高職院校高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)原則及教學(xué)策略探討

劉秀芬 張麗清

摘 要：現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、人文社會、經(jīng)濟(jì)生活之間存在非常緊密的關(guān)聯(lián)。對于高職院校的學(xué)生來說高等數(shù)學(xué)知識與理論是其知識模型中不可或缺的內(nèi)容。隨著我國科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍越來越廣泛，在高職院校中高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)與現(xiàn)階段社會各個行業(yè)相關(guān)聯(lián)，明確高等院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)原則及策略，文章以高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)目的與任務(wù)為導(dǎo)向，詳細(xì)分析當(dāng)下高等數(shù)學(xué)教學(xué)原則與教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高職；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)原則；教學(xué)策略

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-000X（2019）01-0177-03

Abstract： At present， there is a close relationship between higher mathematics， science and technology， humanities， society and economic life. For students in higher vocational colleges， higher mathematics knowledge and theory are indispensable contents in their knowledge models. With the continuous development of science and technology in our country， the application scope of higher mathematics is more and more extensive. In higher vocational colleges， higher mathematics teaching should be related to various industries in society at present， and the principles and strategies of higher mathematics teaching in institutions of higher learning should be clarified. Based on the aim and task of higher mathematics teaching in higher vocational colleges， this paper analyzes the principles and teaching strategies of higher mathematics teaching in detail.

Keywords： higher vocational； higher mathematics； teaching principles； teaching strategy

前言

高等數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維不僅能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，還能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)理論結(jié)構(gòu)，以此培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與創(chuàng)新精神。當(dāng)前是信息化、數(shù)字化的時代，科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展可以說是高等數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)相結(jié)合的成果，所以對于高職院校的學(xué)生來說高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生適應(yīng)未來社會、具有可持續(xù)發(fā)展?jié)摿Φ谋貍渌刭|(zhì)和基本能力之一。下文將以高等數(shù)學(xué)教學(xué)目的與任務(wù)作為基點，嘗試提出高等數(shù)學(xué)教學(xué)原則與教學(xué)策略，以推進(jìn)高等數(shù)學(xué)與我國各個行業(yè)之間的關(guān)聯(lián)性。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)目的及教學(xué)任務(wù)

（一）教學(xué)目的

目前，我國教育事業(yè)以素質(zhì)教育為主，高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式，要以學(xué)生能力的挖掘與培養(yǎng)為主講授數(shù)學(xué)知識。高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目的應(yīng)是為社會培養(yǎng)與輸送技能型、綜合型、應(yīng)用型高端數(shù)學(xué)人才。高等數(shù)學(xué)本身具有理論性、工具性與技能性，所以在教學(xué)活動中應(yīng)將學(xué)生看作是教學(xué)主體，以學(xué)生的全面素質(zhì)發(fā)展為主，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)理論，以此才能將高等數(shù)學(xué)中的理論知識應(yīng)用在實際生活中解決相關(guān)問題。

（二）教學(xué)任務(wù)

現(xiàn)階段高職院校高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)的主要任務(wù)有以下幾方面內(nèi)容：1. 掌握高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識；2. 與專業(yè)需求結(jié)合明確高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容；3. 與專業(yè)類型結(jié)合突出高等數(shù)學(xué)應(yīng)用性；4. 培養(yǎng)專業(yè)化的數(shù)學(xué)綜合型人才。

二、高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)原則

（一）自主學(xué)習(xí)原則

第一，自主探究。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣培養(yǎng)其自主探究習(xí)慣，例如有的學(xué)生喜歡先把知識點匯總到一起然后分類學(xué)習(xí)，教師就可以根據(jù)知識點的類別給學(xué)生出幾道練習(xí)題，在符合學(xué)生學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣的基礎(chǔ)上，學(xué)生的自主探究興趣必然提升，自主探究習(xí)慣也就更容易養(yǎng)成。

第二，探究能力?！按蚱粕冲亞柕降住钡膶W(xué)生通常都有著強烈的好奇心和求知欲，因此教師在教學(xué)過程中要善于提問，最好的方式是一個問題接一個問題，即問題要有較強的擴(kuò)展性。在長期的提問訓(xùn)練之后，學(xué)生遇到不會的問題自然就想到要多問幾個為什么。

