淺談例題教學法在初中數(shù)學中的運用

尹海鰻

【摘? ? 要】初中數(shù)學教學，就是要讓學生從小學偏基礎(chǔ)的學習到高中更有難度的學習之間順利過渡。它起著重要的承前啟后的鏈接作用，且這種過渡尤為必要。本論文分析了例題教學在初中數(shù)學課堂上的具體運用形式，從中表現(xiàn)例題教學的重要作用，在此供讀者參考借鑒。

【關(guān)鍵詞】例題教學? 初中數(shù)學? 運用

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.07.094

隨著時代的進步，教育事業(yè)的不斷發(fā)展，如今的初中數(shù)學早已經(jīng)不是曾經(jīng)呆板陳舊的數(shù)學要點、公式和結(jié)論了。它把數(shù)學知識與生活實際聯(lián)系在一起，指導學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，運用數(shù)學。就現(xiàn)實情況來看，讓學生在最有效的時間段里，體會數(shù)學給生活帶來的便利和好處，讓學生在各種各樣聯(lián)系生活的例題中去學習數(shù)學，不失為一種很不錯的教學方式。我將就例題教學法給出下面幾點內(nèi)容，做出相應闡述，以便讀者了解。

一、例題在初中純計算問題中的運用

學好數(shù)學的第一步，就是打好計算基礎(chǔ)。貌似計算問題是最簡單最不值一提的方面，但是卻是很多學生最容易掉以輕心的內(nèi)容。因為初中數(shù)學相比小學引入了更多的特殊符號，不再局限于自然數(shù)中的簡單運算，擴大了數(shù)域范圍，加大了計算難度，稍不留意就容易犯下“方法全對，計算全錯”的低級錯誤，實在是不值得。所以例題教學法可以在計算問題提供一種全新的解決方案。由于計算的多變性和靈活性，想要練完所有的計算是不可能的。但是我們可以選出其中最有代表性的例題，在例題中感受數(shù)學方法，找到一定的解題規(guī)律就可以在相類似的題目中觸類旁通。

比如說在計算中，我們會遇到同時帶有根號、指數(shù)、負數(shù)等等形式的題目。首先，我們要讓學生擺好心態(tài)，不能畏懼這類形式稍微復雜的計算題，其次，采用分部計算的方式計算。所謂“分部計算”就是把帶根號的式子視為一部分，把帶指數(shù)的式子視為第二部分，以此類推。先算出各個小部分的結(jié)果，再通過“加減乘除”的運算結(jié)合整理，得出最終答案，這樣一來，可以在解題上有一定的邏輯性，不至于暈頭轉(zhuǎn)向，摸不著北。同時，要在例題中學會歸納整理知識點，在下次計算中有類似的問題，就可以很快寫出答案了。

再比如說帶三角函數(shù)的計算問題。這類問題就不再是簡單的自然數(shù)域的計算了，需要我們聯(lián)系三角形的邊與角的關(guān)系去解決，利用正弦與余弦定理去計算，學生也要在很快的時間內(nèi)反映出來?？傊?，吃透例題在解決計算問題中有著重要作用，作為初中數(shù)學老師，就要合理運用例題教學法，在有限的課堂時間內(nèi)幫助學生提高計算能力。

二、例題在初中解決方程問題中的運用

初中和小學最大的差別之一就是引入了大量的未知數(shù)，比如x，y，z等等，它們可以在很大程度上提高學生的抽象思維能力，不再局限于具體的數(shù)字了，可以培養(yǎng)學生更加縝密的數(shù)學思維，為高中的學習打下堅實基礎(chǔ)。所以，方程問題是整個初中，乃至中考考試中最為關(guān)鍵的一個內(nèi)容。如何讓學生理解方程的思想，讓學生有效地掌握方程問題的解決精髓，例題教學法就是一個很好的方法。在此我可以簡略地敘述相關(guān)例題來供讀者參考。

比如一元一次方程，所謂一元一次方程，就是只有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次冪為一次的方程。這種方程是方程學習中最簡單基礎(chǔ)的形式。所以教師在教學時為學生提供這類基礎(chǔ)方程的例子，有助于學生為今后更加復雜和更有難度的學習打好基礎(chǔ)。

