高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐探討

王志賢

【摘要】 ?在高中各科當(dāng)中，高中數(shù)學(xué)偏難，而數(shù)列又是難上加難。所以，在數(shù)列教學(xué)中，教師應(yīng)致力于課堂吸引力的增強(qiáng)，設(shè)計(jì)出通俗易懂的數(shù)列教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的有關(guān)數(shù)學(xué)方法及思想?；诖?，本文就數(shù)列教學(xué)，主要探討了設(shè)計(jì)實(shí)踐，僅供參考。

【關(guān)鍵詞】 ?數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì) 高中數(shù)學(xué) 實(shí)踐

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）08-095-010

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中的一種典型的離散函數(shù)代表，既十分重要，又在生活中具有廣泛的作用。而數(shù)列教學(xué)也是有效培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、猜想、歸納、推理等能力以及提出、分析、解決問題的一種必要的途徑。所以，通過設(shè)計(jì)數(shù)列教學(xué)，能找出高中數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)規(guī)律，在理論研究和實(shí)踐教學(xué)間，創(chuàng)建一座橋梁。

一、數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容

1. 基本的知識結(jié)構(gòu)

在數(shù)列教學(xué)中，包括以下四部分：一般、等差、等比數(shù)列與數(shù)列應(yīng)用，其中等差和等比數(shù)列是重點(diǎn)。一般數(shù)列主要包括數(shù)列的基本概念、特點(diǎn)、分類、通項(xiàng)公式;等差及等比數(shù)列主要包概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)及公式;最后的數(shù)列應(yīng)用有滲透等差等比數(shù)列總數(shù)計(jì)算、產(chǎn)品規(guī)格設(shè)計(jì)問題，其中的研究性考題是重點(diǎn)，即在分期付款中數(shù)列的應(yīng)用和儲蓄問題。

2. 基本的數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性一般通過數(shù)學(xué)概念來反映。數(shù)列、通項(xiàng)公式、等差等比數(shù)列等均是數(shù)學(xué)概念，且都位于陳述性概念范疇。在對它們的教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)時，教師應(yīng)明確指出它們揭露的本質(zhì)特點(diǎn)，因?yàn)樗鼈兪窍鄳?yīng)公式和性質(zhì)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而且是學(xué)生解題的準(zhǔn)確依據(jù)。

3. 基本的數(shù)學(xué)公式

一般公式具有一定的普適性和抽象性，其中的字母在一定范圍內(nèi)代表無窮多個數(shù)。數(shù)列這章涉及的公式較多，要引導(dǎo)學(xué)生記住并靈活運(yùn)用，則必須幫助他們弄清公式的原理，熟悉其推導(dǎo)過程和思想。其中的變形公式也不少，所以，教師應(yīng)告知學(xué)生公式的具體適用情形，以方便他們解題。

二、數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐

1. 分析學(xué)習(xí)狀況

高中學(xué)生大多擁有了豐富的知識和經(jīng)驗(yàn)，也發(fā)展了一定的抽象、概括、推理能力，能在觀察后，抽象出基本的數(shù)學(xué)知識。但，也有些學(xué)生的基礎(chǔ)知識相對薄弱，也對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不敢興趣。所以，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)數(shù)列教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，充分考慮其學(xué)習(xí)特點(diǎn)，立足學(xué)生生活實(shí)例，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生思維能力。例如，教師可通過設(shè)計(jì)生活化的情境，來指導(dǎo)學(xué)生立足生活實(shí)際問題，來認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)列知識。