第三，發(fā)散思維。一個數(shù)學(xué)問題常常有多種解答方法，所以在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度出發(fā)解答問題，以解二元一次方程式為例，既可以用傳統(tǒng)的代數(shù)思想解答，又可以用數(shù)形結(jié)合思想解答?？偟膩碚f，培養(yǎng)學(xué)生的多角度解題習(xí)慣，能夠提升學(xué)生做數(shù)學(xué)的能力。

（二）多元化原則

第一，教師魅力。教師的教學(xué)魅力是形成多元化教學(xué)風(fēng)格的必要條件，這就要求教師自己要具備專業(yè)的教學(xué)知識、豐富的教學(xué)經(jīng)驗以及高尚的教學(xué)情操，日常工作中，教師要以嚴(yán)格的態(tài)度對待教學(xué)事務(wù)，培養(yǎng)自己的教學(xué)魅力。第二，課題導(dǎo)入。課題導(dǎo)入的方式多種多樣，例如圖片導(dǎo)入法、音樂導(dǎo)入法、故事導(dǎo)入法等等，教學(xué)過程中，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容使用合理的導(dǎo)入技巧，爭取在每一堂課上都有小亮點。第三，教學(xué)技巧。教學(xué)引導(dǎo)的方式也多種多樣，例如問題引導(dǎo)法、議題引導(dǎo)法等等，教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)水平選擇不同的教學(xué)引導(dǎo)技巧，同時要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)任務(wù)確定引導(dǎo)方向。第四，教學(xué)評價。在上完一堂課后，教師要進(jìn)行教學(xué)總結(jié)，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和自己的教學(xué)情況作細(xì)致、深入的分析；教師應(yīng)采取“終結(jié)性評價+過程性評價”的雙重評價模式，對數(shù)學(xué)化思想的運用效果進(jìn)行評價，并分析教學(xué)不足。

三、高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

1. 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)是不斷解題的過程，也是數(shù)學(xué)學(xué)科不斷發(fā)展的動力之一，提出問題、分析問題及解決問題是高等數(shù)學(xué)模型的主要組成結(jié)構(gòu)。在教學(xué)過程中一個有價值的數(shù)學(xué)問題可以激發(fā)學(xué)生的探索能力與求知欲望，以此能夠在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的同時挖掘?qū)W生的探究能力，使高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成學(xué)生的主動需求?？偟膩碚f，培養(yǎng)學(xué)生的多角度解題習(xí)慣，能夠提升學(xué)生做數(shù)學(xué)的能力。

課堂教學(xué)實例：

教學(xué)課題：正弦函數(shù)的圖像

教學(xué)要求：在直角坐標(biāo)系中畫出y=sinx的圖像，x∈【0，2π】。

學(xué)生繪制圖像結(jié)果：大部分學(xué)生畫出了直角坐標(biāo)系，有的畫出單位圓，有的寫正弦函數(shù)定義的、也有個別學(xué)生很努力但不知怎么畫。

