長方形承接板以兩種不同支撐方法的有限元仿真分析

朱歡歡 李厚佳

【摘 要】以長方形承接板為研究對象，建立三維幾何模型。利用Hypermesh軟件建立完成的有限元模型，賦予其材料特性，設(shè)置4點支撐、3點支撐兩種不同的約束條件，通過Nastran計算出在受到自重作用下其整體形變量云圖和應力云圖，同時進一步研究接口位置形變量的變化情況，提取兩接口中心直線的節(jié)點和垂直于中心線的直線上的點，分析不同的支撐方法對長方形承接板變形的影響。

【關(guān)鍵詞】承接板；支撐；有限元分析；變形

【中圖分類號】TG457.23 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2019）01-0065-03

隨著計算機技術(shù)迅速發(fā)展，各種輔助軟件日新月異。在工程領(lǐng)域，有限元分析越來越多地用于仿求解真實的工程問題。以工裝承接板為例，其優(yōu)點如下：節(jié)約時間，通過軟件進行設(shè)計和優(yōu)化，可以很大程度上縮短設(shè)計和制造周期；經(jīng)過有限元分析，可以找到設(shè)計缺陷并修訂，提高承接板的質(zhì)量；不需要反復實物進行驗證，直接在軟件中虛擬的模型里進行各種計算和比較，大大縮短設(shè)計時間。

長方形承接板主要在集成工裝上起作用，零件吊起來放到固定位置時，為了保證零件的安裝精度，在進行集成過程中經(jīng)常會用到承接板，承接板在安放零件時，不同的支撐方式會產(chǎn)生不同的變形，其大小會直接影響精度，因此需要對其進行分析，選擇更為合適的支撐方式。

本文利用Hypermesh對承接板進行網(wǎng)格劃分，賦予其材料特性，定義載荷及約束條件，通過Nastran進行計算，得到不同工況下承接板在關(guān)鍵位置處的變形情況，從而選擇更為合適的方式；不同的約束條件下，承載板整體的變形情況，綜合比較，選擇合理的布局方式。

1 長方形承接板有限元模型

1.1 幾何模型

長方形承接板結(jié)構(gòu)簡單，主要是為了轉(zhuǎn)移物體時起到承接作用，其形變量的大小會對轉(zhuǎn)移的物體產(chǎn)生影響，是工裝結(jié)構(gòu)中較為關(guān)鍵的零件。重點分析該結(jié)構(gòu)，對其他部分進行簡化，如圖1所示，左側(cè)的模型為幾何模型，承接板的幾何尺寸為長1 000 mm、寬430 mm、高60 mm，底部有6 mm厚的兩條臺階。

1.2 網(wǎng)格劃分與單元類型

網(wǎng)格劃分是有限元前處理中的主要工作，也是整個有限元分析效果的關(guān)鍵所在，網(wǎng)格的優(yōu)劣對整個結(jié)構(gòu)分析的有效性和可靠性具有全局性影響。網(wǎng)格類型及疏密同樣取決于分析的目的與精度要求。

為了保證仿真分析的精度和計算效率，將模型劃分為六面體單元網(wǎng)格。為了保證網(wǎng)格質(zhì)量，防止計算時出現(xiàn)錯誤，又不能降低精度，網(wǎng)格尺寸定為10 mm，承載重量采用剛度單元進行連接，整個長方形承接板有限元仿真模型共有26 468各單元（其中六面體單元為26 466個，1個剛度單元，1個集中質(zhì)量單元）、32 089個節(jié)點，圖1右側(cè)的圖形為有限元模型。

1.3 材料屬性

結(jié)構(gòu)分析中，材料屬性對分析結(jié)果有較強的影響。材料的定義是否準確，直接關(guān)系到有限元仿真計算結(jié)果是否真實有效，本文模型選取各項同性材料，在不同方向上其受力變形的參數(shù)保持不變。長方形承接板的材料為不銹鋼，材料屬性為彈性模量為2e5 MPa、泊松比為0.3、密度為7.9 g/cm3。

1.4 約束與載荷

約束就是在有限元模型中添加強迫位移，可以為零，也可以不為零，若設(shè)定某一方向上為零，則認為是施加的節(jié)點在該方向上固定，結(jié)構(gòu)模型受到外來激勵會引起變形、內(nèi)應力和振動數(shù)據(jù)變化等，該激勵就是載荷。

1.4.1 邊界條件

根據(jù)承接板的實際安裝情況及有限元分析簡化模型，由于零件布局的問題，支撐位置處用螺釘與地面固定連接，因此在連接位置處施加固定約束方式。設(shè)計時，考慮兩種支撐方式均會使用到，所以都留有接口，具體位置如圖2所示。第一種約束方式采用4點支撐方式；第二種約束方式采用3點支撐方式。

