“慢教育”下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究

戴文英

摘 要：做細(xì)做精是提高教學(xué)質(zhì)量的唯一法寶。減慢教學(xué)進(jìn)程是實(shí)現(xiàn)減負(fù)不減質(zhì)的一個(gè)有效途徑。通過課堂教學(xué)中放慢節(jié)奏、拆分有難度的課時(shí)、減少作業(yè)量、減低作業(yè)難度、減慢作業(yè)的講評(píng)、給予時(shí)間糾錯(cuò)、分層作業(yè)、關(guān)注大眾等等措施， 讓學(xué)生有充分的時(shí)間思考、消化，降低了學(xué)數(shù)學(xué)的門檻，并利用平板電腦這個(gè)電子書包，為慢教育的實(shí)施提供各種保障。

關(guān)鍵詞：慢教育;課堂教學(xué);作業(yè)處理;拆分教材;平板保障

一、問題的緣起

《平方根》一直是老師難教、學(xué)生難學(xué)的一個(gè)大難題，今年再一次教這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我覺得得“慢”，有些課適合“慢教育”，即減慢課堂教學(xué)的節(jié)奏，作業(yè)的安排與講評(píng)也相應(yīng)改變。

二、學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀分析

課堂上常常是老師聲嘶力竭，學(xué)生無動(dòng)于衷。目前，對(duì)七年級(jí)230名學(xué)生做了一個(gè)問卷調(diào)查。情況統(tǒng)計(jì)如下：不愛學(xué)數(shù)學(xué)型占9.6%，聽天由命型13.9%，應(yīng)付學(xué)習(xí)型49%，主動(dòng)學(xué)習(xí)型19.6%學(xué)有余力型7.9%。從中審視學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，不難發(fā)現(xiàn)那種“為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)”、“不想學(xué)習(xí)”、“學(xué)而不知”的現(xiàn)象廣泛存在。相當(dāng)一部分學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，并不是積極思考：?jiǎn)栴}在哪里、為什么學(xué)不好、學(xué)不了，而是直接聽之任之。有些學(xué)生往往聽天由命，學(xué)得好，最好，學(xué)不好，怪不了我;還有部分學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，感覺不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。這種情況久而久之，對(duì)以后的學(xué)習(xí)是極其有害的。

三、教學(xué)策略

“慢教育”就是日常生活式的、潤(rùn)物細(xì)無聲的教育，教育是一個(gè)慢活、細(xì)活，是生命潛移默化的過程，所謂潤(rùn)物細(xì)無聲，教育的變化是極其緩慢、細(xì)微的，它需要生命的沉潛，需要深耕細(xì)作式的關(guān)注與規(guī)范。這一教育理念，主要是告誡那些被“快教育”折騰得精疲力盡的人們，做事要有計(jì)劃性，教育要回歸簡(jiǎn)單，不急功近利，讓教育散發(fā)出快樂的“味道”。“慢教育”相對(duì)于“快教育”而言，更容易被人接受，更加有力、有效。

（一）課堂教學(xué)慢三步

第一步：集體講，觀察到有聽不懂的學(xué)生時(shí)，問學(xué)生不懂的地方，然后二講：解釋關(guān)鍵點(diǎn);還不懂，就發(fā)動(dòng)周圍同學(xué)一對(duì)一講解;第三步，布置第一個(gè)作業(yè)：結(jié)合內(nèi)容，互相出題，交換解答。

【案例一】《八下第六章第一節(jié)反比例函數(shù)》引入

學(xué)生以做問卷的方式回憶一次函數(shù)概念和表達(dá)式。教師集體講解后，有學(xué)生還迷糊，就對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析，看到還有不明白的，就請(qǐng)同學(xué)結(jié)合八上書本，找出函數(shù)3種表達(dá)方式，同桌交換確認(rèn)各是什么法？再互相出題考考對(duì)方，達(dá)到鞏固的目的，為馬上引出反比例函數(shù)做好準(zhǔn)備。

