì) 反思

引言

（1）四層次目標(biāo)

四層次目標(biāo)（即了解層次、操作層次、領(lǐng)會(huì)層次、探究層次）是在顧領(lǐng)沅先生青浦實(shí)驗(yàn)提出來(lái)的基礎(chǔ)上，用任務(wù)型學(xué)習(xí)加以整合而提出的一種教學(xué)模式。具體來(lái)說(shuō)是教師以四個(gè)目標(biāo)層次為前提，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)任務(wù)，學(xué)生以這四層次目標(biāo)任務(wù)為動(dòng)力，確定好適合自己的目標(biāo)任務(wù)，在充分預(yù)習(xí)的前提下完成學(xué)習(xí)任務(wù)，任務(wù)完成也是由低層次向高層次逐步遞進(jìn)的過(guò)程中進(jìn)行。本教學(xué)模式的特色：（1）學(xué)生學(xué)習(xí)具有目標(biāo)性和任務(wù)性;（2）教學(xué)設(shè)計(jì)具有層次性;（3）學(xué)習(xí)方式具有驅(qū)動(dòng)性;（4）作業(yè)、練習(xí)具有針對(duì)性和層次性。

（2）任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法

任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法是指在教授和學(xué)習(xí)知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，圍繞一個(gè)給定的教學(xué)主題，提出相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)和任務(wù)的推動(dòng)驅(qū)使下積極主動(dòng)地探索并完成任務(wù)，從而達(dá)到課堂教學(xué)目標(biāo)[2]。任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)體現(xiàn)了教學(xué)以“任務(wù)為主線、教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”的特征，它是一種開(kāi)放型、互動(dòng)性的課堂教學(xué)，學(xué)生通過(guò)一個(gè)個(gè)的發(fā)現(xiàn)與任務(wù)的完成能夠產(chǎn)生濃烈的興趣與自信，從而會(huì)越發(fā)主動(dòng)的去探究課堂教學(xué)知識(shí)，并形成自己的獨(dú)特知識(shí)系統(tǒng)。因此，任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)使學(xué)生真正成為了課堂上的主體，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和探究能力實(shí)現(xiàn)新的發(fā)展。

1案例描述

1.1教材分析

本節(jié)是一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用課，著重解決平面內(nèi)與一次函數(shù)圖象相關(guān)的三角形面積的計(jì)算問(wèn)題，既是一次函數(shù)知識(shí)的深化和應(yīng)用，又為今后研究二次函數(shù)中三角形面積或四邊形面積莫定基礎(chǔ)。

1.2學(xué)情分析

在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已較好地掌握了一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及簡(jiǎn)單的應(yīng)用，但對(duì)用一次函數(shù)知識(shí)求相關(guān)三角形面積的方法還沒(méi)有完全掌握。由于學(xué)生已初步具有自主學(xué)習(xí)、合作探究和展示的能力，本節(jié)課通過(guò)先學(xué)后教、自主探索、展示交流的方法開(kāi)展學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)發(fā)展思維能力，提高知識(shí)的應(yīng)用水平。

1.3教學(xué)目標(biāo)

（1）會(huì)利用一次函數(shù)及其相關(guān)知識(shí)求三角形面積，并歸納解決此類問(wèn)題的一般方法;

（2）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高知識(shí)的應(yīng)用水平。

1.4教學(xué)重點(diǎn)

用割補(bǔ)法求圖形的面積，并總結(jié)歸納出一般方法;

1.5教學(xué)難點(diǎn)

線段長(zhǎng)度與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。

1.6課前預(yù)習(xí)

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，2），則點(diǎn)p到x軸、y軸的距離分別為（ ）。

A. -3，2 B. 3，2 C. 2，-3 D. 2，3

（2）如圖1，已知直線∥x軸，A、B兩點(diǎn)在直線b上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），則A、B兩點(diǎn)間的距離為（ ）。

A.4 B.-4 C.2 D.-2

（3）如圖2，函數(shù)y=2x+4圖象分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，則

①點(diǎn)A坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B坐標(biāo)為 ;

②0A= ，OB= ;

