初中數(shù)學(xué)教材中“一次函數(shù)”內(nèi)容分析

黃秋虹

【摘? ? 要】初中數(shù)學(xué)教材的版本眾多，不同版本的教材在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法方面有所不同?；诖耍疚膶⒈睅煷蟀娉踔袛?shù)學(xué)教材作為研究對象對教材的教學(xué)目標(biāo)、具體內(nèi)容進行了分析研究，并給出了完善北師大版初中教學(xué)教材的對策，加深數(shù)學(xué)教師對教材的認(rèn)識，充分發(fā)揮出北師大版初中數(shù)學(xué)教材的作用，提高一次函數(shù)教學(xué)的有效性。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? “一次函數(shù)”? 內(nèi)容分析

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.07.092

新課改強調(diào)寓教于樂，要求初中教師引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，主動進行學(xué)習(xí)探究，并培養(yǎng)學(xué)生勤于動手、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，充分尊重學(xué)生的課堂主體地位。作為課堂教學(xué)的主要載體，教材對課堂教學(xué)有效性有直接的影響。不同版本的教材有不同的特色和優(yōu)勢，本文將北師大版初中數(shù)學(xué)教材作為研究對象，以初中數(shù)學(xué)的重點——一次函數(shù)為例，闡述了北師大版初中數(shù)學(xué)教材的特色及優(yōu)勢。

一、北師大版初中數(shù)學(xué)教材分析

基于新課標(biāo)的要求，北師大版初中數(shù)學(xué)教材中“一次函數(shù)”章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：通過函數(shù)和一次函數(shù)等概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，使學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)的模型思想;引導(dǎo)學(xué)生進行一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識;引導(dǎo)學(xué)生使用一次函數(shù)的相關(guān)知識解決現(xiàn)實問題;使學(xué)生認(rèn)識到一次函數(shù)以及正比例函數(shù)的內(nèi)涵，明確兩者的關(guān)系。北師大版初中數(shù)學(xué)教材中“一次函數(shù)”章節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：要求學(xué)生能夠找出生活中的一次函數(shù)，并從“數(shù)”和“形”這兩個角度看待一次函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的樹形結(jié)合意識，使學(xué)生能夠使用一次函數(shù)解決現(xiàn)實問題[1]。

二、“一次函數(shù)”的教材內(nèi)容分析

1.章前內(nèi)容?！耙淮魏瘮?shù)”章節(jié)的主題圖是學(xué)生在生活中常見的彈簧秤以及健身跑等圖片，能夠使學(xué)生認(rèn)識到“一次函數(shù)”在生活中的廣泛應(yīng)用。在直角坐標(biāo)系中向?qū)W生展示一次函數(shù)兩種圖像表達方式，發(fā)揮著承上啟下的作用，和前一章的“位置與坐標(biāo)”相關(guān)聯(lián)，并體現(xiàn)了一次函數(shù)中“數(shù)”和“形”的密切聯(lián)系。章前文字是學(xué)生相對數(shù)值的數(shù)學(xué)知識——變量之間的關(guān)系，通過變量關(guān)系的引導(dǎo)，提出“一次函數(shù)”章節(jié)的主題。與此同時，教材中提出的一系列疑問句，能夠充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以使學(xué)生明確“一次函數(shù)”章節(jié)探究的主要問題。因此，在本節(jié)教學(xué)結(jié)束之后，初中數(shù)學(xué)教師可以組織學(xué)生對這些問題進行回顧，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識。

2.例題內(nèi)容。本文主要選擇教材中第四章第二節(jié)為例，對一次函數(shù)與正比例函數(shù)的例題進行分析，加深對北師大初中數(shù)學(xué)教材的研究。在該章節(jié)中，例1是在明確指出一次函數(shù)以及正比例函數(shù)概念之后，設(shè)計的例題，使學(xué)生認(rèn)識到一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的關(guān)系，明確哪些函數(shù)屬于正比例函數(shù)（也屬于一次函數(shù)）;哪些函數(shù)不屬于一次函數(shù)（也不屬于正比例函數(shù)）;哪些函數(shù)屬于一次函數(shù)，但是不屬于正比例函數(shù)。

例2這一題目中的文字相對較多，對學(xué)生而言，題目具有對應(yīng)的難度。因此，在實際的教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教師可以帶領(lǐng)學(xué)生閱讀題干，并引導(dǎo)學(xué)生將題干中有用的信息標(biāo)識出來，明確題目已知條件和未知量。在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生通過自主探究和小組討論，將題目解答。