【設(shè)計(jì)意圖】：很多老師、學(xué)生覺得一章開篇的第一節(jié)課太無聊了，沒什么可以講的，其實(shí)，有許多學(xué)生卻偏偏是因?yàn)榛A(chǔ)問題而進(jìn)行不下去的，學(xué)生不會(huì)用，關(guān)鍵是基礎(chǔ)不扎實(shí)，以往我們總是急匆匆學(xué)了基礎(chǔ)，然后推出各種應(yīng)用、綜合題，把學(xué)生弄蒙圈了，覺得前面學(xué)的知識(shí)一點(diǎn)也用不上。由于是新課的第一節(jié)課，容量不大，所以安排15分鐘時(shí)間慢慢的復(fù)習(xí)是有必要的。

（二）拆分小節(jié)慢著上

當(dāng)知識(shí)點(diǎn)較多，又必須掌握時(shí)，放慢節(jié)奏，講細(xì)講透。這時(shí)一節(jié)內(nèi)容可以分兩節(jié)或三節(jié)課來上。

【案例二】《七上第三章第一節(jié)平方根》分為3個(gè)課時(shí)

第一課時(shí)：自學(xué)P68頁(yè)6分鐘后，讓學(xué)生自己提出問題，其余同學(xué)答疑，教師輔助的方式進(jìn)行。

【設(shè)計(jì)意圖】：以讓學(xué)生自己提出問題自己嘗試解決，教師輔助的形式慢慢深入，出現(xiàn)問題一起試著參與、思考，效果會(huì)比以前按課本鋪墊進(jìn)行要好很多，以前我在后續(xù)輔導(dǎo)中要反復(fù)去提及這個(gè)概念，學(xué)生還接受不了，現(xiàn)在由于課堂上學(xué)生自己研究過這個(gè)問題，主要就是文字與書寫這方面的問題了，但時(shí)間比較多。

第二課時(shí)：以書本P70課內(nèi)練習(xí)題為例題開場(chǎng)，理解概念的來龍去脈，學(xué)習(xí)平方根的書寫，形成記憶，再增加以下4個(gè)流程：

1.寫出1到20的每個(gè)數(shù)的平方并記憶。

2.寫出教師所說文字的數(shù)學(xué)表達(dá)式。（教師在1到20的平方數(shù)里面選）

3.學(xué)生之間繼續(xù)第4個(gè)過程5分鐘，到熟練為止。（必須是寫出來）

4.作業(yè)訂正

【設(shè)計(jì)意圖】：“算”是學(xué)生必須掌握的一關(guān)，本節(jié)內(nèi)容在原有的基礎(chǔ)上從各個(gè)角度理解平方根的概念，要求學(xué)生會(huì)求平方根，對(duì)常用開得盡方的數(shù)進(jìn)行專題速練也很必須，為今后的計(jì)算打好基礎(chǔ)，需要注意的是必須寫出整個(gè)表達(dá)過程，不能只報(bào)答案，預(yù)防部分同學(xué)會(huì)認(rèn)不會(huì)寫或者寫不完全。在經(jīng)歷一節(jié)多課的學(xué)習(xí)和一天時(shí)間的消化以及一節(jié)課容量變少的情況下，學(xué)生有了充足的時(shí)間訓(xùn)練。上一課時(shí)的作業(yè)很不理想，課堂剩余10分鐘時(shí)間讓學(xué)生訂正，教師巡視指導(dǎo)，幫助還未理解的一小部分同學(xué)，使他們也獲得解答這些問題的能力。

第三課時(shí)：用好3.2課時(shí)的課前3分鐘

師：寫出4的平方根，寫出4的算術(shù)平方根，寫出的平方根……的表達(dá)式。

【設(shè)計(jì)意圖】：平方根概念及計(jì)算無法一蹴而就，得慢慢滲透，讓他們習(xí)慣，需要反復(fù)接觸，這樣的訓(xùn)練還要很多次，因此還會(huì)有這樣不完全的第四課時(shí)、第五課時(shí)，而且這樣的開場(chǎng)也不會(huì)影響到下一課時(shí)，反而是下一課時(shí)的輔助。

（三）作業(yè)處理慢著來

課后作業(yè)是為鞏固學(xué)習(xí)效果而安排的作業(yè)，是課堂教學(xué)過程中的非常重要的組成部分，是鞏固新學(xué)知識(shí)，形成技能技巧，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑，是課堂教學(xué)過程中不可跨越的一環(huán)，因此不容忽視。