教學(xué)指導(dǎo)：1. 在單位圓內(nèi)畫出下列各角的正弦線：

2. 把上面畫的正弦線畫到直角坐標(biāo)系中。

3. 用光滑曲線把正弦線的終點連接起來。

4. 提出感興趣的問題：

（1） y=tanx的圖像可以用正切線畫嗎？

（2）如果■的正切線不存在怎么辦？

2. 羅列數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

新課程標(biāo)準(zhǔn)曾對高職數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點教學(xué)中的思維發(fā)展能力、邏輯思維方法與科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度等方面提出更新更嚴(yán)格的要求。對于高職階段的學(xué)生來說，高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)在日常教學(xué)實踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)能力與邏輯思維能力，進(jìn)一步塑造高職生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。為了使高職生對高職數(shù)學(xué)的數(shù)字信息與數(shù)學(xué)材料有基本的認(rèn)知與判斷，高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維能力聯(lián)想與想象。小組學(xué)習(xí)與研究的過程中教師引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的方便快捷性收集、查閱高等數(shù)學(xué)資料，幫助學(xué)生提高高等數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)成果，同時學(xué)生可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)上查閱的知識編寫研究報告，這是總結(jié)性的學(xué)習(xí)過程。雖然對于高職階段的學(xué)生來說，完成一篇完整的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究報告是一件不容易的事情，但這也是學(xué)生展示自身高等數(shù)學(xué)積累量、應(yīng)用能力的過程，在遇到困難時可以借助網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)進(jìn)行查找，不懂的知識點可以通過查閱進(jìn)行學(xué)習(xí)與分析。網(wǎng)絡(luò)信息中豐富的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（二）提升學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動中若想提升學(xué)生的實踐能力，就要將學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換成做數(shù)學(xué)再轉(zhuǎn)換成玩數(shù)學(xué)。所謂“做數(shù)學(xué)”是指在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師就當(dāng)前的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置教學(xué)問題域任務(wù)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力逐漸改變問題域任務(wù)的方向，使學(xué)生在解決問題時不依賴數(shù)學(xué)教科書、數(shù)學(xué)教師以及其他同學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生憑借自己學(xué)習(xí)經(jīng)驗解決數(shù)學(xué)問題的能力，以此才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。也就說讓學(xué)生獨立自主地進(jìn)行或者猜想、直覺、想象，或設(shè)計方案、做計劃，或者推導(dǎo)、運算、得出結(jié)論或者檢驗結(jié)論的過程。在“做數(shù)學(xué)”的過程中高職學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、探究能力都會得到不同程度的培養(yǎng)與塑造，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維也會得到有效的開發(fā)與拓展，對于高職生來說是非常有利的學(xué)習(xí)模式，所以高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)將“做數(shù)學(xué)”教學(xué)模式作為教學(xué)主要手段。高等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)可以建立在 “一課一得”教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)上，就要在教學(xué)活動中以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為圓點，科學(xué)、有效取舍與之相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，盡量使每一節(jié)課程都能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)核心價值。高職教學(xué)的主要教學(xué)目標(biāo)是能夠在教學(xué)實踐中著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、以及理解能力。

所謂“玩數(shù)學(xué)”就是利用多媒體信息技術(shù)平臺，為學(xué)生展示更多的學(xué)習(xí)策略。MOOC學(xué)習(xí)平臺已經(jīng)得到很多院校廣泛應(yīng)用，學(xué)生可以通過平臺自主學(xué)習(xí)，遇到較難理解的知識點可以通過平臺實現(xiàn)師生互動。學(xué)生可以通過MOOC學(xué)習(xí)平臺獲取多樣化的學(xué)習(xí)資源，例如微課類和課件類的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也可以通過平臺篩選符合自身學(xué)習(xí)能力的教學(xué)資源。區(qū)別于一次性的課堂教學(xué)、學(xué)生必須在課堂時間內(nèi)學(xué)習(xí)與消化教學(xué)內(nèi)容，MOOC學(xué)習(xí)平臺中的教學(xué)資源可以幫助學(xué)生鞏固和再次學(xué)習(xí)課堂教學(xué)內(nèi)容。教師也可以在MOOC學(xué)習(xí)平臺中發(fā)布課件類的微課視頻，能夠幫助對課堂知識理解不足的學(xué)生進(jìn)行二次學(xué)習(xí)，也為學(xué)生提供了更多的學(xué)習(xí)途徑。MOOC學(xué)習(xí)平臺具有良好的互動性，在學(xué)生遇到學(xué)習(xí)困難的時候可以向教師申請幫助，教師收到學(xué)生的答疑申請之后可以給出詳細(xì)的解答，這樣教師與學(xué)生可以通過MOOC學(xué)習(xí)平臺拓展更寬的教學(xué)空間，這是提升學(xué)生整體學(xué)習(xí)素養(yǎng)的有效途徑。

