數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用

楊挺

摘要：隨著當前教學改革不斷深化，當前教學需要已經不能依靠傳統(tǒng)的教學觀念去滿足，在當前形勢下的初中數(shù)學的教學過程中，數(shù)形結合思想的應用使初中數(shù)學教學質量及水平均得到很大程度提高，很大程度上提升了初中學生的綜合能力，因為數(shù)形結合思想產生的巨大作用，當前初中數(shù)學教學中應用數(shù)形結合思想越來越廣泛，本文就數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用進行簡略分析.

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結合思想;應用

引言：隨著科教興國戰(zhàn)略的不斷深化和社會發(fā)展的需求，數(shù)學知識的學習越來越得到社會各界的重視。就目前的教育形式而言，很多初中學校正在嘗試應用數(shù)形結合的思想創(chuàng)造新的教學方法，以提高課堂學習效率，努力提升學生獲取知識的能力。數(shù)形結合，簡而言之就是代數(shù)和幾何之間的轉化，兩者相互支撐，使數(shù)學知識更加容易理解學習。在數(shù)學教學中，數(shù)形結合思想是解答數(shù)學問題的重要方法，是解決問題的重要思想。同時還能促進學生思維的開闊和轉變，提升學生學習的興趣，數(shù)形結合思想的運用對初中數(shù)學教學具有重大意義。

1 在教學中滲透數(shù)形結合思想

中學階段是學生們的數(shù)學抽象思維不斷完善，在這個時期，學生們學習數(shù)學知識的能力也得到了顯著增強。同時，中學數(shù)學所學習的內容不斷趨向于復雜化，教材中對知識的講述也不如小學教材所講述的詳細，這樣抽象的形容對于學生們所要理解學習也存在著較大的難度。在中學數(shù)學教學中，教師要將數(shù)形結合的思想滲透到日常教學工作中，使學生更加容易接受教材中的知識，同時也能使學生逐漸形成數(shù)形結合的邏輯思維，為日后的數(shù)學學習打下堅實基礎。

例如，在浙教版七年級數(shù)學“三角形的初步認識”這一章的教學過程中運用數(shù)形結合的思想，在課堂上，老師可事先做好一些已知數(shù)據(jù)的三角形分發(fā)給學生，讓同學們可以直觀認識三角型，學習三角形的面積計算等知識，提高學生的學習效率，加深學生對與具體概念的理解，同時也能更加方便學生在日后應用數(shù)形結合思想進行數(shù)學學習。

2 應用數(shù)形結合進行重難點教學

中學數(shù)學所學習的知識在難度上得到加深，學生在學習時也更需要更有效的方法，在教學中教師更應該對學生進行引導，以此促進學生提高學習效率。在進行重難點的教學時，數(shù)學教師要適時在教學中融入數(shù)形結合思想，讓學生更加容易學習和理解難點內容，挑戰(zhàn)學術高峰。初中數(shù)學，與生活的聯(lián)系依然重要，利用數(shù)形結合思想可通過生活事實加深知識的理解，培養(yǎng)思維方式。

例如，浙教版八年級“一元二次方程”的教學中，在“矩形ABCD的周長為20， （AB> AD）以AB， AD的邊向外做正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和正方形ADGH的面積之和為68，那么矩形ABCD的面積是（）”。這題中僅僅觀察圖形則無法發(fā)現(xiàn)矩形之間的關系，應用數(shù)形結合思想，為圖中線段設置未知量，列一元二次方程即可求解。

3 指導學生解題時使用數(shù)形結合的方式

數(shù)學解題應必須善于運用所學數(shù)學知識和快捷的解題方法，其中數(shù)形結合是一種不可忽視的數(shù)學解題方法。我國杰出的數(shù)學家華羅庚指出“數(shù)缺少形時少直觀，形少數(shù)時難入微。”這句話生動表明了了“數(shù)”和“形”是緊密聯(lián)系的，我們在研究數(shù)學知識時，正確利用數(shù)形結合思想，對學習數(shù)學而言至關重要。數(shù)形結合思想在數(shù)學中應用越來越廣泛，一切的數(shù)學方法究其根本還是為了解題所服務。很多時候，初中數(shù)學題目有些比較抽象，單單依靠題目文字的形容難以理解題意，在教學過程中，教師應指導學生利用數(shù)形結合思想進行解題，讓學生遇到難題時，有更方便快捷的方法解決問題。

例如浙教版“圖形的初步認識中”在回答“計算長方形的長和寬”的題目時，通常題目會給出長方形的一個條件，讓學生計算其他條件。學生如果無法直接解題，就可以嘗試畫圖來表達，這樣一來就能直觀的解決問題，數(shù)形結合思想的應用，也可以說是抽象與形象的結合，將抽象的問題具體化就會讓學生更加容易理解。

結束語：初中數(shù)學教學過程中正確使用數(shù)形結合的思想可以有效提升課堂的教學效果，同時可以充分調動學生學習數(shù)學的積極性，同時對培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識具有重要作用。數(shù)形結合作為初中數(shù)學學習的重要方法應該滲透在日常數(shù)學教學的方方面面之中，讓學生學會在學習中應用，但是應注意在新理念教學的過程中，必須保證數(shù)形結合思想的應用合理恰當，否則會產生相反的效果。培養(yǎng)學生掌握數(shù)形結合思想，不可拔苗助長、一蹴而就，要在日常數(shù)學教學中不斷為學生滲透這種思想，在解題時可以多運用這種思想，經過長時間的刻苦練習，學生對數(shù)形結合的理解與認識就會加深，將數(shù)形結合應用到日后的數(shù)學學習之中。為了提升數(shù)形結合思想的應用效果，需要采用更加靈活、多變的方法，克服教學中存在的各種弊端。

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（作者單位：浙江省溫州市永嘉縣黃田中學）