1. 題量減少，時(shí)間增多

作業(yè)數(shù)量變少，除了作業(yè)本，就是導(dǎo)學(xué)，而且作業(yè)本、導(dǎo)學(xué)里的題還要篩選、分層，批改后覺得該掌握而未掌握的話，再借助平板刷專題，不增加額外的資料。作業(yè)本、導(dǎo)學(xué)的最大好處是少而精，做好、做完是根本。同時(shí)，增加做作業(yè)的時(shí)間，改變以前上課時(shí)間講講講的做法，把原來90%的講評(píng)時(shí)間改為讓學(xué)生在校內(nèi)做作業(yè)，第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)問、及時(shí)改，問題比較大的話，就暫停新課，等一等。

【案例三】《七上第一章第3節(jié)絕對(duì)值》

通過批改，發(fā)現(xiàn)主要問題出在3、5、7這3題上。

【設(shè)計(jì)意圖】：發(fā)現(xiàn)作業(yè)本中前面兩個(gè)題答題普遍不完整，或者顛倒意思，先通過數(shù)軸解決第3題，再重新研究書本16頁(yè)例2，每個(gè)不知錯(cuò)在哪里的學(xué)生都一一在老師面前讀例2的最后一句話：所以絕對(duì)值等于4的數(shù)是+4和-4，再改編本頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2，把在數(shù)軸上標(biāo)出絕對(duì)值是6的數(shù)改成求出絕對(duì)值是6的數(shù)，讓學(xué)生順著前面那句話來讀這一句，多數(shù)同學(xué)恍然大悟，知道該怎么答題了，剩下的同學(xué)再做些提示，基本都能過關(guān)。這需要一個(gè)一個(gè)盯，讓98%的學(xué)生都會(huì)。之所以這么重視這幾個(gè)題，也是為了解決八九年級(jí)的問題，今天能解決的盡量不留到以后去解決，去增加今后的負(fù)擔(dān)。

對(duì)于第7題第一次布置的時(shí)候跟學(xué)生說：“本題選做，但你認(rèn)真讀題后覺得能做多少就做多少，做不了全部，做一部分也是可以的”，但上交以后發(fā)現(xiàn)，95%都不會(huì)，歸根結(jié)底，絕對(duì)值概念還是不明白，加上前面問題很多同學(xué)也沒解決。于是，停了一天新課，先理解概念，再逐句逐句列式。有些學(xué)生能做對(duì)A、B表示什么數(shù)，但最后一句其實(shí)要求表示B的4個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和，這個(gè)理解沒有到位。所以用一天時(shí)間給予思考、消化，經(jīng)過獨(dú)立思考，自覺地、有目的地分析問題、解決問題，達(dá)到了做作業(yè)的目的。之后，在平板上找到跟它差不多的一個(gè)題再做一遍，效果就好很多了。

2.甑選簡(jiǎn)單，重視課本

多做簡(jiǎn)單題，少做高大上的拐彎題。16年的中考卷，第17題是6÷（1/2-1/3）一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的差，這個(gè)題不帶字母，小學(xué)生都可以做，然得分率卻并不高。它給我們的啟示是簡(jiǎn)單的、基礎(chǔ)的知識(shí)是根本，必須把它做精、做好，要做精、做好需要足夠的時(shí)間、空間。

近幾年，中考卷總離不開課本，很多題型參照課本改編，因此要重視課本，用好課本， 反復(fù)做書本上的課內(nèi)練習(xí)、作業(yè)題。第一遍學(xué)生做在書上，第二遍挑選必會(huì)題，利用教參上的光盤下載、編選成試卷，作為小測(cè)試，達(dá)到基礎(chǔ)不扣分的目的。同時(shí)，因?yàn)槭?，也就能生巧，往往第二遍的方法?huì)更好。

【案例四】《九上第一章第4節(jié)第三課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用》

求二次函數(shù)y=- x2+4x與x軸的交點(diǎn)

這是一節(jié)區(qū)級(jí)公開課上的一個(gè)題，這些九年級(jí)的學(xué)生竟然久久解不出0=- x2+4x這個(gè)方程，老師叫第一個(gè)學(xué)生：不會(huì)，第二個(gè)：不會(huì)，第三個(gè)用配方法，但做出來了，老師不死心，又叫了一個(gè)學(xué)生，才回答用因式分解法。這個(gè)題是用因式分解法解一元二次方程中的一個(gè)書本例題x2-3x=0的簡(jiǎn)單變式題，且不論他們會(huì)不會(huì)做，如果會(huì)做，也有不同的解法，杭州教研員王紅權(quán)老師說過，有些中考題出卷本意是要學(xué)生用簡(jiǎn)便方法快捷的做出來的，誰(shuí)知學(xué)生做是做出來了，但費(fèi)了好多時(shí)間去做，必定也影響試卷的完成率，影響總成績(jī)。