（三）強化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

為了強化學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，可以在教學(xué)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。首先，有針對性的分析某一事物的特征與關(guān)聯(lián)性。其次，以數(shù)學(xué)知識化的語言描述這一事物的系統(tǒng)關(guān)系。最后，以數(shù)學(xué)語言為主概括這一事物的數(shù)學(xué)機(jī)構(gòu)，通?？梢岳脭?shù)學(xué)定義與符號來表達(dá)。數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力可以從課上與課外兩方面入手，選擇適當(dāng)?shù)钠鯔C(jī)將數(shù)學(xué)建模引入其中，例如：

課堂教學(xué)實例：

教學(xué)課題：一元函數(shù)介值定理

教學(xué)建模：椅子問題

教學(xué)思路：1. 在不同的地面上放置一把椅子，出現(xiàn)的狀況通常是只有三條椅子腿著地，椅子不穩(wěn)定。

2. 選擇其他區(qū)域，多嘗試幾次重復(fù)擺放椅子，保證椅子四只腳著地，椅子就穩(wěn)定了。

教學(xué)目標(biāo)：1. 通過不同位置椅子的擺放，讓學(xué)生們理解抽象的介值定理概念。

2. 學(xué)生理解介值定理概念后能夠用來解決實際問題。

3. 在數(shù)學(xué)建模過程中拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)思路。

4. 引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中存在的數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)定理、概念以及數(shù)學(xué)工具來證明實際事物知識與數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。

5. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)抽象思維能力。

課堂教學(xué)實例：

數(shù)學(xué)課題：微分方程理論講解

數(shù)學(xué)建模：引入人口模型、傳染病模型

教學(xué)目標(biāo)：利用高等數(shù)學(xué)知識解決實際各個行業(yè)中的重大問題，數(shù)學(xué)將不再是簡單的數(shù)字符號，而是可以解決實際行業(yè)問題的有效工具。這樣也可以增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的針對性與趣味性，使高等數(shù)學(xué)課堂不再乏味枯燥，由此可以激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，不斷拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，強化學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識。

教學(xué)拓展：1. 在日常生活中教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察生活中與數(shù)學(xué)建模相關(guān)聯(lián)的事物。

2. 指導(dǎo)學(xué)生在實際事物中發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、提出問題，理清實際事物中數(shù)學(xué)問題的矛盾所在，通過數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)工具認(rèn)清問題的本質(zhì)，以辨證的思維分析與解決實際問題。例如，數(shù)學(xué)中的線性規(guī)劃與某商店的銷售利潤之間的關(guān)聯(lián)性。用數(shù)學(xué)角度思考生活中存在的問題，例如銀行運營過程中閑置資金投資、借貸以及存款等項目之間的關(guān)聯(lián)性。

3. 教師應(yīng)讓學(xué)生深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識并不是只存在書本中，在實際生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍非常廣泛，通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)可以將其轉(zhuǎn)變成生活中的工具，解決實際生活中存在的問題。

在大量的教學(xué)實踐中可以看出，數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式能夠幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)知識面，認(rèn)識到更多與數(shù)學(xué)之間相關(guān)的實際問題，從而可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中利用數(shù)學(xué)建?？梢詭椭鷮W(xué)生更深層次的認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值，在學(xué)習(xí)過程中掌握了高等數(shù)學(xué)思維方法后就會強化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以此能夠更加輕松地解決生活中的問題，同時體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活和科學(xué)研究過程中的作用， 進(jìn)一步提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

四、結(jié)束語

綜上所述，隨著我國科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍越來越廣泛，在高職院校中高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)與現(xiàn)階段社會各個行業(yè)相關(guān)聯(lián)，明確高等院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)原則及策略，高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)順應(yīng)時代的發(fā)展，面對多變的社會環(huán)境、激烈的市場競爭，高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo)，了解學(xué)生的個體差異之后遵循相應(yīng)的教學(xué)原則，在課堂與課外教學(xué)過程中采用科學(xué)合理的教學(xué)方式，高等數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維不僅能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，還能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)理論結(jié)構(gòu)，以此培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與創(chuàng)新精神，以此才能培養(yǎng)高職院校高等數(shù)學(xué)專業(yè)人才。

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