③△AOB的面積為 ;

（4）如圖3，在上題的基礎(chǔ)上，僅點(diǎn)B向上移動(dòng)，其余條件不變，當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，8）時(shí)，求△AOB的面積。（嘗試用多種方法解答）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生的課前學(xué)習(xí)更具有針對(duì)性。先讓學(xué)生復(fù)習(xí)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、通過(guò)兩點(diǎn)坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)度、求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等，嘗試用多種方法解第4題，通過(guò)小組交流展示，感受“一題多解”的魅力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生“多解歸一”——無(wú)論是直接求三角形的底與高還是“分割”或“補(bǔ)全”，都要轉(zhuǎn)化為求直線與坐標(biāo)軸相交所得三角形的面積，這充分體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

這樣以任務(wù)為紐帶，讓學(xué)生帶著任務(wù)目標(biāo)去預(yù)習(xí)，而不是傳統(tǒng)蜻蜓點(diǎn)水的預(yù)習(xí)，事實(shí)證明學(xué)生帶著這樣的層級(jí)任務(wù)預(yù)習(xí)，效果較好，這為順利進(jìn)入下一任務(wù)環(huán)節(jié)打下基礎(chǔ)。同時(shí)注意及時(shí)反饋，對(duì)預(yù)習(xí)效果進(jìn)行A、B、C、D四個(gè)等第的評(píng)價(jià)，分別表示已完成了解型目標(biāo)、操作性目標(biāo)、領(lǐng)會(huì)型目標(biāo)、探究型目標(biāo)的預(yù)習(xí)任務(wù)，并在教室進(jìn)行展示和點(diǎn)評(píng)，看看誰(shuí)預(yù)習(xí)效率高。

1.7課堂探究

變式1. 如圖4，在第4題的基礎(chǔ)上，若繼續(xù)將A點(diǎn)移動(dòng)到（-3，-2），求△AOB的面積。

1.8隨堂檢測(cè)

變式2. 如圖5，在第4題的基礎(chǔ)上，若將A點(diǎn)移動(dòng)到（-1，2），則△AOB的面積為（ ）. A.8 B.7 C.10 D.6

變式3. 如圖6，在第4題的基礎(chǔ)上，若將A點(diǎn)移動(dòng)到（1，6），則△AOB的面積為（ ）. A.2 B.4 C.1 D.8

設(shè)計(jì)意圖：在課前預(yù)習(xí)第4題多種方法的探究歸納的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠刑荻鹊淖兪?，由點(diǎn)的變化到線的變化，將三角形的頂點(diǎn)A從在x軸上移動(dòng)到不同的象限，從而導(dǎo)致三角形形狀的變化，但萬(wàn)變不離其宗，讓學(xué)生通過(guò)本題組感受雖然題目條件變化了，但問(wèn)題的本質(zhì)沒(méi)有變，關(guān)鍵都是要轉(zhuǎn)化為直線與坐標(biāo)軸相交所得三角形的面積進(jìn)行計(jì)算，而解題突破口就是求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，學(xué)生通過(guò)分析歸納逐步形成解決此類問(wèn)題的一般解題思路。此環(huán)節(jié)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，發(fā)展思維，還提升了學(xué)生的探究和歸納的能力。

1.9拓展提升

拓展1. 如圖7，在變式1的基礎(chǔ)上，若將點(diǎn)B的坐標(biāo)去掉，改為直線OB的表達(dá)式為y=4x，求△AOB的面積.

設(shè)計(jì)意圖：將點(diǎn)B的坐標(biāo)改為更隱性的條件——函數(shù)表達(dá)式，將任務(wù)再度升級(jí)，通過(guò)進(jìn)一步變式拓展，逐漸將問(wèn)題引向深入，使條件從“外顯”走到“內(nèi)隱”，教師在此過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)前面的解題經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的化歸與轉(zhuǎn)化能力，感悟“變與不變”的辯證思想。