當然，通過例子我們可以得出一些關(guān)于方程問題的結(jié)論。在帶有分子和分母的方程形式，我們可以先對分母進行通分，使左右兩邊的分母變?yōu)橄嗟?，就可以通過等號建立相等關(guān)系，得出兩邊的分子為相等的。簡化方程形式來解出答案。所以例題教學法的一個核心內(nèi)容就是要不斷地教會學生在例題中總結(jié)經(jīng)驗和結(jié)論。我可以給出一個實際問題中的方程問題：一堆梨子有50個，甲乙丙三個人來分梨子?，F(xiàn)在只知道甲乙丙三人分的梨子數(shù)目之間的比例，而不知道具體數(shù)目，且甲、乙、丙的比例為2：2：1，所以甲乙丙各自有了幾個梨子？

這種問題就是典型的簡單方程問題。所以我們第一步是假設每一份是x個梨子，甲有2份，則為2x，乙有2份，為2x，丙為一份，則就為x。根據(jù)之間的比例關(guān)系建立方程：

有2x+x+x=50，解出方程x=10。再有甲有2x個梨子，即為20個，乙有2x個梨子，即為20個，丙有x個梨子，即為10個，于是得解。這便是通過例題來解決實際問題，可以大大地提高課堂效率，同時提高學生運用知識的能力。作為一名初中數(shù)學教師，在教學過程中，引入例題來開展數(shù)學教學活動是我們在教學過程中最常見的一種教學方式，不論是講解哪一部分的知識，我們都可以引入例題來講解，這對于我們教學數(shù)學知識有極大的幫助。

三、例題在初中幾何問題中的運用

在初中知識中還有一個重要的知識，那就是幾何問題。這是初中數(shù)學教學的一個重點和難點，幾何問題有它的特殊性和抽象性，再加上初中生的數(shù)學抽象思維能力還尚未成熟，在理解各種各樣定理問題時就存在一定的難度。所以，我們初中的數(shù)學老師在教學初中幾何時，必須充分認識每一章的每一條幾何概念及定理的內(nèi)涵和意義，然后多樣化教學，強化學生的幾何概念，讓學生理解幾何問題想要表達的問題。幫助學生更深刻地、更全面地理解和掌握各種幾何概念與幾何定理。然而現(xiàn)在，在幾何問題中，最讓學生迷惑的就是它難以理解的性質(zhì)。很多學生甚至想象不出來一個具體的幾何圖形，沒有相應的圖形，想解出這個幾何問題就是紙上談兵了。所以作為優(yōu)秀而合格的初中數(shù)學老師，為學生提供經(jīng)典的例題至關(guān)重要。

比如三角形問題，我們知道，三角形中有等邊三角形、等腰三角形，直角三角形等，我們的例題就可以在這幾種典型的三角形中選擇，掌握了這幾種最基礎(chǔ)的三角形，面對其他更復雜更一般的三角形就可以采用相類似的方法去解決，提高解題效率。在此我就借直角三角形為各位讀者做一個示范。

題目是：“一個直角三角形，其中兩個邊分別是5和13，問第三邊是多少？”我們便可以用直角三角形的三邊比例來解決這個問題了。方法同上方那道分梨子的題目一樣，可以建立方程來解決?？傊趲缀螁栴}上，想要有所突破，就要在例題中學會思考，增強自己的空間想象力。唯有這樣才可以不再害怕幾何問題，在圖形問題上有十足的進步。

綜上所述，俗話說“書讀百遍，其義自見”，案例教學法這種教學方式不僅僅是體現(xiàn)在數(shù)學教學上，在其他學科的教學上也同樣適用。想要吃透書中的各種定理和公式，練習就是必不可少的環(huán)節(jié)，練習的內(nèi)容就顯得尤為重要，也就是說例題在其中發(fā)揮著很大的作用。我認為，教師在教學中應繼續(xù)合理有效的采用例題教學法。