初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

班龍杰

【摘要】? 科教興國(guó)與教育強(qiáng)國(guó)的戰(zhàn)略目標(biāo)實(shí)行，對(duì)我國(guó)的教育產(chǎn)生重要的影響，初中教育是對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的夯實(shí)，為學(xué)生的下一步高等教育進(jìn)行基礎(chǔ)鋪墊，新課改的教育背景之下，要求初中數(shù)學(xué)教育不斷進(jìn)行新的模式創(chuàng)新，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)思想，其中數(shù)形結(jié)合思想占據(jù)突出位置。本文首先對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)形教學(xué)方式簡(jiǎn)要概述;其次，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用進(jìn)行綜合分析。

【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 擴(kuò)展應(yīng)用

前言

新課改的教育背景之下，初中數(shù)學(xué)教育的開展需要與核心素質(zhì)教育思想融合發(fā)展，在教學(xué)過(guò)程中融合新科技，融合多媒體智能教學(xué)技術(shù)，豐富數(shù)學(xué)課堂的多樣性，對(duì)學(xué)生的立體思維進(jìn)行創(chuàng)新開發(fā)，提升初中生對(duì)于知識(shí)的多元化掌握，擴(kuò)展知識(shí)面，豐富知識(shí)體系，如何將初中數(shù)學(xué)與數(shù)形教學(xué)相結(jié)合成為重要的研究課題，本文針對(duì)兩者的具體結(jié)合應(yīng)用進(jìn)行展開論述。

1.數(shù)學(xué)數(shù)形教學(xué)方式概述

數(shù)形教學(xué)思想主要是指在課程開展的過(guò)程中將圖形與數(shù)字形成結(jié)合教學(xué)，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容繁雜，涉及到的知識(shí)較多，學(xué)生的知識(shí)體系還沒(méi)有準(zhǔn)確形成，因此，數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想對(duì)初中數(shù)學(xué)課程的改革具有良好的實(shí)踐意義。（1）數(shù)形教學(xué)與幾何教學(xué)結(jié)合，幾何教學(xué)對(duì)很多的初中生而言過(guò)于抽象，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的辦法，豐富學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的數(shù)量關(guān)系掌握，提升幾何內(nèi)容的邏輯表現(xiàn)能力，幫助學(xué)生更加完整的掌握知識(shí)內(nèi)容，針對(duì)幾何圖形的變化與聯(lián)系、大小與位置等課程內(nèi)容進(jìn)行直觀化的展現(xiàn)，提升學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的思維構(gòu)建;（2）數(shù)形教學(xué)與代數(shù)知識(shí)的結(jié)合，在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要分為“代數(shù)”與“幾何”兩個(gè)大的類別，也就是“數(shù)”與“形”的教學(xué)，傳統(tǒng)的代數(shù)知識(shí)講解更注重學(xué)生的數(shù)字解讀能力，缺少對(duì)代數(shù)的形象化開發(fā)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，可以幫助學(xué)生在類似函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中結(jié)合圖像的變化，來(lái)提升數(shù)字的具象化能力，豐富學(xué)生對(duì)幾何與代數(shù)之間的關(guān)聯(lián)掌握，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)整體思維，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用

2.1重點(diǎn)擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

在教學(xué)開展過(guò)程中基礎(chǔ)的應(yīng)用教學(xué)是通過(guò)課程數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容豐富，提升學(xué)生在日常解題過(guò)程中對(duì)數(shù)形思想的運(yùn)用能力提升。擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，首先，教師要重視數(shù)形結(jié)合的思想展示，在課程的準(zhǔn)備階段，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容與數(shù)形結(jié)合開展，尤其是對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的教學(xué)形式豐富;其次，提升學(xué)生在課堂中的主體地位，例如：在滬教版八年級(jí)《勾股定理》的課程講解中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)勾股定理的幾何內(nèi)容，通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)或圖形的繪制，豐富學(xué)生對(duì)幾何圖形的形象認(rèn)知，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)運(yùn)用能力，在講解與分析的過(guò)程中帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合知識(shí)的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思考，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行舉一反三、觸類旁通，快速掌握數(shù)形結(jié)合在其他同類問(wèn)題中的應(yīng)用能力。