1.10課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)思想方法？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂小結(jié)幫助學(xué)生理清知識(shí)的縱橫聯(lián)系和內(nèi)涵、外延，積極遷移，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維。而解題教學(xué)的關(guān)鍵也恰在于此。在教學(xué)進(jìn)程的各環(huán)節(jié)，學(xué)生均需在教師的引領(lǐng)下，通過(guò)解題反思對(duì)已完成的問(wèn)題和解題過(guò)程進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)。這既有對(duì)題目本身的再認(rèn)識(shí)，也有對(duì)解題過(guò)程、策略的再回顧。學(xué)生嘗試從不同角度、不同思路去分析，并不斷審視，尋求問(wèn)題新的研究生長(zhǎng)點(diǎn)，凸顯問(wèn)題本身的價(jià)值。通過(guò)分析研究，對(duì)此類問(wèn)題歸納總結(jié)，概括出具有一般規(guī)律性的結(jié)論，將解題的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的高度。

2教學(xué)反思

從上述案例教學(xué)可以看出，學(xué)生在層級(jí)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，始終處于積極、能動(dòng)的狀態(tài)，成為課堂學(xué)習(xí)的主人，最終較好地達(dá)成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。而教師的主導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在如何通過(guò)類比、轉(zhuǎn)化來(lái)挖掘問(wèn)題，如何通過(guò)聚合、發(fā)散來(lái)研究問(wèn)題，從而設(shè)計(jì)出有梯度的學(xué)習(xí)任務(wù)，給學(xué)生的思維搭建“腳手架”，引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)問(wèn)題的切入點(diǎn)，在學(xué)生思維的“節(jié)點(diǎn)”上助推，讓學(xué)生“跳一跳，摘得到”。同時(shí)重視對(duì)解題過(guò)程的回顧和總結(jié)，體會(huì)一題多變、一題多解等數(shù)學(xué)方法與技能，最終達(dá)到發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。仔細(xì)反思整個(gè)過(guò)程，筆者認(rèn)為以下三點(diǎn)是取得實(shí)效的關(guān)鍵。

2.1通過(guò)預(yù)習(xí)任務(wù)著力夯實(shí)探究基礎(chǔ)

為了能夠讓學(xué)生對(duì)當(dāng)節(jié)課所要研究的內(nèi)容有個(gè)初步的了解，同時(shí)方便教師掌握最可靠的學(xué)情資料，教師應(yīng)該在課前布置好適度的預(yù)習(xí)任務(wù)，為課堂上的自主探究奠定基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)才會(huì)得心應(yīng)手。在課前預(yù)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)上，教師在課堂上只需層層引導(dǎo)學(xué)生，就能順利向下一級(jí)任務(wù)推進(jìn)。

2.2通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)有效指導(dǎo)合作探究

任務(wù)是激發(fā)和引領(lǐng)課堂教學(xué)的重要?jiǎng)右颍菐熒g進(jìn)行知識(shí)和情感傳遞的重要載體。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要力求發(fā)揮出“任務(wù)”的重要作用，進(jìn)而將知識(shí)、情感與之結(jié)合起來(lái)。所以，任務(wù)的提出一定要找準(zhǔn)切入點(diǎn)，從這一切入點(diǎn)出發(fā)，把學(xué)生的思維步步引向深入。當(dāng)然，教師在創(chuàng)設(shè)任務(wù)的過(guò)程中，不僅要重點(diǎn)考慮教學(xué)的效果，還要立足于新課標(biāo)進(jìn)行分析與思考，充分了解和掌握教學(xué)要求，將教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法進(jìn)行緊密結(jié)合，使學(xué)生真正能夠在任務(wù)的情境之中自主學(xué)習(xí)與探究。例如，在教學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的不完全性和差異性，可設(shè)計(jì)層次分明的反饋交流程序，組織學(xué)生互助合作、展示交流，引導(dǎo)學(xué)生多角度地認(rèn)識(shí)問(wèn)題。