3.注重消化，分層選做

教研員說：題目是講不完的，也做不完的，講過的、做過的肯定是不會(huì)考的，所以何苦？很多次，學(xué)生在教室里考試，我拿到試卷一陣激動(dòng)，因?yàn)橛行╊}我講過，然而，最后的結(jié)果卻很不如意，所以很多題講了學(xué)生并沒有消化、吸收，只是讓我們自己舒服，少講幾題不要緊，講過的題，要像螞蟥那樣緊緊咬住不放松，因?yàn)轭}目簡(jiǎn)單，集體講解的時(shí)間變少，騰出時(shí)間讓學(xué)生或思考或討論分析或?qū)ふ覄e的解法，廣闊天空，任其發(fā)揮。

【案例五】《九上第一章第4節(jié)第三課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用》

書本P30頁(yè)作業(yè)題第2題：

用兩種不同的圖解法求方程x2-2x-5=0的解（精確到0.1）

【設(shè)計(jì)意圖】：這是屬于課后鞏固題，此時(shí)學(xué)生分三類：第一類，有5%—10%的已清楚怎么做，此類學(xué)生可以要求他用4種或5種不同方法去做，去專研、去發(fā)現(xiàn)，弄他個(gè)滾瓜爛熟;第二類，有25%——30%有點(diǎn)方向，但還得試試看，邊做邊思考，有些學(xué)生會(huì)用y=0與y=x2-2x-5這樣的組合來求，有些是y=-5與y=x2-2x，有些就是直接解方程，那都是沒有真正領(lǐng)會(huì)二次函數(shù)的作用;剩余的基本都可以劃歸到不知所云這一類。后兩類學(xué)生需要讓他們聊一聊：什么是圖解法？轉(zhuǎn)化為函數(shù)才能作圖，怎么轉(zhuǎn)化？交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解……在課堂上是沒有時(shí)間的，要弄懂這個(gè)題需要額外的時(shí)間，我問一個(gè)上了這課的學(xué)生，他說，他們班上這節(jié)課后只有一個(gè)同學(xué)覺得簡(jiǎn)單，剩余33個(gè)同學(xué)都覺得難，雖然努力聽了，也不懂。這種情況下，必須停課再上，必須利用課堂時(shí)間專門討論研究。很多知識(shí)點(diǎn)，老師講到一個(gè)程度以后，再講已經(jīng)無益，這時(shí)候就是要時(shí)間琢磨、分析、交流、消化，最后或多或少總能吸收一些。這樣的過程不僅教會(huì)了知識(shí)點(diǎn)，也提高了學(xué)生各方面的能力。已經(jīng)熟練會(huì)做的學(xué)生，可以做導(dǎo)學(xué)的最后一題：我攀登，也可以幫著老師教同學(xué)，還可以整理糾錯(cuò)本?？傊煌瑢哟蔚膶W(xué)生，一天下來，都會(huì)有所收獲。

4.耐心交談，解決疑惑

有很多同學(xué)存在下面這些問題：第一，讀題是個(gè)問題。讀題慢，會(huì)分神，很多時(shí)候要老師讀出來，他才會(huì)思考一下;第二，他們的思考方式經(jīng)常與老師不一樣。而老師一直催促他們往既定的方法走，他們就變得像是完全不會(huì)，而他們自己的方式又被老師打亂，造成時(shí)間浪費(fèi)，這時(shí)候需要老師敏捷地判斷出問題所在，然后幫助他們把常規(guī)方法與他們思考的方法打通，告訴他們這兩種方法事實(shí)上是有交集的，有時(shí)候常規(guī)方法還不如他們的方法簡(jiǎn)潔有效，反之亦然，而多數(shù)情況下，我們是扼殺了他們的思維，覺得他們?cè)阢@牛角尖，所以需要給予時(shí)間多些交流，老師慢了，他們才有時(shí)間表達(dá)自己的東西，老師才能看到他們的思想、他們的思維，進(jìn)而幫助分析，解決他們的困惑。對(duì)三分之二的同學(xué)來講，快速的講十題不如慢慢的弄懂一題來得有實(shí)效，否則對(duì)他們來講就是浪費(fèi)時(shí)間，久而久之，心生厭倦，得不償失！

