變錯(cuò)為寶

李愛勇

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)題本的運(yùn)用是必不可少的。在學(xué)生的日常學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)將各個(gè)章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，并分析其中的易錯(cuò)點(diǎn)和學(xué)生常出現(xiàn)的問題，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。然而，當(dāng)前在我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的開發(fā)和利用還存在著各種各樣的困難，基于此，本文對(duì)如何有效地利用和開發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源進(jìn)行了論述分析，以期能夠?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高盡綿薄之力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)題資源;開發(fā)利用

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科存在著本質(zhì)上的差異，不僅要求學(xué)生具備良好的邏輯思維能力和數(shù)感，還要求學(xué)生具備良好的計(jì)算基礎(chǔ)。所以，學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤是在所難免的，關(guān)鍵在于教師能否運(yùn)用學(xué)生的錯(cuò)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，能否通過“變錯(cuò)為寶”來實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題資源的有效開發(fā)和利用。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師需要對(duì)學(xué)生的個(gè)體進(jìn)行整理與分析，并通過講評(píng)、聯(lián)系、檢驗(yàn)三個(gè)步驟實(shí)施，使錯(cuò)題資源得到有效的利用。

一、創(chuàng)設(shè)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生的解題認(rèn)識(shí)

在做數(shù)學(xué)題時(shí)，很多學(xué)生會(huì)遇到同一道數(shù)學(xué)題錯(cuò)好幾次的情況。為什么會(huì)有那么多的學(xué)生在同一個(gè)地方“跌倒”呢？主要是因?yàn)楹芏鄶?shù)學(xué)題設(shè)計(jì)較為隱秘，各類題型經(jīng)過轉(zhuǎn)換后會(huì)減弱學(xué)生對(duì)類似題型的記憶，學(xué)生若不能及時(shí)感知這些易錯(cuò)點(diǎn)便會(huì)“重蹈覆轍”。為此，教師要積極在學(xué)生的日常習(xí)題中安排易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生養(yǎng)成警覺性，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。

例如，教師在講解“百分比”相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以通過對(duì)分子和分母這兩個(gè)方面構(gòu)建易錯(cuò)的“陷阱”來加深學(xué)生的印象。在小學(xué)應(yīng)用題的解題中，分子與分母是學(xué)生通過動(dòng)筆解答而求得的，在這個(gè)過程中學(xué)生只有搞清不同變量之間的關(guān)系，并理解不同變量之間的特點(diǎn)才能夠很好地區(qū)分兩者。為此，教師可以在題目設(shè)計(jì)的過程中強(qiáng)化學(xué)生對(duì)兩者的認(rèn)知。例如，某運(yùn)動(dòng)會(huì)賽場(chǎng)中有男運(yùn)動(dòng)員20人，女運(yùn)動(dòng)員18人，問男運(yùn)動(dòng)員是女動(dòng)員的百分之幾？在解答這道數(shù)學(xué)題時(shí)，很多學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為太過簡(jiǎn)單，便直接列式20/（20+18）≈53%。值得注意的是，很多學(xué)生想當(dāng)然地將總運(yùn)動(dòng)員的數(shù)量20+18=38當(dāng)成分母，而忽視了題干的問題是男運(yùn)動(dòng)員是女運(yùn)動(dòng)員的百分之多少這個(gè)問法。為了讓學(xué)生更加明晰地從中理解算錯(cuò)的原因所在，教師可以將本班的學(xué)生相應(yīng)地代入這個(gè)題目中，讓學(xué)生自主地去判斷到底錯(cuò)在哪里，以提高其錯(cuò)題“陷阱”的警覺性。

二、延遲錯(cuò)題的評(píng)判，巧妙地進(jìn)行疏導(dǎo)

眾所周知，世界上沒有完全相同的兩片樹葉，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中亦是如此。當(dāng)教師重新教授以往學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生往往還會(huì)出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤，這是在所難免的。因此，在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤觀點(diǎn)時(shí)，教師可以延遲錯(cuò)題的評(píng)判，讓學(xué)生進(jìn)行交流和探討。教師在學(xué)生激烈的討論中巧妙地進(jìn)行疏導(dǎo)，進(jìn)而讓學(xué)生以自己的判斷來找出錯(cuò)點(diǎn)所在。

例如，在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，在教材的習(xí)題訓(xùn)練中有這么一道題：“0.68÷3.4=？”學(xué)生在看到這個(gè)算式時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生三種計(jì)算方法。第一種是6.8÷34=0.2;第二種是68÷340=0.2;第三種是68÷34=2。在這道題的解題過程中，絕大多數(shù)的學(xué)生都采用了的第二種算法，教師對(duì)于這三種解題方式和解題結(jié)果不必過早做出分析，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算，通過驗(yàn)算學(xué)生會(huì)知道第三種算法是錯(cuò)誤的。最后教師便對(duì)其錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析，讓學(xué)生明白在數(shù)學(xué)題解題的過程中一定要考慮到商不變的性質(zhì)，不能錯(cuò)誤地將被除數(shù)和除數(shù)都變成整數(shù)。通過這次糾正，學(xué)生在自主探究的過程中得到啟發(fā)，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。

三、增加習(xí)題舉例的論證，強(qiáng)化概念認(rèn)識(shí)

隨著學(xué)生接觸的各類計(jì)算公式的不斷增加，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生在公式的各種轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)中產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因的分析，例如，在小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元的《圓柱和圓錐》中，教材中有這么一道判斷題，即若圓錐體積是圓柱體積的三分之一，那么這個(gè)圓錐與圓柱的底面積和高便會(huì)完全相等。很多學(xué)生在看到此題時(shí)都會(huì)誤認(rèn)為是正確的，主要是受“等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍”這一概念的影響。實(shí)際上，對(duì)于這一道題的錯(cuò)誤表示，教師應(yīng)該在學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐體的推導(dǎo)公式時(shí)就加以闡述，而學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中沒有接觸過此類的公式推導(dǎo)，所以產(chǎn)生錯(cuò)誤在所難免。為了讓學(xué)生強(qiáng)化各個(gè)概念，教師可以通過舉例論證的方式來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)此題的認(rèn)識(shí)。

例如，假設(shè)V圓錐=9，則V圓柱=9;S圓錐底面積=9，則S圓柱底面積=3;H圓錐=1，則H圓柱=3。在這個(gè)例子中我們能夠明確地發(fā)現(xiàn)，圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一，但兩者并非是等底等高的。此外，教師還可以通過實(shí)際的例子來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)習(xí)題錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。例如，教師可以準(zhǔn)備一些橡皮泥，并將橡皮泥分成若干的等分，拿出3份橡皮泥捏成一個(gè)圓柱形，再拿出1份橡皮泥捏成圓錐形，通過取樣得知我們的圓柱體積應(yīng)該是圓錐體積的3倍，然而我們卻可以隨意捏出圓錐的高，讓圓錐、圓柱的高不相同。此方法更貼近生活，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自主地探討和鉆研錯(cuò)題，讓學(xué)生在興趣的驅(qū)動(dòng)下“變錯(cuò)為寶”，有效地利用錯(cuò)題資源轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)思維。

總而言之，錯(cuò)題資源的有效開發(fā)和利用對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的有效推進(jìn)起著至關(guān)重要的作用。此外，學(xué)生在做數(shù)學(xué)題目時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因多種多樣，因此，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生反思自己解題的思路并找出出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因所在，同時(shí)通過對(duì)錯(cuò)題資源的整理與講解，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題思路，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和解題正確率。

【參考文獻(xiàn)】

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