課堂基本流程是：呈現(xiàn)任務(wù)——自主完成——交流討論——教師引導(dǎo)——學(xué)生感悟——下一層次任務(wù)。應(yīng)注意兩點(diǎn)：（1）任務(wù)呈現(xiàn)后必須精心組織學(xué)生活動(dòng)驅(qū)動(dòng)學(xué)生去完成任務(wù)，而不是完全在教師帶領(lǐng)下的講授式學(xué)習(xí);（2）上一層次任務(wù)必須較為充分的完成后才能進(jìn)行下一個(gè)層次的任務(wù)。當(dāng)學(xué)生進(jìn)入到任務(wù)探索階段開(kāi)始獨(dú)立思考與認(rèn)知過(guò)程時(shí)，為了盡可能地調(diào)動(dòng)和活躍學(xué)生的思維，教師不能急于進(jìn)行任務(wù)的分析與講解，而是要盡可能地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考與探究，從而發(fā)現(xiàn)和自主構(gòu)建新的知識(shí)，這也正是任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)的重點(diǎn)。

同時(shí)整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)由易到難，層層遞進(jìn)，讓各個(gè)層次的學(xué)生在多個(gè)層面的思考、碰撞中，都能有序獲得思維的不同層度的提升。同時(shí)教師在教學(xué)過(guò)程中，要運(yùn)用啟發(fā)性追問(wèn)和激勵(lì)性評(píng)價(jià)，將學(xué)生的思緒聚焦到知識(shí)的本源上，讓學(xué)生思考有深度，促使學(xué)生不斷地積極思考、嘗試、展示、交流。

2.3通過(guò)層次練習(xí)扎實(shí)達(dá)成多元目標(biāo)

在上述案例中，筆者有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的課堂練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，滲透了開(kāi)放性思維，扎實(shí)地達(dá)成了多元學(xué)習(xí)目標(biāo)。

第一層次是基礎(chǔ)練習(xí)，通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)檢測(cè)學(xué)生掌握的程度，并在反饋評(píng)價(jià)中讓學(xué)生進(jìn)一步夯實(shí)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為完成后續(xù)任務(wù)做準(zhǔn)備。

第二層次是變式練習(xí)，習(xí)題目標(biāo)的綜合功能需要通過(guò)典型例題來(lái)實(shí)現(xiàn)，這是高效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是增知啟智的前提，是培能育德的抓手，是終身學(xué)習(xí)的保障。通過(guò)典型例題及其題組適度變式，層層遞進(jìn)，以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)方法的融會(huì)貫通。學(xué)生通過(guò)分析歸納逐步形成解決此類問(wèn)題的一般解題思路。這不僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查和運(yùn)用，也是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題意識(shí)、圖形意識(shí)的培養(yǎng)，更是對(duì)應(yīng)用意識(shí)、幾何直觀等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

第三層次是拓展練習(xí)，通過(guò)進(jìn)一步變式，將問(wèn)題引向深入，使條件從“外顯”走到“內(nèi)隱”，培養(yǎng)學(xué)生的化歸與轉(zhuǎn)化能力，感悟“變與不變”的辯證思想。

整個(gè)課堂教學(xué)事實(shí)上是學(xué)生自我任務(wù)檢測(cè)、錯(cuò)誤糾正、自我提高和自我反思的過(guò)程。整個(gè)教學(xué)過(guò)程學(xué)生是主動(dòng)的，教師只是為他們?cè)O(shè)計(jì)了不同層次的任務(wù)，給他們自我反思提供一個(gè)橋梁。

3結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，基于四層次目標(biāo)的“任務(wù)驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)以“任務(wù)為主線、教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”，把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)與任務(wù)相結(jié)合，它注重方法的指導(dǎo)、情感的體驗(yàn)和探究能力的培養(yǎng)，以任務(wù)為紐帶，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)使相關(guān)知識(shí)潛移默化地進(jìn)入學(xué)生的知識(shí)體系中。在此過(guò)程中，學(xué)生不再是簡(jiǎn)單的被教學(xué)對(duì)象和信息接受者，而是教學(xué)的主體和任務(wù)的完成者。同時(shí)將自主學(xué)習(xí)、小組交流、合作探究有機(jī)融合以促高效，著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，指向“讓每一個(gè)學(xué)生都能夠得到不同的數(shù)學(xué)體驗(yàn)和發(fā)展”。

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