1.4.2 載荷

承接板上安裝的零件的重量采用集中質(zhì)量的表現(xiàn)方式和剛性連接的方式，將承載五與承接板連接起來，其具體操作方式：一端節(jié)點的位置是安裝零件的質(zhì)心處，另一端直接連接在接口處附件，在質(zhì)心處施加100 kg的集中質(zhì)量，模型承受中慣性載荷的作用，對整個模型添加重力加速度，系統(tǒng)會自動將質(zhì)量與重力加速度相乘，獲得慣性載荷。

2 計算結(jié)果分析

承接板受到自身重力及承接零件的重量，其不同的約束方式，計算出來的結(jié)果不一樣，承接板接口處的形變量直接影響零件的性能，變形與應力可以反映承接板的機械特性。

2.1 承接板變形分析

如圖3所示，左側(cè)圖形是4點支撐時產(chǎn)生的形變量，最大變形量集中出現(xiàn)在承接板的中心區(qū)域，往下凹進去，且云圖上顏色較為均勻，4個接口位置處，形變量變化趨勢一致，整體呈現(xiàn)軸對稱變化趨勢；右側(cè)圖為3點支撐方式產(chǎn)生的形變量，沿水平方向是對稱變化趨勢，但是接口位置處兩兩相同。兩圖相比較，左側(cè)圖比右側(cè)圖的形變量大，但是其兩端的變形一致。

2.2 承接板應力分析

如圖4所示，左側(cè)圖形為4點支撐下的應力云圖，其應力變化較大的地方是在安裝接口處，其他地方應力較?。挥覀?cè)圖為3點支撐下的應力云圖，其支撐方式分別為一端一處約束，該處會產(chǎn)生局部應力分布，另一端是兩處約束，變形云圖并不僅僅在接口處產(chǎn)生較大的應力，承接板中間位置處也產(chǎn)生區(qū)間為0.2～0.5 MPa的應力，且垂直方向上，兩接口連線處應力由小變化到大，再由大變化到小。

2.3 比較分析計算結(jié)果模型中提取3處位置形變量

為了進一步研究3點支撐方式與4點支撐方式的優(yōu)劣，在計算結(jié)果模型中提取3組節(jié)點，在節(jié)點的位置選取3處，均考慮對安裝零件精度的影響。表1中，沿著圖中左邊、中間和右邊的3條紅色線條，左邊線條與右邊線條是在上下兩接口的中心位置，中間線條是左邊線條中心與右邊線條中心連接起來，3條線均依次提取。

從表1可以看出，4點支撐模型中，左邊與右邊線條上相同位置處，形變量相差很小，最大相差8 nm，可近似認為相等。在左邊線條上，最大形變量與最小形變量的差值為74 nm；在右邊線條上，最大形變量與最小形變量的差值為78 nm。中間線條上，節(jié)點的形變量連接成線，呈現(xiàn)拋物線形狀，最大形變量與最小形變量的差值為1.102 μm。從4點支撐模型框格下的數(shù)據(jù)可以看出，左邊兩接口處與右邊兩接口處的形變量變化平緩，承接板沿中軸線方向上升，形變量變化較為明顯。

3點支撐模型中，3條線上的節(jié)點形變量變化趨勢均不一致，左邊與右邊線條上節(jié)點形變量變化方式相反，左邊是凹下去，右邊則是凸起來。中間線條上，節(jié)點的形變量連接成線，呈現(xiàn)拋物線形狀，最大形變量與最小形變量的差值為0.913 μm。從3點支撐模型框格中的數(shù)據(jù)可以看出，右邊和中間的節(jié)點變化趨勢一致，而左邊則呈現(xiàn)相反變化趨勢，且形變量的差值為230 μm。

總體而言，在相同位置處，3點支撐模型比4點支撐模型節(jié)點形變量小，其右邊線條上節(jié)點形變量的變化趨勢一致，其左邊的線條上最大形變量與最小形變量之間差值的比值為3.108%，其中間位置處，最大變形量與最小變形量之間差值的比值為82.85%。

3 結(jié)論

（1）建立了承接板的三維模型，考慮到承接板上安裝零件的影響因素，利用Hypermesh軟件建立符合實際情況的有限元模型。

（2）仿真分析結(jié)果表明：4點支撐方式產(chǎn)生的位移量較大，但是變形量較為均勻，且安裝接口處兩端值一樣；3點支撐方式產(chǎn)生的位移量較小，但是左側(cè)與右側(cè)變形量不一致且變化趨勢相反。

（3）在不同的支撐情況下對承接板進行仿真，以比較其中間位置的變形及應力的變化情況，為承接板的設(shè)計和安裝使用提供可借鑒的數(shù)值分析結(jié)果。

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[責任編輯：鐘聲賢]