【案例六】《九上第一章第4節(jié)第三課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用》

已知y=2x-1，且0≤x≤1/2，令S=xy，則當(dāng)x= ?時(shí)，函數(shù)S有最 ?值，等于 ?。

師：怎么做這個(gè)題呢？生：S=x（2x-1），化簡(jiǎn)后求得x=-b/2a=1/4

師：好的，套用公式也可以的;那S的最值呢？生：y=-1/2

師：哦……沒錯(cuò)。為什么求y？題目要求S的最值。

生：S=xy中的y跟前面y一樣么？師：一樣。生：這個(gè)y沒有最值。

師：是啊，這個(gè)y不是二次函數(shù)。生：那怎么辦？不會(huì)。

師：求S?。是個(gè)二次函數(shù)，關(guān)于x的函數(shù)。（沉默）

師：你都求得x=-b/2a=1/4了，接下來呢？（沉默，但學(xué)生還在思考）

生：x=1/4，對(duì)吧，此時(shí)y=-1/2，xy=-1/8，S最大值=-1/8.

師：哦……這也對(duì)，直接利用x值代入求最值，沒錯(cuò)，這樣的填空題可以這么做。

但你覺得頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都出來了，求頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)有沒有別的辦法呢？

生：嗯，我又回去了，我知道了。

5.關(guān)注大眾，學(xué)會(huì)糾錯(cuò)

教學(xué)重點(diǎn)不應(yīng)該在優(yōu)秀生上，而是要面對(duì)大眾，大面積的收獲才叫成功，才有研究的價(jià)值。慢一點(diǎn)，懂了是關(guān)鍵，而且必須是都懂了。我們教師功利心太重，同情心欠缺，教的太快。關(guān)于錯(cuò)題，第一步抄題;第二步寫出錯(cuò)的原因;第三步正確解答一遍;第四步總結(jié)這類題的一般解法，做到會(huì)一題，通一類;第五步反思這個(gè)題的知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。這聽起來很煩卻是學(xué)生最喜歡做的事情，在匆匆的行走中停下來想一想是很需要的。即使身為老師，也是經(jīng)常要停下來整理、思考的。

6.平板作業(yè)，激發(fā)興趣

目前很多學(xué)校普及了平板電腦，題庫(kù)里有當(dāng)前市面上所有在用的教輔資料，只要老師去選，必能找到想要的題型。教師對(duì)不同層次的學(xué)生分成不同的組別，不同的組別挑選不同層次的題目，為以上的所有操作提供保障。分層作業(yè)早就推行，但往往不方便，很多老師不了了之，有了平板電腦，這件事真的可以實(shí)現(xiàn)了。

那些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，一會(huì)兒知道了，一會(huì)兒又不知道了，總覺得缺那么些熟練度，離開老師這根拐杖，他們束手無策，覺得一切都不會(huì)，平板電腦可以儲(chǔ)存老師前面教他的頁(yè)面和他自己多次做的結(jié)果，學(xué)生可以反復(fù)的翻閱、對(duì)比，而且每個(gè)學(xué)生都喜歡電腦，電腦上做題在他們心里總覺得跟玩差不多，只要有興趣做了，成功就有一半了。

記得一位學(xué)生說過：“我每次信心滿滿的去做，卻每次都錯(cuò)，我就不想做了。”如果一點(diǎn)一點(diǎn)循序漸進(jìn)，學(xué)生聽得懂、會(huì)操作，自然有興趣，也就愿意做，愿意學(xué)，這不正是我們教育需要的嗎？

參考文獻(xiàn)：

[1]李文鋒.《初中數(shù)學(xué)學(xué)困生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及對(duì)策》廣東教育出版社2007年

[2]楊猛.《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及方法指導(dǎo)探析》數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究出版社2009年

[3]朱桂鳳. 《初中數(shù)學(xué)慢化教育的可行性調(diào)查與分析》廣西教育出版社2014年