在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力

劉永龍

[摘 ?要：初中數(shù)學(xué)發(fā)散性思維是創(chuàng)新學(xué)習(xí)必備的思維能力。培養(yǎng)發(fā)散性思維能力有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)新性。我們要通過(guò)多角度訓(xùn)練，創(chuàng)設(shè)相關(guān)問(wèn)題情境，營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生思維多層次、多方位發(fā)散。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);培養(yǎng);發(fā)散性思維;一題多解]

心理學(xué)認(rèn)為，創(chuàng)新思維有賴于發(fā)散性思維。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維可以提高學(xué)生思考的主動(dòng)性和積極性以及思維的靈活性。筆者通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐和思考、總結(jié)，認(rèn)為應(yīng)從六方面培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

一、營(yíng)造愉悅的發(fā)散性思維情境，大膽開(kāi)放教學(xué)過(guò)程

數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學(xué)生思維為根本，保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛(ài)好、個(gè)性，平等、友善對(duì)待學(xué)生，學(xué)生與老師共同參與教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，形成和諧的教學(xué)環(huán)境。只有在和諧的教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的才智和能力。

組織課堂討論是一種普遍使用的教學(xué)方法，這種方法培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生敢于提問(wèn)題、敢于質(zhì)疑，思維敏捷，不受老師講解的束縛，有利于學(xué)生之間的多向交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短。學(xué)生在輕松的環(huán)境下，暢所欲言，學(xué)生敢于發(fā)表獨(dú)立見(jiàn)解，或修正他人的想法，將幾個(gè)想法組合為一個(gè)最佳的想法，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維能力。如在探索《三角形全等》的條件時(shí)，我大膽讓學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生分析、研究問(wèn)題時(shí)，我始終參與他們的分析與討論，聽(tīng)取他們發(fā)表新意見(jiàn)，提出新見(jiàn)解，尊重學(xué)生差異，充分解放學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，為各層次的學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)提供足夠的理想空間。這種開(kāi)放的教學(xué)過(guò)程，為學(xué)生發(fā)揮聰明智慧提供了很大的空間，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

二、培養(yǎng)發(fā)散性思維時(shí)切勿忽視“雙基”

首先，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。學(xué)生掌握的知識(shí)、技能要準(zhǔn)確無(wú)誤和具有良好的鞏固程度，要理解知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，把握形式與實(shí)際的關(guān)系。如果在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)上有這樣或那樣的缺陷，當(dāng)學(xué)生的思維方式向各方面發(fā)散時(shí)便會(huì)時(shí)時(shí)受阻。其次，要幫助學(xué)生掌握一些解決問(wèn)題的思想方法和數(shù)學(xué)方法，如對(duì)應(yīng)、還原、假設(shè)、轉(zhuǎn)化、等量代換等，這為他們遇到具體問(wèn)題時(shí)提供了多種途徑的解決辦法。

三、注重從語(yǔ)言表達(dá)上來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

很多學(xué)生在傳統(tǒng)教育思想的影響下，對(duì)于見(jiàn)過(guò)的題型能夠輕松的解答出來(lái)，但是只要遇到一些新穎的題型，學(xué)生就丈二和尚摸不著頭腦了，說(shuō)明學(xué)生的思維方式缺乏一定的變通性。教師可以試著從語(yǔ)言表達(dá)上提高學(xué)生的解題變通能力。例如，教師可以采用不同的語(yǔ)言表達(dá)方式來(lái)描述數(shù)學(xué)的概念，或者教師讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言闡述一些數(shù)學(xué)公式、定理、公理等?？傊褪窍Ｍㄟ^(guò)語(yǔ)言的變化刺激學(xué)生的解題變通能力，要學(xué)會(huì)把知識(shí)點(diǎn)融入到自己的知識(shí)架構(gòu)中，進(jìn)而培養(yǎng)發(fā)散性思維能力。

四、激勵(lì)學(xué)生“聯(lián)想、猜想”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力

數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，往往是先有一個(gè)猜想，而后對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證或修正的過(guò)程，而猜想往往以聯(lián)想為中介。這類題目不僅題型新穎，而且擴(kuò)大了學(xué)生知識(shí)和能力的覆蓋面，通過(guò)題目所提供的結(jié)構(gòu)特征，鼓勵(lì)、引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生大膽猜想，充分發(fā)揮他們的想象能力。例如《多邊形內(nèi)角和與外角和》定理的學(xué)習(xí)探討，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從三角形、四邊形等特殊圖形內(nèi)角和與外角和定理的探討入手，啟發(fā)學(xué)生經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)畫對(duì)角線，將多邊形分成若干三角形出發(fā)探討內(nèi)角和，從而得出猜想。

五、一題多解是培養(yǎng)發(fā)散性思維的重要手段

發(fā)散性思維是變通的，對(duì)一些有代表性問(wèn)題的解決，教師要充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)和技能，調(diào)動(dòng)一切做題手段，從各個(gè)側(cè)面論證同一命題的真實(shí)性、正確性。通過(guò)分析比較，讓學(xué)生知道哪種方法更靈活巧妙，具有思維的敏捷性、靈活性;哪種方法更呆板沉繁，具有思維的局限性。教師通過(guò)一題多解的分析訓(xùn)練，讓學(xué)生在普遍性中尋求規(guī)律性，融數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維于一體，優(yōu)化解題方法，拓寬解題思路的廣度和深度。例如，已知ΔABC，AB=AC，D是底邊BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BG是AC邊上的高，求證：DE+DF=BG（如下圖）。

分析提問(wèn)：

（1）這是屬于哪一類題型的幾何證明題（線段和差問(wèn)題）。

（2）常用證明方法是什么？（截長(zhǎng)補(bǔ)短法）

（3）可采用怎樣的方法來(lái)證明？（添加輔助線）

（4）怎樣添加輔助線？（過(guò)D點(diǎn)畫DH⊥BG）

（5）需要運(yùn)用哪些性質(zhì)來(lái)證明？（全等三角形性質(zhì)和矩形性質(zhì)）。從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，由易到難循序漸進(jìn)地教給學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維方法。

（6）還有別的添線方法嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思維簡(jiǎn)單發(fā)散求異，分析出過(guò)B點(diǎn)作FD的垂線交FD延長(zhǎng)線于K。在學(xué)生掌握了分析問(wèn)題的方法后，教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、方向探索思路，抓住各部分知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，一題多解，發(fā)散求異。）

六、改變傳統(tǒng)的習(xí)題教學(xué)模式

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，往往是學(xué)生根據(jù)既定的條件來(lái)尋找結(jié)論。為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，我們改變傳統(tǒng)的習(xí)題教學(xué)模式。例如，讓學(xué)生把條件和結(jié)論倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，根據(jù)結(jié)論逆向推理出得到這個(gè)問(wèn)題所需要的條件，類似這種逆向思維模式對(duì)于提高學(xué)生發(fā)散性思維非常有利。

七、結(jié)語(yǔ)

發(fā)散性思維可以使學(xué)生思路活躍，思維敏捷，能使學(xué)生提出大量可供選擇的建議，特別能指出一些別出心裁、完全出乎意料的新鮮見(jiàn)解，使問(wèn)題奇跡般地得到解決。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須立足于“雙基”，努力開(kāi)拓學(xué)生的解題思路，在教學(xué)意識(shí)和方法上注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，從而切實(shí)提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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