例如，教師針對“數(shù)列概念”教學(xué)，便可以創(chuàng)設(shè)以下教學(xué)情境：借助幻燈片，將2014-2018年某地綠化覆蓋率、總工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的基本數(shù)據(jù)表一一展示給學(xué)生觀看。①某地2014-2018綠化覆蓋率（百分比）依次為21.27、25.5、43.2、43.5、44.1。②某地2014-2018年，總工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值依次為505.77億、613.57億、1179.75億、1561.43億、2148.95億。如此一來，學(xué)生便能直觀地認(rèn)識：有順序的一組數(shù)據(jù)能客觀地表現(xiàn)出某一變化，而將數(shù)列課題引出來。然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察并分析以下數(shù)列實(shí)例：①所有的質(zhì)數(shù)列：2，3，5，7…②堆放的圓鋼，其中最底層有堆放10根圓鋼，然后在其上一層，一共碼放9根圓鋼，再在其上層堆放8根圓鋼，依此類推下去。假如總共有堆放五層圓鋼，則各層堆放的鋼管總數(shù)按順序依次為10根，9根，8根，7根，6根，5根。如果自上向下依次數(shù)，則依次為5根，6根，7根，8根，9根，10根。緊接著，教師可以再指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)具體的實(shí)例共性：均形成了一列數(shù);均擁有一定的規(guī)律次序，從而促使學(xué)生充分認(rèn)識和理解具體的數(shù)列概念。

2. 研究教法和學(xué)法

教師在熟悉學(xué)生的基本學(xué)習(xí)特點(diǎn)后，便要靈活設(shè)計(jì)教學(xué)方法，以促使學(xué)生積極參加課堂教學(xué)活動，并自主進(jìn)行思考。第一，在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時，問題法是十分常見，這種方法以探究式思想為基礎(chǔ)。即教師通過精心設(shè)計(jì)系列問題，來指導(dǎo)與啟發(fā)學(xué)生，自主展開分析和探究，并自己總結(jié)結(jié)論，以加強(qiáng)體驗(yàn)，提高能力。例如，針對《等比數(shù)列前項(xiàng)和》教學(xué)，教師可以設(shè)計(jì)這樣的問題：記某廠去年產(chǎn)值為1，計(jì)劃至今以后的五年以內(nèi)，年產(chǎn)值均較上一年有提高10%，則從今年開始一直到第5年，這個廠總共有多少產(chǎn)值？這五年逐年產(chǎn)值的特點(diǎn)是什么？以怎樣的公式能將總產(chǎn)值求出來？如此一來，學(xué)生將帶著這些問題，來探究學(xué)習(xí)等比數(shù)列前項(xiàng)和。第二，誘導(dǎo)思維法也十分常見。利用該方法能將重點(diǎn)凸顯出來，以幫助學(xué)生將難點(diǎn)突破，并發(fā)揮他們的主觀能動性，自主學(xué)習(xí)知識，并養(yǎng)成創(chuàng)造習(xí)慣。第三，分組討論法。通過該方法，能增進(jìn)班級師生間的交流，以啟迪智慧，碰撞思維，讓學(xué)生可以將問題發(fā)現(xiàn)并解決。第四，講練結(jié)合法。針對部分重難點(diǎn)知識，教師還應(yīng)予以詳細(xì)講解，并通過對典型例題的分析，幫助學(xué)生在鞏固知識的同時，熟悉解題方法。同時，教師也應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法。例如，指導(dǎo)學(xué)生抽象實(shí)際問題，得出等差、等比、數(shù)列等數(shù)列;又如，從等比數(shù)列概念出發(fā)，推導(dǎo)其通項(xiàng)公式等。教師在教學(xué)中，也可以引導(dǎo)強(qiáng)能力的學(xué)生來拓展思維，以多種方法來對數(shù)列通項(xiàng)公式進(jìn)行推導(dǎo)。此外，教師也應(yīng)留給學(xué)生充裕的思考時間和空間，使其勇于質(zhì)疑、自主探究。

三、結(jié)語

總之，教學(xué)設(shè)計(jì)屬于系統(tǒng)性的一套方案。而數(shù)列既結(jié)合了多種思維，又是鍛煉抽象思想的媒介，故數(shù)列知識十分重要。所以，廣大高中數(shù)學(xué)教師及其學(xué)生，在新課改的大背景下，應(yīng)通過長期的一起努力，共同探索并反饋實(shí)踐，不斷地更新、健全數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)，并致力于最佳方案的設(shè)計(jì)。通過最適合的教學(xué)模式，來完成教育任務(wù)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

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