3.活動內(nèi)容。北師大版初中數(shù)學(xué)教材的活動內(nèi)容主要包括“做一做”、“想一想”以及“議一議”這三個活動。本文將第三節(jié)中一次函數(shù)圖像的活動內(nèi)容為例，對北師大版初中數(shù)學(xué)教材進行分析。該章節(jié)的“做一做”活動內(nèi)容如下：要求學(xué)生畫出正比例函數(shù)y=-3x的圖像，并在繪制的函數(shù)圖像上任選幾個點，找出相應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，驗證其橫縱坐標(biāo)是否符合關(guān)系式y(tǒng)=-3x。上述活動內(nèi)容的設(shè)計目的是為了鍛煉學(xué)生的畫圖能力，使學(xué)生有更多的實踐操作機會，并為后續(xù)的正比例函數(shù)圖像教學(xué)奠定基礎(chǔ)。由此可以看出，北師大版初中數(shù)學(xué)教材的“做一做”活動能夠有效提升學(xué)生的動手能力與實踐能力[2]。

4.閱讀材料。在北師大版初中數(shù)學(xué)教材中，設(shè)計了“讀一讀”學(xué)習(xí)活動，主要介紹和學(xué)習(xí)主題相關(guān)的數(shù)學(xué)史、實際生活中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用以及趣味性的小評文。在八年級上冊的“一次函數(shù)”中，教材選用的閱讀材料是中國古代的漏刻，漏刻是我國古代勞動人民的智慧結(jié)晶，更是一次函數(shù)的創(chuàng)新應(yīng)用。通過對漏刻的介紹，可以使學(xué)生認(rèn)識到一次函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，還可以培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。

5.課后習(xí)題。在“一次函數(shù)”章節(jié)中，課后習(xí)題主要由知識技能、數(shù)學(xué)理解以及問題解決這三個部分組成。其中，知識技能主要用來鞏固一次函數(shù)的相關(guān)知識，使學(xué)生進一步了解一次函數(shù)的概念，使學(xué)生掌握并靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識;數(shù)學(xué)理解主要是通過學(xué)生的獨立思考，培養(yǎng)其函數(shù)思想，養(yǎng)成函數(shù)思維;問題解決主要是應(yīng)用“一次函數(shù)”章節(jié)學(xué)習(xí)到的知識解決現(xiàn)實問題，培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力。

6.回顧思考。通過上述分析可知，“一次函數(shù)”章節(jié)是通過探究活動引出函數(shù)概念，并通過學(xué)生的自主研究，使學(xué)生明確一次函數(shù)的圖像、表達式以及應(yīng)用等內(nèi)容。回顧思考主要是對“一次函數(shù)”章節(jié)知識的歸納和總結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識結(jié)構(gòu)，加深學(xué)生對一次函數(shù)相關(guān)知識的認(rèn)識，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

三、北師大版初中數(shù)學(xué)教材的完善

雖然在上述分析中，北師大版初中教材相對完善，可以在講解數(shù)學(xué)知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。但是仍舊存在一定的不足，教材編寫人員可以按照如下建議，進一步完善北師版初中數(shù)學(xué)教材。首先，教材中選取的問題情境需要符合學(xué)生的生活經(jīng)歷與生活經(jīng)驗，比如，在函數(shù)概念的引入時，應(yīng)用的摩天輪問題情境具有一定的局限性，并不是所有學(xué)生都坐過摩天輪，所以這一問題情境并不能調(diào)動所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;然后，適當(dāng)增加綜合性習(xí)題，因為函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，和很多數(shù)學(xué)知識關(guān)系密切，可以在教材中適當(dāng)增加綜合性習(xí)題或者函數(shù)的實際應(yīng)用習(xí)題，比如運輸問題或者最優(yōu)方案等問題，提高學(xué)生的知識運用能力;最后，豐富北師大版初中數(shù)學(xué)教材的題型和例題數(shù)量，教材編寫人員需要選擇和數(shù)學(xué)知識及習(xí)題向匹配的例題，通過例題教學(xué)加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識。

綜上所述，北師大版初中數(shù)學(xué)教材注重學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)，教材內(nèi)容的設(shè)計相對合理。通過本文的分析可知，就一次函數(shù)這一章節(jié)而言，北師大版初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容較為豐富，涉及到理論知識、數(shù)學(xué)史以及實踐應(yīng)用等多方面的內(nèi)容，可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力與合作意識，具有顯著的優(yōu)勢，教材的編寫人員可以進一步提高教材的實踐性，確保教材作用的充分發(fā)揮。

參考文獻

[1]李滿堂.“北師大版”和“人教版”初中數(shù)學(xué)八年級上冊比較研究[D].華中師范大學(xué)，2017.

[2]陳艷玲.北師大版初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合思想研究[D].陜西師范大學(xué)，2015.