2.2通過(guò)題目講解提升數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用只有通過(guò)題目的實(shí)踐講解才能豐富學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的概念認(rèn)知，在初中數(shù)學(xué)課程的講解過(guò)程中，無(wú)需將所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都進(jìn)行數(shù)形結(jié)合講解，避免學(xué)生過(guò)于依賴教師，無(wú)法形成自身的解題思路，教師只針對(duì)典型問(wèn)題進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的指導(dǎo)應(yīng)用，就可以豐富學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的掌握。選擇一個(gè)問(wèn)題，進(jìn)行精準(zhǔn)的數(shù)形構(gòu)建，，因此，在題目講解的過(guò)程中選擇的問(wèn)題必須具有代表性。

滬教版八年級(jí)《一次函數(shù)》，已知點(diǎn)P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x，y為整數(shù)，寫出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：____.在這樣的問(wèn)題之中，沒(méi)有坐標(biāo)圖，影響學(xué)生的解題思路創(chuàng)建，教師需帶領(lǐng)學(xué)生畫出一次函數(shù)y=x+4的坐標(biāo)圖像（如圖1所示），可以更加清晰的幫助學(xué)生找到P（x，y）的坐標(biāo)值。

題目講解：在坐標(biāo)系中，根據(jù)題目已知條件，得知需要滿足的3個(gè)條件：（1）點(diǎn)P（x，y）位于第二象限;（2）y≤x+4;（3）x，y為整數(shù)。通過(guò)圖像的展示，可以直觀的進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的講解，得出滿足這一條件的整點(diǎn)坐標(biāo)有（-1，3）（-1，2）（-1，1）（-2，1）（-2，2）（-3，1）六個(gè)點(diǎn)。通過(guò)圖像的繪制，幫助學(xué)生深入了解數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用方式。

2.3運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)多媒體輔助數(shù)形結(jié)合的開展

科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，需加強(qiáng)初中課程的多媒體技術(shù)應(yīng)用，提升數(shù)形結(jié)合的現(xiàn)代化課堂構(gòu)建，在數(shù)形結(jié)合的過(guò)程中，可以運(yùn)用微課的講解，制作短小的微視頻，進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的重點(diǎn)講解，例如：在《反比例函數(shù)》的書中例題的講解過(guò)程中，繪制動(dòng)態(tài)圖形，融合在書中無(wú)法實(shí)現(xiàn)的函數(shù)內(nèi)容，豐富學(xué)生的抽象思維，同時(shí)可以吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富課堂的活躍性。在多媒體技術(shù)的輔助中，還可以運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行課堂形式的豐富，尤其是對(duì)幾何知識(shí)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，運(yùn)用畫板融合函數(shù)與幾何的結(jié)合能力，滿足學(xué)生對(duì)知識(shí)的融合攝取需求，豐富教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合的具體含義解讀，便于學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)過(guò)程中融合數(shù)形思想進(jìn)行題目解讀。

3.結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，有利于學(xué)生的思維開發(fā)，有利于學(xué)生的知識(shí)體系構(gòu)建，有利于師生之間形成交互溝通。我國(guó)的初中數(shù)學(xué)課程發(fā)展還沒(méi)有充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)價(jià)值，需要不斷的進(jìn)行課程實(shí)踐，在實(shí)踐的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不足與缺陷，針對(duì)其存在的問(wèn)題，對(duì)數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐課程進(jìn)行針對(duì)性的優(yōu)化與創(chuàng)新，力求在教師與學(xué)校的雙重努力下，幫助學(xué)生形成更加全面的知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生多元化進(jìn)步。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]張發(fā)啟.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].課程教育研究，2019（04）：149.

[2]祝春玲.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)設(shè)計(jì)研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（35）：60-61+80.